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1、山西省吕梁市王家沟乡中学2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中， ，则边上的高等于 A B C D 参考答案：B略2. 在等差数列an中,，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略4. 方程log3x+x3=0的零点所在区间是（）A（1，2）B（0，2）C（3，4）D（2，3）参考答案：D【考点】函数零点的判定定
2、理【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到【解答】解：令f（x）=log3x+x3，f（1）=130，f（2）=log3210，f（3）=10，故所在区间是（2，3），故选D5. 已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是25，则的系数为（ ）A 14B. 14C. 240D. 240参考答案：C【分析】由二项展开式的通项公式为及展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是25可得：，令展开式通项中的指数为3，即可求得，问题得解【详解】二项展开式的第项的通项公式为由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是25，可得：.解得：.所以令，解得：，所以的系数为故
3、选C【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题6. 设全集为R，M = x|x|3，N = x|0x5，则CR (MN)等于（ ） Ax|3x0 Bx|x3，或x5 Cx|x0，或x3，且x3 Dx|x3，或x5，且x0参考答案：A7. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D试题分析：当时,与函数只有一个交点,不合题设,故应排除A, C；当时, 与函数没有交点,故应排除B,故应选D.考点：指数函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】逐一验证的思想和数形结合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之
4、一,也高考命题的重考查的重要考点.本题以含绝对值符号的指数函数的解析式满足的方程有两个不等式的实数根为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运用.求解时要充分运用逐一验证法对题设中所提供的四个选择支进行筛选判断,最后使得问题获解.8. 已知的定义域为，的定义域为，则( ) 参考答案：C略9. 已知等差数列an的前n项的和为Sn，若，则等于（ ）A. 81B. 90C. 99D. 180参考答案：B【分析】根据已知得到的值，利用等差数列前项和公式以及等差数列下标和的性质，求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和的计算，属于基础题.1
5、0. 底面半径为1的圆柱表面积为，则此圆柱的母线长为（ ）A、2 B、3 C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求 .参考答案： 12. 若圆与恒过点的直线交于两点，则弦的中点的轨迹方程为 参考答案： 13. 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：m1n1?mn；mn?m1n1；m1与n1相交?m与n相交或重合；m1与n1平行?m与n平行或重合其中不正确的命题个数是_参考答案：414. 的解x=_参考答案：略15. 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的
6、一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为 .参考答案：16. 函数y=tan（2x）的定义域为 参考答案：【考点】正切函数的定义域【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数的定义域【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：k+，kZ解得：故函数的定义域为故答案为17. 数列中，则的通项公式为 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求不等式的解集。参考答案：(1)当a0时，当a=0时略19. 直线l经过点P(2，
7、5)，点A(3，2)和B(1,6)到直线l的距离之比为13。求直线l的方程参考答案：20. 设，.（1）若，求实数t的值；（2）若，求实数t的值. 参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）由向量加法的坐标运算可得：，再由向量平行的坐标运算即可得解.（2）由向量垂直的坐标运算即可得解.【详解】解：（1），故，所以.（2），所以.【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算、向量平行和垂直的坐标运算，属基础题.21. （本小题满分16分）对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)是“(a,b)型函数”.(1) 判断函数是否为 “(a,b)型函数”，并
8、说明理由；(2) 若函数是“(a,b)型函数”,求出满足条件的一组实数对(a,b)；(3)已知函数g(x)是“(a,b)型函数”,对应的实数对(a,b)为(1,4).当 时,若当时,都有,试求m的取值范围.参考答案：解：(1) 不是“()型函数”，因为不存在实数对使得，即对定义域中的每一个都成立；3分(2) 由,得,所以存在实数对,如,使得对任意的都成立； 6分(3) 由题意得,所以当时, ,其中,而时,其对称轴方程为.当,即时,在0,1上的值域为,即,则在0,2上的值域为,由题意得,从而；9分当,即时,的值域为,即,则在0,2 上的值域为,则由题意,得且,解得；12分当,即时,的值域为,即,则在0,2上的值域为,即,则, 解得.15分综上所述,所求m的取值范围是.16分22. 已知（且）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；参考答案：解：（1）函数（a0，且a1），可得0，即 （1+x）（1x）0，解得1x1， 故函数f（x）的定义域为（1，1） （2）由于函数f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称，且f（x）=loga=loga=f（x），故函数f（x）为奇函数略
