《内蒙古自治区赤峰市四道湾子中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市四道湾子中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市四道湾子中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为 （ ）A B C D 参考答案：C2. 存在性命题“存在实数使x210”可写成A若xR，则x210 B?xR，x210C?xR，x210 D以上都不正确参考答案：C略3. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）ABC4D参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】关键点M（2，y0）到该抛物线焦点的距
2、离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|【解答】解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p0）点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，2+=3p=2抛物线方程为y2=4xM（2，y0）|OM|=故选B4. 正方体中，求对角线与对角面所成的角 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A5. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c2a，则cos B ()参考答案：B略6. 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点且,则的离心率为（）ABC D 参考答案：B7. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D参考答
3、案：B略8. 已知tan=，则=（）A0B1C1D参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数间的基本关系和商数关系，即可得到cos的值，再由三角函数的诱导公式以及二倍角公式化简代值，即可得答案【解答】解：tan=，则，又sin2+cos2=1，解得：cos=，则=cos2cos=2cos21cos=2（）21=0故选：A9. “ab”是“a2b2”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D10. 设随机变量服从正态分布N（2，9），若P（c）=P（c2），则c的值是（）A 1B 2C 3D 4参考答案：C考点：正态分布曲线
4、的特点及曲线所表示的意义专题：计算题；概率与统计分析：随机变量服从正态分布N（2，9），得到曲线关于x=2对称，根据P（c）=P（c2），结合曲线的对称性得到点c与点c2关于点2对称的，从而做出常数c的值得到结果解答：解：随机变量服从正态分布N（2，9），曲线关于x=2对称，P（c）=P（c2），c=3故选：C点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为 . 参考答案：【分析】设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理
5、后得答案【详解】设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的圆x2+y2=4上的点为（x，2y），代入圆x2+y2=9得：x2+4y2=4，即故答案为：【点睛】本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是基础题12. 设是抛物线上两点，且满足OAOB，则等于_ 参考答案：略13. 在空间直角坐标系中，已知点与点,则两点间的距离是 .参考答案：414. 正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】先求导函数，利用导函数在x=处可知切线的斜率，进而求出切点的坐标，即可求得切线方程【解答】解：由题意，设f（x）=sinx，f（x
6、）=cosx当x=时，x=时，y=正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为即故答案为：【点评】本题以正弦函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率15. 命题：“ABC中，若C=90，则A，B都是锐角”的否命题是 .参考答案：ABC中，若C90，则A，B不都是锐角根据否命题的写法，既否条件又否结论，故得到否命题是ABC 中，若C90 ，则A，B不都是锐角。16. 设曲线x 2 + y 2 + 2 x 2 y = 0和x y + 2 = 0相交于A、B两点，则弦AB的中垂线的方程是 。参考答案：x + y = 017. 若过椭圆内一点（2，1）的弦被该点平分，
7、则该弦所在直线的方程是_参考答案：设弦AB的两个端点,则,两式作差变形可得,所以该弦所在直线的方程为,即.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角参考答案：解析：当过点的直线垂直于轴时，点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为，当过点的直线不垂直于轴时，直线斜率存在，设过点的直线为，即由，解得直线倾斜角为综上，该直线的倾斜角为或19. （本小题满分12分）已知，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解:设的解集为，的解集为， 4分是充分不必要条件， 是的必要不充分条件， 6分， ， 又，
8、 10分 . 12分20. (本小题满分12分)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答，试求（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率。参考答案：（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用表示“都是甲类题”这一事件，则包含的基本事件有， ,，共6个，所以(2)基本事件同（1），用表示“不是同一类题”这一事件，则包含的基本事件有，共8个，所以21. 如图：已知球的半径为定值，球内接圆锥的高为，体积为，(1)写出以表示的函数关系式；(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.参考答案：解：(1)连接，设，有，则有 ，即. 分 分(2) 分 不等式取等条件为，即当时，. 分22. 在中，角的对边分别为，. w.w.w.c.o.m （1）求的值；（2）求的面积.参考答案：略
