《北京西城区宏庙小学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京西城区宏庙小学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京西城区宏庙小学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形ABCD中，A=，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足=，则?的取值范围是（）A1，4B2，5C2，4D1，5参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数量积的范围【解答】解：建立如图所示的直角坐标系，则B（2，0），A（0，0），D（，），设=，0，1，则M（2+，），N（2，），所以=（2+，）?（2，）=
2、54+2+=22+5，因为0，1，二次函数的对称轴为：=1，所以0，1时，22+52，5故选：B2. 若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A. 0.8B. 0.6C. 0.5D. 0.4参考答案：D【分析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解。【详解】由于一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为；所以目标受损的概率为：；目标受损分为击毁和未被击毁，它们是对立事件；所以目标受损的概率目标受损被击毁的概率目标受损未被击毁的概率；故目标受损但未被击毁的概率目标受损的概率目标受损被击毁的概率，即目标受损但未被击
3、毁的概率；故答案选D【点睛】本题考查概率的求法，注意对立事件概率计算公式的合理运用，属于基础题。3. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD参考答案：C略4. 已知向量，若，则（ ）A B C D参考答案：C略5. 为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四
4、个选项得答案【解答】解：由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1，要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度故选：A6. 函数的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A7. 设函数，则下列说法中正确的是（ ）A.在区间内均有零点. B.在区间内均无零点. C.在区间内有零点，在内无零点. D.在
5、区间内无零点，在内有零点.参考答案：D略8. 中，的对边分别为，重心为点，若，则等于（ ） A. B. C. D.参考答案：A9. 计算的值为（ ） A B. C. D.参考答案：B10. 函数y=+1的单调递减区间是( )A（，1）（1，+）B（，1）（1，+）C（，1），（1，+）D（，1），（1，+）参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】y=+1的定义域为（，1）（1，+），且函数图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，故单调性与y=单调性一致【解答】解：由函数式子有意义得x10，即y=+1的定义域为（，1）（1，+）
6、，排除B，D；函数y=+1的图象是由y=向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，y=+1具有两个单调减区间，排除B故选：C【点评】本题考查了函数的单调区间，注意区间的写法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若动直线x=a与函数f（x）=sin（x+）与g（x）=cos（x+）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 参考答案：2【考点】正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法【分析】根据三角函数的图象和性质，即可得到结论【解答】解：当x=a时，|MN|=|f（a）g（a）|=|sin（a+）cos（a+）=|2sin（a+）|=2|sina|，当|sin
7、a|=1时，|MN|取得最大值2，故答案为：212. 已知数列满足，则 参考答案：0略13. 若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（3）=0，则0的解集为参考答案：（3，0）（3，+）考点： 奇偶性与单调性的综合专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意和偶函数的性质画出符合条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集解答： 解：由题意画出符合条件的函数图象：函数y=f（x）为偶函数，转化为：，即xf（x）0，由图得，当x0时，f（x）0，则x3；当x0时，f（x）0，则3x0；综上得，的解集是：（3，0）（3，+），故答案为：（3，0
8、）（3，+）点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键14. 设向量，满足|+|=，|=，则?=参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积的性质即可得出【解答】解：|+|=，|=，平方相减可得： =4，解得=1故答案为：1【点评】本题考查了数量积的性质，属于基础题15. 若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为参考答案：【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象【分析】设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2）
9、，求出|MN|的表达式，利用三角函数的有界性，求出最大值【解答】解：设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），则|MN|=|y1y2|=|sinacosa|=|sin（a）|故答案为：16. 执行如图所示的程序框图，输出结果为4，则输入的实数x的值是 参考答案：2【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分类讨论；分析法；算法和程序框图【分析】根据题中程序框图的含义，得到分段函数y=，由此解关于x的方程f（x）=4，即可得到输入的实数x值【解答】解：根据题意，该框图的含义是当x1时，得到函数y=log；当x1时，得到函数y=2x因此，若
10、输出结果为4时，若x1，得y=log2x=4，得x=16（舍去）；当x1时，得2x=4，解之得x=2，因此，可输入的实数x值是2故答案为：2【点评】本题给出程序框图，求输出值为3时可能输入x的值，着重考查了分段函数和程序17. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式an_参考答案：当时，,当时， ,且当时，据此可得：数列an的通项公式an三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，其中，求cos（+）；（2）已知，且，求的值参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用两角和的余
11、弦函数公式即可计算得解（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin，sin（）的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解sin的值，结合范围可求的值【解答】解：（1），cos（+）=coscossinsin=（2），sin=sin（）=sincos（）cossin（）=，19. （本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1） （2）参考答案：20. 已知定义域为的奇函数满足（1）求函数的解析式；并判断在定义域上的单调性（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1），减函数（2）21. （8分）已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a1）y+a21=0（1
12、）判断直线l1与l2是否能平行；（2）当l1l2时，求a的值参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）把直线方程分别化为斜截式，利用斜率相等截距不相等即可得出；（2）利用两条直线垂直的充要条件即可得出解答：解：（1）直线l1：ax+2y+6=0化为y=3，直线l2：x+（a1）y+a21=0化为y=若直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a1）y+a21=0平行，则解得a=1只有当a=1时，直线l1与l2能平行（2）当l1l2时，由（1）可得=1，解得a=点评：本题考查了斜率相等截距不相等证明两条直线平行、两条直线垂直的条件，属于基础题22. 已知， （1）求的值；（2）若 ，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求cos，根据两角和的正弦公式即可得解.（2）由（1）可得tan，利用二倍角的正切公式可得tan2，进而根据两角差的正切公式可得解【详解】（1）因为，所以，所以，；（2）由（1）得，所以.【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，两角和的正弦公式，二倍角的正切公式，两角差的正切公式在三角函数化简求值中的应用，考查计算能力，属于基础题
