《上海齐贤学校2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海齐贤学校2022年高一数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海齐贤学校2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）（A） （B）2 （C）4 （D）参考答案：A由题意可设 ,又函数图象过定点（4，2）, , ,从而可知，则 .故选A2. 已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，S8=4，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f（a1）+f（a2）+f（a8）的值为（）A0B4C8D与a1有关参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】S8=4，可得a1+a8=于是f（a1）+f（a8）=cos
2、a1（2sina1+1）+cos（a1）（2sin（a1）+1）=0，即可得出【解答】解：S8=4，=4，化为a1+a8=f（a1）+f（a8）=cosa1（2sina1+1）+cos（a1）（2sin（a1）+1）=cosa1（2sina1+1）cosa1（2sina1+1）=0，f（a1）+f（a2）+f（a8）= =0故选：A3. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】由题意可得可将x换为2x，可得x1的f（x）的解析
3、式，画出图象，即可得到所求递增区间【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，可得x1时，f（x）=|（）2x1|，即为f（x）=|2x21|，画出x1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+）故选：C4. 设函数在定义域内具有奇偶性，的大小关系是A. B. C. D. 不能确定参考答案：C5. 若函数(，)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）A BC D参考答案：C略6. 方程表示圆心为的圆，则圆的半径 A B C D 参考答案：A7. 函数的图象关于对称，则的单调增区间() A B C D参考答案：
4、A8. 设，若则的取值是( )A.18 B.15 C.3 D.0参考答案：C9. 若函数f（x）=ax（a0，a1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可【解答】解：f（x）=ax（a0，a1），f（x）=，定义域为R的增函数，0a1，函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（1，+）的减函数，故选D【点评】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函
5、数的图象，判断时要注意定义域优先的原则10. （5分）要得到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx（）A向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变B将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变D将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由y=sin（2x）=sin2（x）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解答：y=sin（2x）=sin2（x）要得
6、到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变故选：C点评：本题主要考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，属于基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足的的取值集合是 参考答案：12. 袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为_参考答案：因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，
7、黑球有2个，因此可知填写为13. 右图是函数（其中）的图象中的一段，则该函数的解析式为参考答案：略14. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或区间上的任何一个值；略15. 下列四个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）.参考答案：_16. 点 到直线的距离为 .参考答案：217. 函数y=sin（+x）cos（x）的最大值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值；三角函数的最值【分析】利用诱导公式和积化和差公式
8、对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的值域求得函数的最大值【解答】解：y=sin（+x）cos（x）=cosxcos（x）=cosx=，当2x+=2k+，kZ时，即x=k+，kZ时，取得最大值故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图5，长方体中，为线段的中点,.()证明：平面；()求点到平面的距离. 参考答案：(),，2分为中点，,. 4分又 平面6分()设点到的距离为, 8分由()知平面， 10分 12分19. 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行
9、.请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.参考答案：证明：因为所以和没有公共点， 5分又因为在内，所以和也没有公共点，6分因为和都在平面内，且没有公共点，所以. 8分此定理是直线与平面平行的性质定理. 10分定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”. 12分注明：已知求证和图形各2分.略20. 已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由点斜式求直线方程即可；（2）设点，根据点关于直线对称的关系，得到关于的方程组，解出即可试题解析：（1）由题意知，且过代入
10、点斜式有，即 .（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即 设点，则 点的坐标为.21. 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得平面ABD平面BCD，O为BD的中点.（1）求证：（2）求三棱锥的体积参考答案：（1）平面ABD平面BCD 平面ABD平面BCD=BD 为的中点.所以在ABD中 AOBD （）, 22. （本小题满分16分）设是数列的前项和，且.（1）当，时，求； （2）若数列为等差数列，且，. 求；设，求数列的前项和.参考答案：(1)由题意得，两式相减，得，3分又当时，有，即， 数列为等比数列，.5分（2）数列为等差数列，由通项公式与求和公式，得， ，.10分由题， （） （）13分（）式（）式得：，.16分
