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1、广东省东莞市袁崇焕中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（ ）(A) (B)，；(C) , (D)，； 参考答案：D2. 集合1，2，3的真子集共有() A 5个 B 6个 C 7个 D 8个参考答案：C3. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代
2、表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A0.30B0.35C0.40D0.50参考答案：B【考点】CE：模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析所给的数据可得表示三天下雨的数据组数，根据概率公式，计算可得结果【解答】解：根据题意，用随机模拟试验模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析可得：20组数据中表示三天中恰有两天下雨的有191、271、932、812、
3、393、027、730，共7组，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为=0.35；故选：B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用4. 函数f（x）=+的定义域是（）A1，+）B2，+）C1，2D（1，2）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得：1x2原函数的定义域为：1，2故选：C【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题5. 已知函数，若，则取值范围是（）A(,0B(,1C3,0D3,1 参考答案：C当时，根据恒成立，则此时，
4、当时，根据的取值为，当时，不等式恒成立，当时，有，即综上可得，的取值范围是故选6. 将半径为3，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为( )A. B. C. D. 2参考答案：A7. 直线：与：平行，则a的值等于（ ）A. -1或3B. 1C. 3D. -1参考答案：C【分析】根据直线平行的判定定理得到，之后将参数代入排除重合的情况.【详解】直线：与：平行，则根据向量平行的判定得到：.当a=3时，代入直线得到两个直线为两个直线平行且不重合.故得到参数值为：3.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了已知两直线平行求参的问题，属于基础题；根据判定定理求出参数后，要排除两直线重合的
5、情况.8. 公差不为零的等差数列an中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列an的公差等于（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质【分析】设出数列的公差，利用a1+a2+a5=13，求得a1和d关系同时利用a1、a2、a5成等比数列求得a1和d的另一关系式，联立求得d【解答】解：设数列的公差为d则3a1+5d=13a1、a2、a5成等比数列（a1+d）2=a1（a1+4d）联立求得d=2故选B9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是 ABCD参考答案：D10. 在斜二测画法中，与
6、坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（ ） A可能不变 B变小 C变大 D一定改变参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知直线与，则与之间的距离为_参考答案：【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线：与：平行，所以与之间的距离为.12. 设，集合，则 _参考答案：213. 执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n.参考答案：414. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 参考答案： 15. 锐角，成等差数列，公差为，它们的正切成等比数列，则 = ， = ， = 。参考答案：，16. 已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是
7、.参考答案：(8,15) 17. 在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为参考答案：xy2=0【考点】直线的斜截式方程【分析】由题意可得直线过点（2，0），用点斜式求得直线方程，并化为一般式【解答】解：由题意可得直线过点（2，0），由直线的点斜式求得在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为y0=x2，即xy2=0故答案为 xy2=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义
8、域；（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积参考答案：【考点】数列的应用【分析】（1）OA=2=2，可得y=f（x）=2x，x（0，40）（2）平方利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）AB=2OA=2=2，y=f（x）=2x，x（0，40）（2）y2=4x2（1600x2）4=16002，即y1600，当且仅当x=20时取等号截取AD=20时，才能使矩形材料ABCD的面积最大，最大面积为1600【点评】本题考查了函数的性质、矩形的面积计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本小题满分12分）已知集合，（1）若a=1，求AB，A
9、(CRB);（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）当（2）若，求实数a的取值范围当A=时，有；当A时，有又，则有或，解得：或或综上可知：或20. 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围参考答案：（1）时，由，当时，有最小值为，当时，有最大值为6分（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，8分即或，所求的取值范围是 12分21. 已知全集，集合，（1）求AB，（CUA）B；（2）如果AC=?，求实数a的取值范围参考答案：（1）由0log3x2，得1x9B=（1，9）， 3分A=x|2x7=2，7），AB=（1，9） 5分CUA=（，2）7，+）， 6分（CUA）B=（1，2）7，9） 8分（2）C=x|axa+1=（a，a+1）AC=，a+12或a7， 12分解得：a1或a7 14分22. （12分）（1）求A，B，C.（）若BC边上的中线AM的长为，求参考答案：略
