《广东省潮州市上善中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市上善中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市上善中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C. D.参考答案：C3. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）ABCD参考答案：C解：由函数定义知，定义域内的每一个都有唯一数值与之对应，选项中的图象都符合；项中对于大于零的而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义根据函数的定义中“定义域内的每一
2、个都有唯一的函数值与之对应”判断故选4. 数列满足表示前n项之积，则的值为( )A. -3 B. C. 3 D. 参考答案：由得，所以，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以，选A.5. 设函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A. (1,0)(0,1) B. (,1) (1,+) C. (1,0)(1,+) D. (,1) (0,1) 参考答案：C6. 将函数的图像沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：C解：左移个单位，函数变为，是偶函数，取为，则，取，得，即一个可能取值为故选7. 已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（ ）A B.
3、2 C. D. 4参考答案：解析：由已知条件可知，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此 选 A。8. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略9. 若0x，则函数yx的最大值为()A1 B. C. D. 参考答案：C解析：选C.因为0x，所以14x20，所以 ，当且仅当2x ，即 时等号成立，故选C.10. 一个容量为20的数据样本，分组后的频数如表：分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数54324 2则样本数据落在区间10，40）的频率为（）A0.70B0.60C0.45D0.35参考答案：B【考点】B7：频率分布表【分析】根据频率分布表，计算对应
4、的频数、频率值【解答】解：根据频率分布表，样本数据落在区间10，40）的频数为5+4+3=12，所求的频率为=0.6故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_。参考答案：1/5略12. 数列的通项公式为，已知前项和，则 参考答案：3513. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=，则a的值为参考答案：8【考点】余弦定理【分析】由cosA=，A（0，），可得sinA=利用SABC=，化为bc=24，又bc=2，解得b，c由
5、余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA即可得出【解答】解：A（0，），sinA=SABC=bc=，化为bc=24，又bc=2，解得b=6，c=4由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=36+1648=64解得a=8故答案为：8【点评】本题考查了余弦定理、同角三角函数基本关系式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. ，_参考答案：4略15. 等差数列中, 则_。参考答案： 解析： 16. 已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于，都有f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1 17. 已知函数，若函数过点(1,2)，那么函
6、数一定经过点_参考答案：(3,2) 将代入中,得到得到,所以,故一定经过点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（2）（）0（3）+1.52（2）已知log73=alog74=b，求log748（其值用a，b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】（本题满分10分）解：（1）（2）（）0（3）+1.52=（2）log73=a，log74=b，log748=log7（3
7、16）=log73+log716=log73+2log74=a+2b【点评】本题考查对数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力19. 已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线相切，且被y轴截得的弦长为，圆C的面积小于13.（1）求圆C的标准方程：（2）设过点的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出的方程：如果不存在，请说明理由.参考答案：(1) .(2) 不存在这样的直线.试题分析：（I）用待定系数法即可求得圆C的标准方程；（）首先考虑斜率不存在的情况.当斜率存在时
8、，设直线l：y=kx+3，A(x1，y1)，B(x2，y2).l与圆C相交于不同的两点，那么0.由题设及韦达定理可得k与x1、x2之间关系式，进而求出k的值.若k的值满足0，则存在；若k的值不满足0，则不存在.试题解析：（1）设圆C：(x-a)2+y2=R2(a0)，由题意知解得a=1或a=， 3分又S=R20，解得或x1+x2=，y1+ y2=k(x1+x2)+6=，假设，则，解得，假设不成立不存在这样的直线l 13分考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系.20. （12分）（）已知2x+2x=5，求4x+4x的值；（）化简参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分
9、析：（）由2x+2x=5两边平方展开即可得出；（II）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（）2x+2x=5，25=（2x+2x）2=4x+4x+2，4x+4x=23（）原式=22233+272+1=210点评：本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题21. 已知直线：2mxy8m30和圆C：(x3)2(y6)225.（）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：(1)证明：设圆心C到直线l的距离为d，则有d整理可得4(d21)m212md290为使上面关于m的方程有实数解，12216(d21)(d29)0，
10、解得0d.可得d5，故不论m为何实数值，直线l与圆C总相交(2)解：由(1)可知0d，即d的最大值为.根据平面几何知识可知：当圆心到直线l的距离最大时，直线l被圆C截得的线段长度最短当d时，线段(即弦长)的最短长度为22.将d代入可得m，代入直线l的方程得直线被圆C截得最短线段时l的方程为x3y50.22. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10， 11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况参考答案：略
