《2022-2023学年山西省运城市永济栲栳中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省运城市永济栲栳中学高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省运城市永济栲栳中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值为（）A2B3C18D参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由正实数x，y满足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化为t22t60，解出即可得出【解答】解：由正实数x，y满足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化为t22t60，解得t3，xy的最小值为18当且仅当2x=y=6时取等号故选：C3
2、. 已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称参考答案：A4. （5分）关于直线a、b与平面、，有下列四个命题：其中真命题的序号是（）若a，b且，则ab 若a，b且，则ab若a，b且，则ab 若a，b且，则abABCD参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答，判断线线关系解答：对于，若a，b且，则a与b平行或者异面；故错误； 对于，若a，b且，根据线面垂直的性质以及面面垂直的性质可以判断ab；故正确；对于，若a，b且，根据线
3、面垂直、线面平行的性质以及面面平行的性质可以得到ab；故正确； 对于，若a，b且，则a与b可能平行，可能垂直，故错误；故选B点评：本题考查了线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理的运用；熟练掌握定理是关键5. 若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是() （A） （B） （C） （D）参考答案：D由函数 的反函数在定义域内单调递增，可得a1,所以函数的图象在上单调递增，故选D6. 下列函数在（，0）（0，+）上既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的是（）Ay=x2By=x1Cy=log2|x|Dy=2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数奇偶性的判断【专题】
4、转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据 y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，从而得出结论【解答】解：由于y=x2 、y=2x、y=x1在（0，+）上单调递减，故排除A、B、D；再根据y=log2|x|是偶函数，且在在（0，+）上单调递增，故满足条件，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，属于基础题7. 圆与直线有公共点，则k的取值范围是：A BC D参考答案：D8. 函数的定义域为 （ ）A B C D参考答案：B9. 下列四个集合中，是空集的是（ ）(1) (2)(3)
5、 (4)参考答案：D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项(4)中的方程无实数根；10. 已知数列an是等比数列，其中是函数的两个零点，则 ( )A4 B2 C4 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知当实数，满足时，恒成立，给出以下命题：点所形成的平面区域的面积等于3的最大值等于2以，为坐标的点所形成的平面区域的面积等于4.5的最大值等于2，最小值等于1其中，所有正确命题的序号是_参考答案：见解析 ，错；当，时，取最大，对；恒成立，当且仅当，对；时，最大，时，最小，对综上12. 某班有50名学生报
6、名参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A,B都不参加的同学比A,B都参加的同学的三分之一多1人，则只参加A项，没参加B项的学生有 _人。参考答案：913. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然14. 如果的三边长均为正整数，且依次成公差不为零的等差数列，最短边的长记为，那么称为“等增整三角形”.有关“等增整三角形”的下列说法
7、：“2等增整三角形”是钝角三角形；“3等增整三角形”一定是直角三角形；“2015等增整三角形”中无直角三角形；“等增整三角形”有且只有个；当为3的正整数倍时，“等增整三角形”中钝角三角形有个.正确的有_.（请将你认为正确说法的序号都写上）参考答案：15. 已知某个几何体的三视图（单位：cm）如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积 cm2参考答案：368+56【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10，由此可求这个组合体的表面积【解答】解：由题
8、意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10所以这个组合体的表面积为8（210+28）+810+410+42=368+56故答案为：368+56【点评】本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的性质，正确运用公式是关键16. 函数的最小值为 参考答案： 17. 已知方程在上有两个根，则_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求的值参考答案：19. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价
9、应为多少？参考答案： (0x50) 当时，取得最大值，所以应定价为元 答：当此商品售价为70元时，获得最大利润。20. 已知函数.(1) 当时，恒成立，求实数的取值范围；(2) 当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1) （2）试题分析：(1)二次函数在上的恒成立问题,转化为利用求解.（2）二次函数在闭区间上的恒成立问题,运用对称轴与区间的相对关系利用单调性求解.试题解析：（1），当时恒成立， 当时恒成立，2分 即化简得，5分 解得.7分（2）当时恒成立(i）无解.9分（ii）解得.11分（iii）解得13分所以15分考点：1.二次函数图像性质；2. 在上的恒成立问题；3. 闭区间上的恒成
10、立问题 21. (12分)如图，一架飞机以的速度，沿方位角的航向从A地出发向B地飞行，飞行了后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知，且。问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？(参考数据：)参考答案：解：如图，连接，在中由余弦定理，得：，则，1分则，即是直角三角形，且，2分又，则，3分在中，由余弦定理，则有：，则4分又则是等腰三角形，且，6分由已知有，7分在中，由余弦定理，有8分又，则。9分由飞机出发时的方位角为，则飞机由E地改飞C地的方位角为：11分答：收到命令时飞机应该沿方位角的航向飞行，E地离C地。12分22. (本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围参考答案：解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合D= 4分（2）当有，= 5分同理，当时，有 6分任设,有 7分为定义域上的奇函数 8分 (3) 联立方程组可得, 9分()当时,即时,方程只有唯一解,与题意不符; 10分()当时,即方程为一个一元二次方程,要使方程有两个相异实数根,则 解之得 , 12分但由于函数的图象在第二、四象限。 13分故直线的斜率综上可知或 14分略
