《河北省保定市百楼中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市百楼中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市百楼中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（）A若m，=n，则mnB若m，m?，则C若mn，m，则nD若m，m，则参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析，进行选择【解答】解：对于A，若m，=n，m，n可能平行或者相交；故A错误；对于B，若m，m?，根据面面垂直的判定定理可知；故B正确；对于C，若mn，m，根据线面垂直的性
2、质以及线线平行关系得到n；故C正确；对于D，若m，m，根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理可得；故D正确；故选：A2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A, ,两式相加得： ，则 ，选A.3. 函数f（x）=是（）A偶函数，在（0，+）是增函数B奇函数，在（0，+）是增函数C偶函数，在（0，+）是减函数D奇函数，在（0，+）是减函数参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】整体思想；演绎法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和函数单调性的性质进行判断即可【解答】解：f（x）=，f（x）=f（x），则函数f（x）是奇函数，y=ex是减函数，y=ex是增函数
3、，f（x）=为增函数，故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性的定义和单调性的性质是解决本题的关键4. （5分）下列各组函数是同一函数的是（）与； f（x）=x与；f（x）=x0与； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案解答：f（x）=与y=的对应法则和值域不同，故不是同一函数=|x|与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数f（x）=x0与都可化为y=1且定义域是x|x0，故是同一函数f（x）=x22x1与g（
4、t）=t22t1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数由上可知是同一函数的是故选C点评：本题考查了函数的定义，明确三要素是判断两个函数是否是同一函数的依据5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（?UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，6，7，?UB2，4，又集合A=2，4，6，A?UB=2，4，故
5、选C【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合6. 在ABC中，a=3，b=，c=2，那么B等于（）A30B45C60D120参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】直接利用余弦定理以及特殊角的三角函数值就可得出答案【解答】解：根据余弦定理得cosB=B（0，180）B=60故选C7. 已知函数f（x）=，则ff（）=（）A9BC9D参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（）=log2=2，ff（）=32=故选：D【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题
6、，注意函数性质的合理运用8. 从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ).A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300参考答案：B略9. 已知，且，2，成等差数列，则有A. 最小值20B. 最小值200C. 最大值20D. 最大值200参考答案：B解：由题意可知： ，且： ，由均值不等式有： ，当且仅当 时等号成立.本题选择B选项.10. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C异面 D平行、相交或异面参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每
7、小题4分,共28分11. 对任意两个实数，定义若，则的最小值为_.参考答案：略12. 对于函数y=lg|x3|和（4x10），下列说法正确的是 （1）函数y=lg|x3|的图象关于直线x=3对称；（2）（4x10）的图象关于直线x=3对称；（3）两函数的图象一共有10个交点；（4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；（5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24参考答案：（2）（3）（4）在同一坐标系中画出函数y=lg|x3|和y=sin（4x10）的图象，据此对（1）、（2）、（3）、（4）、（5）5个选项逐一分析即可解：在同一坐标系中画出函数y=lg|x3|和y=sin（4x10）的
8、图象如下图所示：由图可知：函数y=lg|x3|的图象关于直线x=3对称，故（1）错误；当x=3时，y=sin取最小值1，即直线x=3为函数y=sin的一条对称轴，又由定义域关于x=3对称，故（2）正确；两函数的图象一共有10个交点，故（3）正确；由图知，两曲线的10个交点关于直线x=3对称，即这些交点的平均数为3，故所有交点的横坐标之和等于30，故（4）正确，（5）错误，故正确的命题有：（2）（3）（4）13. 若幂函数的图象经过点，则_参考答案：2略14. 函数的零点有三个，则实数k的取值范围是- -（ ）A B C D参考答案：C15. 函数的值域为 .参考答案：略16. 有一块多边形的菜
9、地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），ABC=45，AB=AD=1，DCBC，则这块菜地的面积为 参考答案：2+【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】求出直观图中，DC，BC，S梯形ABCD，然后利与用平面图形与直观图形面积的比是，求出平面图形的面积【解答】解：DC=ABsin 45=，BC=ABsin 45+AD=+1，S梯形ABCD=（AD+BC）DC=（2+）=+，S=S梯形ABCD=2+故答案为：2+【点评】本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力17. 若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35
10、的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 35 段，每段有个个体。参考答案：5,47略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设y1=a3x+1，y2=a2x（a0，a1），确定x为何值时，有：（1）y1=y2 ；（2）y1y2参考答案：【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】先将两个函数抽象为指数函数：y=ax，则（1）转化为关于x的方程：3x+1=2x求解（2）0a1，y=ax是减函数，有3x+12x求解，当a1时，y=ax是增函数，有3x+12x求解，然后两种情况取并集【解答】解：（1）y1=y2 ，3x+1=2x，解之得：（
11、2）因为a1，所以指数函数为增函数又因为y1y2，所以有3x+12x，解得；若0a1，指数函数为减函数因为y1y2，所以有3x+12x，解得综上：19. （本小题满分12分）过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程参考答案：（1）当不存在时，不满足题意；2分（2）当存在时，设直线，1分可得，6分由中点坐标公式得2分所以直线方程为1分20. 已知与轴交点的纵坐标为2，记得最小值为，求的解析式。 参考答案：解： 与Y轴交点的纵坐标为2 ks5u 当时， 当时， 当时， 综合上述，略21. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形DAB=60，AB=2AD，PD底面A
12、BCD（）证明：PABD（）设PD=AD=1，求棱锥DPBC的高参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；证明题；综合题【分析】（）因为DAB=60，AB=2AD，由余弦定理得BD=，利用勾股定理证明BDAD，根据PD底面ABCD，易证BDPD，根据线面垂直的判定定理和性质定理，可证PABD；（II）要求棱锥DPBC的高只需证BC平面PBD，然后得平面PBC平面PBD，作DEPB于E，则DE平面PBC，利用勾股定理可求得DE的长【解答】解：（）证明：因为DAB=60，AB=2AD，由余弦定理得BD=，从而BD2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，
13、可得BDPD所以BD平面PAD故PABD（II）解：作DEPB于E，已知PD底面ABCD，则PDBC，由（I）知，BDAD，又BCAD，BCBD故BC平面PBD，BCDE，则DE平面PBC由题设知PD=1，则BD=，PB=2根据DE?PB=PD?BD，得DE=，即棱锥DPBC的高为【点评】此题是个中档题考查线面垂直的性质定理和判定定理，以及点到面的距离，查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题能力22. (本小题满分12分)设集合，集合.(1)当时，求和(2)若，求实数的取值范围.参考答案：(1)依题可知，当时， 所以，(2)由，可知 当时，显然，符合题意；当时，要使，则需 得：综上所述，的取值范围
