《2022年辽宁省朝阳市前进中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省朝阳市前进中学高一数学文模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省朝阳市前进中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D参考答案：C2. 函数f（x）在（4，7）上是增函数，则使y=f（x3）+2为增函数的区间为（）A（2，3）B（1，7）C（1，10）D（10，4）参考答案：C【考点】复合函数的单调性【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由已知函数f（x）在（4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x3）+2为增函数的区间【解答】解：f（x）在（4，7
2、）上是增函数，而y=f（x3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，y=f（x3）+2为增函数的区间为（1，10）故选：C【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题3. 设全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，那么下列关系正确的是( )AP=（?UM）NBP=MNCP=M（?UN）DP=MN参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算专题：集合思想；分析法；集合分析：直接由全集U，集合M求出?UM，然后再求（?UM）N，则答案可得解答：解：由全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，则?UM=2（?UM）N=2
3、2，4=2=P故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题4. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（ ）A B C D参考答案：A画出正三角形，以其每个顶点为圆心作半径为2的圆弧与正三角形相交，蚂蚁爬行的区域不能在3扇形内，故.5. 若集合A=0,1,2,3,B=1,2,5, 则集合AB= （ ）A、0 B 、1,2 C、1,2,3,5 D、0,1,2,3,5 参考答案：D6. 若，则=（ ）A-1 B.0 C.2 D.1参考答案：D略7. 在数列中，等于（ ） A B C D参考答案：C8. 已知角的终边上一点，则（ ）A B
4、 C D 参考答案：C9. 若函数在区间(2,+)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B C D参考答案：C设g（x）x2ax+1，则要使f（x）ln（x2ax+1）在区间（2，+）上单调递增，由复合函数单调性可得：满足，即，得a，即实数a的取值范围是，10. 在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为（ ）A14 B15 C.16 D17参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为 .参考答案：略12. 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
5、且a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,则c=_ 参考答案： 413. 设奇函数的定义域为，在上是减函数，又，则不等式的解集是 参考答案：14. 已知在映射下的象为，则在下的原象为 。参考答案：(1，-1)15. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶函数；在上是减函数则正确结论的序号是 参考答案： 略16. 若对任意的，存在实数a，使恒成立，则实数b的最大值为 参考答案：9对任意的，存在实数，使恒成立，即令f（x）=+a，x1，4（b0）f（x）=1=对b分类讨论：4时，函数f（x）在x1，4上单调递减：f（1）=1+a+b，f（4）=4+a，即，解得，舍去14时，
6、函数f（x）在x1，）上单调递减，在（，4上单调递增f（）=2+a=2，f（4）=4+a2，f（1）=1+a+b2，其中必有一个取等号，解得b=9，a=801时，不必要考虑综上可得：b的最大值为917. 已知平面向量满足，则的最大值是_，_参考答案：4 ； 20 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)(1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值. (2)A=-2x5，B=x|m+1x2m-1，BA，求m取值范围.参考答案：19. 已知集合A=x|x23，B=x|2x33xa，求AB参考答案：【考点】并集及其运算【
7、专题】计算题【分析】先化简集合A和B，然后对a3进行分类讨论，利用数轴求出AB【解答】解：A=x|x23=x|x5，B=x|2x33xa=x|xa3借助数轴如图：当a35，即a8时，AB=x|xa3或x5当a35，即a8时，AB=x|x5x|xa3=x|xR=R综上可知当a8时，AB=x|xa3或x5；当a8时，AB=R【点评】本题考查两个集合的并集的定义和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解题的关键20. （12分）已知函数，（1）当时，求的值域;（2）若函数具有单调性，求实数的取值范围.参考答案： 略21. 已知函数，.（1）解关于x的不等式；（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围
8、.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先将不等式化为，根据题意，分别讨论，三种情况，即可求出结果；（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；分别讨论，三种情况，即可求出结果.【详解】（1）因为即，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；当，即或时，函数在上单调递减，由在上恒成立，可得，解得，因为，所以不满足题意；当时，根据二次函数的性质可得，函数在取最小值，且最小值为，显然，不满足题意；当，即时，函数在上单调递增，由在上恒成立，得，解得，综上所述.【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式，熟记一元二次不等式解法即可，属于常考题型.22. 已知:（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120，求.参考答案：（1）或.（2）试题分析：（1）利用向量共线定理、数量积运算性质即可得出（2）利用数量积运算性质即可的试题解析：（1），与共线的单位向量为.，或.（2），.点睛：平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.
