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1、2022-2023学年广东省茂名市化州新安中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三数值，的大小关系是（ ）。A B C D参考答案：C略2. （5分）在区间（0，1）上单调递减的函数是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用常见函数的单调性，即可得到在区间（0，1）上单调递减的函数解答：对于A函数y在点评：本题考查函数的单调性的判断，考查常见函数的单调性，考查判断能力，属于基础题3. （
2、5分）已知|=，|=2，.=3，则与的夹角是（）A150B120C60D30参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题分析：设出两个向量的夹角，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角解答：设两个向量的夹角为0，=120故选B点评：求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范围，求出向量的夹角4. 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A100B150C200D250参考答案：A【考点】B3：分层抽样方
3、法【分析】计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数抽取比例计算n值【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100故选：A5. 计算： =（）A3BC3D参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解答】解：=（3）3=（3）233=9=故选：D6. 若且 ，则的值是( )； A.或 B. C. D.参考答案：D略7. （5分）下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C考点：平面的基本性
4、质及推论 专题：常规题型分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果解答：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目8. 已知点P与点关于直线对称，则点P的坐标为A.
5、(3,0)B. (3,2)C. (3,0)D. (1,2)参考答案：A【分析】根据题意，设P的坐标为（a，b），分析可得，解可得a、b的值，即可得答案【详解】设P的坐标为（a，b），则PQ的中点坐标为（，），若点P与Q（1，2）关于x+y10对称，则有，解可得：a3，b0，则点P的坐标为（3，0）；故选：A【点睛】本题考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，涉及直线与直线的位置关系，属于基础题9. 在中，角的对边分别为.若，则边的大小为（ ）A. 3B. 2C. D. 参考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【详解】因为，所以，解得或（舍）.故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解
6、三角形中应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题10. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 A B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 参考答案： 12. 在ABC中，a15，b10，A60，则 参考答案：略13. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，那么当时，函数的解析式是_参考答案：考点：函数的奇偶性. 14. 已知, 则的取值范围为 参考答案：略15. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于 参考答案：16. 已知集合A，B满足，集合A=x|x
7、+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，则AB= 参考答案：1，1【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，B中函数的值域确定出集合A，B，求出两集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函数x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函数y=x211，集合A=1，+），则AB=1，1故答案为：1，117. （5分）已知xR，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x0），则给出以下四个结论：函数f（x）的值域为0，1；函数f（x）的图象是一条曲线；函数f（x）是（0，+）上的减函数；函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时其中正确的序号为 参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断；
8、函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：通过举特例，可得、错误；数形结合可得正确，从而得出结论解答：由于符号x表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x0），取x=1.1，则x=2，f（x）=1，故不正确由于当0x1，x=0，此时f（x）=0；当1x2，x=1，此时f（x）=；当2x3，x=2，此时f（x）=，此时f（x）1，当3x4，x=3，此时f（x）=，此时g（x）1，当4x5，x=4，此时f（x）=，此时g（x）1，故f（x）的图象不会是一条曲线，且 f（x）不会是（0，+）上的减函数，故排除、函数g（x）=f（x）a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅
9、有3个交点，此时，故正确，故答案为：点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）数列的前项和为，等差数列满足，（）求数列，数列的通项公式；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：设等差数列公差为，则，解得，（2分）当时，则，是以为首项为公比的等比数列，则. （6分）（）由（）知，原不等式可化为 （8分）若对任意的恒成立，问题转化为求数列的最大项令，则，解得，所以，（10分）即的最大项为第项，所以实数的取值范围.（12分）19
10、. 已知y=f（x）=Asin（x+），A0，0，|的图象相邻两条对称轴之间的距离为，相邻两个最值点间的距离为，图象过点（0，1）（1）求函数解析式；（2）把y=f（x）图象向右平移m（m0）个单位，所得图象关于x=对称，求m的最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由，利用周期公式可求，利用已知及勾股定理可求A的值，代入（0，1），结合范围，即可求的的值，即可得解函数解析式（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换可得：，由题意可得，结合m0，即可得解【解答】
11、（本题满分为12分）解：（1），f（x）=2sin（2x+）代入（0，1）得，（2）平移后得代入，则，令m0，令k=0得【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质的综合应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于中档题20. 已知二次函数的图像过原点，且，试求的表达式并指出它的值域。参考答案：解析：依题意可设，由的图像过原点得，由得即，所以所以，函数的值域为21. 已知f（）=cossin（）若角终边上的一点P（4，3），求f（）的值；（）若f()=，求tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意
12、角的三角函数的定义【分析】（）利用任意三角函数的定义即可求解；（），即cossin=，弦化切的思想即可求出【解答】解：（）角终边上的一点P（4，3），即x=4，y=3，r=5那么cos=，sin=可得f（）=cossin=；（），即cossin=，可得：tan=122. 已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016x）（1）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明（2）求使f（x）g（x）0成立x的集合参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；对数函数的图象与性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）可设h（x）=f（x）g（x），可以求出h（x）的定义域为（2016，2016），并容易得到h（x）=h（x），这样便得出f（x）g（x）为奇函数；（2）根据对数函数的单调性和函数f（x）g（x）的定义域便可由f（x）g（x）0得到，解该不等式组便可求出x的集合【解答】解：（1）设h（x）=f（x）g（x）=lg（2016+x）lg（2016x），h（x）的定义域为（2016，2016）；h（x）=lg（2016x）lg（2016+x）=h（x）；f（x）g（x）为奇函数；（2）由f（x）g（x）0得，f（x）g（x）；即lg（2016+x
