《山东省泰安市明湖中学2022年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市明湖中学2022年高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市明湖中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（ ）A1，B1，C2，D2，参考答案：D最小正周期为，得，点在图象上，得，得又，令，得故选“D”2. 设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x1时，则的大小关系是( )ABCD参考答案：A【考点】奇偶函数图象的对称性 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得
2、到结论【解答】解：y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称当x1时，为减函数，当x1时函数f（x）为增函数f（）=f（）=f（）=f（），且，即故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键3. 数列an中，a2=2，a6=0且数列是等差数列，则a4=（）ABCD参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质【分析】先求出数列的公差，进而可得的值，进而求出a4的值【解答】解：设数列的公差为d，由4d=得d=，=+2，解得a4=故选A【点评】本题主要考查等差数列的性质属基础题4. 设全集U=R，集合，则=（）AB
3、 CD参考答案：B5. 下列从集合到集合的对应关系是映射的是 （ ）参考答案：D6. 下列函数中，值域是（0，+）的是（）Ay=（）1xBy=x2Cy=5Dy=参考答案：A【考点】函数的值域【分析】根据指数函数的值域，二次函数的值域，以及反比例函数的值域，和被开方数大于等于0，以及不等式的性质便可求出每个选项函数的值域，从而找出正确选项【解答】解：A对任意xR，；该函数值域为（0，+），该选项正确；By=x20；该函数值域为0，+），该选项错误；C；该函数的值域不是（0，+），该选项错误；D.；012x1；0y1；即该函数的值域为0，1），不是（0，+），该选项错误故选：A7. 已知集合 ,则
4、 中所含元素的个数为（）A BCD参考答案：C略8. 设集合M=xR |x23，a=，则下列关系正确的是 （ ）A、 a M B、a M C、aM D、a M 参考答案：D9. （5分）如图直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（）ABCD参考答案：B考点：组合几何体的面积、体积问题 专题：计算题分析：把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA，CC上的中点求出底面面积高，即可求出四棱锥BAPQC的体积解答：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 则V=SAB
5、C?h=?1?1?1= 认为P、Q分别为侧棱AA，CC上的中点 则V BAPQC=SAPQC?= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高） 所以V BAPQC=V故选B点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好10. 化简得A. 0 B. C1 D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点到直线的距离的最小值为 参考答案：212. 若an是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8= .参考答案：313. 在等比数列中，1，则_.参考答案：4略14. 设定
6、义在2，2上的奇函数f（x）在区间0，2上单调递减，若f（m）+f（m1）0，则实数m的范围是参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化即可【解答】解：f（x）是定义在2，2上的奇函数，且f（x）在0，2上是减函数，f（x）在2，0也是减函数，f（x）在2，2上单调递减又f（m1）+f（m）0?f（m）f（m1）=f（1m），即f（1m）f（m），即：，所以故满足条件的m的值为，故答案为：15. 参考答案：略16. 已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x（x2），当x0时，f（x）=参考答案：x（x+2）【考点】函数奇
7、偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性以及已知条件的函数的解析式求法即可【解答】解：f（x）是定义域为R的奇函数，可得f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x（x2），x0时，f（x）=f（x）=x（x2）=x（x+2）故答案为：x（x+2）【点评】本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力17. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是参考答案：0，19，+）考点： 函数的值域；一元二次不等式的应用专题： 计算题分析： 当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然
8、后把m的取值范围取并集解答： 解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）点评： 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知非零向量满足，且（1）求：（2）当时，求向量的夹角的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算律求得；（2）根据向量数量积定义直接求夹角
9、的余弦，再求夹角.【详解】（1）因为所以，所以，所以，所以.（2）， 所以又，所以【点睛】本题考查了向量数量积的应用，向量的模长、夹角的应用，属于基础题.19. （本小题满分12分）已知全集U=R，集合， .求，.参考答案：， ， 3分，6分，9分12分20. 求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。参考答案：解：设令令，同理：略21. （12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，8
10、0），过点B（12，78）；当x12，40时，图象是线段BC，其中C（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80，把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=kx+b，把点B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学
11、习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80（1分）过点（12，78）代入得，则（3分）当x12，40时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得，即y=x+90（6分）则的函数关系式为（7分）（2）由题意得，或（9分）得4x12或12x28，4x28（11分）则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳（12分）【点评】本题考查解析式的求法，考查不等式组的解法，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用22. 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA
12、平面ABCD，PA=1，（1）求证：BC平面PAC；（2）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出BCAC，BCPA，由此能证明BC平面PAC（2）求出三角形ADC面积，由M是PC的中点，得M到平面ACD的距离h=，由此能求出三棱锥MACD的体积【解答】证明：（1）四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1，BCAC，BCPA，ACPA=A，BC平面PAC解：（2）=，M是PC的中点，M到平面ACD的距离h=，三棱锥MACD的体积：V=
