《山西省忻州市神池县职业中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市神池县职业中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市神池县职业中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是参考答案：A2. 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（）A pB1pC12pDp参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于=0对称，利用P（1）=p，即可求出P（10）【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，1），正态曲线关于=0对称，P（1）=p，P（1）
2、=p，P（10）=p故选：D3. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略4. 的值为（ ）A B C D参考答案：D略5. 在椭圆中, 为其左、右焦点，以为直径的圆与椭圆交于四个点，若,恰好为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C6. 中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为若，则b的值可以是A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018参考答案：C分析：首先求得a的表达式，然后列表猜
3、想的后三位数字，最后结合除法的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合二项式定理可得：，计算的数值如下表所示：底数指数幂值5155225531255462555312556156255778125583906255919531255109765625据此可猜想最后三位数字为，则：除以8的余数为1，所给选项中，只有2017除以8的余数为1，则的值可以是2017.本题选择C选项.点睛：本题主要考查二项式定理的逆用，学生归纳推理的能力等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 如果函数的导函数图像如右图所示，则函数的图像最有可能是图中的 ( )参考答案：A8. 设直线的倾角为，
4、则它关于轴对称的直线的倾角是（ ）. B. C. D.参考答案：C9. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D【考点】回归分析的初步应用【分析】根据回归方程为=0.85x85.71，0.850，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测
5、，但不可断定【解答】解：对于A，0.850，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，回归方程为=0.85x85.71，该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时， =0.8517085.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D10. 设M=, 且a+b+c=1(其中a、b、cR+), 则M的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上点P满足，则双曲线的标准方程
6、为 .参考答案：12. 已知向量，若，则 参考答案： 13. 椭圆+=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是 参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的简单性质，以及椭圆的定义，转化求解即可【解答】解：椭圆+=1的长半轴的长为：5，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长为：4a=20故答案为：2014. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是_。参考答案：略15. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数a=_参考答案：2【分析】根据切点在切线上，得出，根据解析式即可得出答案.【详解】因为点在该切线上，所以则，解得.故答案为:【点睛】本题主要考查了根据切
7、线方程求参数，属于基础题.16. 椭圆的短轴长为 ；参考答案：417. （导数）函数的极小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于MN两点，当|MN|=时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题【分析】（）设出P的坐标，利用动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，建立方程，化简可求动点P的轨迹方程C（）直线l：y=kx+1与曲线C方程联立，利用韦达定理计算弦长，即可求得结论【解答
8、】解：（）设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x）（）设直线l与曲线C的交点M（x1，y1），N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2+4kx=0x1+x2=，x1 x2=0，|MN|=，整理得，k4+k22=0，解得k2=1，或k2=2（舍）k=1，经检验符合题意直线l的方程是y=x+1，即：xy+1=0或x+y1=019. 设函数（）解不等式；（）若不等式的解集为空集，求的取值范围。参考答案：（）当原不等式可化为 解得 当原不等式可化为 解得 当原不等式可化为 解得 综上所述，原不等式的解集为6分（）由于则函数的图像如图所示。由函数与函
9、数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像无公共点。故不等式的解集为空集时， 的取值范围为。.12分20. 已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：解：由命题可以得到： 由命题可以得到： 或为真，且为假 有且仅有一个为真所以，的取值范围为或略21. 数列an满足，(1)证明：数列是等差数列；(2)设，是否存在t，使得对任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由参考答案：(1)证明：,2分化简得,3分即4分故数列是以1为首项，2为公差的等差数列.5分(2)由(1)知,6分7分,8分 9分假设存在整数t满足恒成立又10分
10、数列是单调递增数列，是的最小值11分即，又适合条件t的最大值为812分22. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0（）求角B；（）若，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；诱导公式的作用；余弦定理【分析】（I）把已知的等式变形，利用正弦定理化简，再根据两角和与差的正弦函数公式及诱导公式进行变形，根据sinA不为0，在等式两边同时除以sinA，得到cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（II）由第一问求出的B的度数，得到sinB的值，同时利用余弦定理得到b2=a2+c22accosB，配方化简后，把cosB，b，及a+c的值代入，求出ac的值，最后由ac及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（I）由已知得，由正弦定理得即2sinAcosB+sinCcosB=sinBcosC，即2sinAcosB+sin（B+C）=03分B+C=A，sin（B+C）=sin（A）=sinA，；6分（II）由（I）得7分将代入b2=a2+c22accosB中，得ac=310分12分
