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1、山东省济宁市邹城郭里中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）Af（0.76）f（log0.76）f（log60.5）Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）Cf（log0.76）f（0.76）f（60.5）Df（log0.76）f（60.5）f（0.76）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），再由函数在区间上的单调
2、性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选：D【点评】本题主要考查用奇偶性转化区间和单调性比较大小，在比较大小中，用单调性的较多，还有的通过中间桥梁来实现的，如通过正负和1来解决2. 已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为（）ABCD1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等差数列及等比数列性质列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出的值【解答】解：数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b
3、1，b2，b3，9是等比数列，解得d=，q2=3，=故选：B3. 已知无穷等差数列的前项的和为，且,，则（ ）A中，最大 BC中，或最大 D当时，参考答案：D略4. 已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，则P的元素有（）个A2B4C6D8参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】利用交集定义先求出集合P，由此能求出结果【解答】解：集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，P=0，1，2，3，4，5，P的元素有6个故选：C5. 已知的值为（ ）A、2 B、 2 C、 1 D、 参考答案：D6. （3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒
4、成立的是（）Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|g（x）是奇函数参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案解答：函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f
5、（x）|g（x）的奇偶性均不能确定故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键7. 已知则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 计算的结果是 （ ）A B2 C D参考答案：B9. 某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）( )A. 45,45.3B. 45,46.4C. 47,45.3D. 47,46.4参考答案：B【分析】根据茎叶图中数据及中位数,方差的概念进行计算可得答案.【详解】由题中茎叶图共有11个数据,所
6、以中位数为45,平均数为,求得方差为46.4.故选:B.【点睛】本题主要考查茎叶图的相关知识,及中位数,方差的相关概念,考查学生的计算能力,难度一般.10. 将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，400采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（）A26，12，12 B25，13，12 C25，12，13 D24，13，13参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人向正东方向走了x km后向右转了，然后沿新方向走
7、了3 km,结果离出发点恰好km,那么x的值为 参考答案：或2略12. 采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_参考答案：13. 函数的值域为 .参考答案：14. 函数在上的最大值比最小值大，则的值为 。参考答案：略15. 若某国计划国内生产总值从2000年至2013年翻一番，则该国国内生产总值平均每年的增长率是 参考答案：略16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .参考答案：16略17. 某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
8、说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函数的图象过点(2,4)， 函数是1,1上的奇函数.（1）求g(x)的解析式； （2）判断并证明g(x)在1,1上的单调性；（3）解不等式.参考答案：（1）（2）在1,1上单调增，见解析（3）【分析】（1）用待定系数法求出，利用奇函数的必要条件求出，再加以验证；（2）按照函数单调性定义，在1,1任取两个自变量，用作差法比较函数值大小，即可证明结论；（3）不等式变式为，根据函数的单调性转化为自变量的大小关系，即可求解.【详解】(1) 幂函数的图象过点(2,4)，得在上为奇函数.，得，此时，所以为奇函数，即为所求；(2) 在上单调增证明:任取,且 则= 因为，
9、所以，, 即：函数在区间上是增函数. (3) ，即在上单调增解得：，故不等式解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性求参数，注意必要条件的运用，但要进行验证，考查函数的单调性证明及应用，要注意函数的定义域，属于中档题.19. 已知为常数，若求的值。参考答案：略20. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合求：（）集合、（）集合、参考答案：（），或；（）； 或试题分析：（）求出函数和函数的定义域即可；（）根据定义分别求出交集和并集即可试题解析：（）；或（）；或21. （本小题10分）棱长为的正方体中，求异面直线与所成角的余弦值；求与平面所成角的余弦值参考答案：（） （），22. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式参考答案：（1） （2）略 （3）略
