《江苏省泰州市大冯初级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市大冯初级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市大冯初级中学2022-2023学年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A . 8 B. 6 C. 4 D. 3参考答案：B2. 随机变量XB（6，），则P（X=3）=（）ABCD参考答案：C【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】XB（6，）表示6次独立重复试验，每次实验成功概率为，P（X=3）表示6次试验中成功三次的概率【解答】解：P（X=3）=故选C3. 已知点，过点P恰存在两条直线与抛物线C有且
2、只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（）A. B. 或C. D. 或参考答案：D分析：由过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，可判定一定在抛物线上，讨论抛物线焦点位置，设出方程，将点代入即可得结果.详解：过，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，一定在抛物线上：一条切线，一条对抛物线的对称轴平行的直线，若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，将代入方程可得，物线的标准方程为；若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，代入方程可得得，将物线的标准方程为，故选D.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程，以及直线与抛物线、点与抛物线的位置关系，属于中档题.求抛物线的标准方程，首项要判断抛物线的焦
3、点位置以及开口方向，其次根据题意列方程求出参数，从而可得结果.,4. 已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2 B2C D参考答案：A5. 定积分(x)dx的值为_参考答案：-略6. 已知，那么的值等于（ ） A256 B.256 C.512 D.512参考答案：A7. 设向量若是实数，则的最小值为（）参考答案：B8. 曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为( )A1B2CeD参考答案：A考点：直线的斜率；导数的几何意义 专题：计算题分析：由曲线的解析式，求出导函数，然后把切点的横坐标x=0代入，求出对应的导函数的函数值即为切线方程的斜率解答：解：由y=ex
4、，得到y=ex，把x=0代入得：y（0）=e0=1，则曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为1故选A点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题9. 对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于ABCD参考答案：D略10. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的从大到小关系是 . 参考答案：12. 中已知，则的面积为_参考答案：；13
5、. 直线与直线间的距离是_参考答案：解：两直线可化为与，直线间距离 14. 已知函数在上不单调，则的取值范围是 参考答案：略15. 如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是参考答案：64【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【专题】图表型【分析】中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）故只须依据茎叶图写出甲乙两人比赛得分，即可找出中位数【解答】解：由图可知甲的得分共有9个，中位数为28甲的中位数为28乙的得分共有9个，中位数为36乙的中位数为3
6、6则甲乙两人比赛得分的中位数之和是64故答案为：64【点评】求中位数的关键是根据定义仔细分析另外茎叶图的茎是高位，叶是低位，这一点一定要注意16. 某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则a+b=参考答案：56【考点】系统抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】求出样本间隔即可得到结论【解答】解：样本容量为5，样本间隔为605=12，编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，a=16，b=40，a+b=56，故答案为：56【点评】本题主要考查系统抽样的
7、应用，根据条件求出样本间隔即可，比较基础17. 抛物线在点处的切线方程是 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积。参考答案：略19. 已知函数（1）若函数在处有极值为10，求b的值；（2）对任意，f(x)在区间(0,2)单调增，求b的最小值；（3）若，且过点(2,0)能作f(x)的三条切线，求b的取值范围参考答案：(1) (2) (3) 【分析】（1）根据列方程组，解方程组求得的值.（2）依题意得对，当恒成立，构造函数，利用一次函数的单调性求得.再构造函数，根据二次函数的对称
8、轴得，由此求得的最小值.（3）当时，设出切点的坐标，利用导数求得切线的斜率列方程并化简，构造函数记，根据过点，能作的三条切线可知有三个零点，利用的导数求得的极大值和极小值，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】解：（1），依题意：，由解得：，或；经检验当时无极值点，当时函数在处有极小值，故，（2）对，当恒成立记，又设，当时，的最小值为，（3）：当时，设切点为，则切线斜率为，记，过点能作三条切线等价于有三个零点正负正增减增令，即，【点睛】本小题主要考查已知极值点求参数，考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究切线问题，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.20.
9、如图ABCD是一个直角梯形，其中，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将ADE折起，使二面角的大小是.（1）求证：平面平面；（2）求直线BD与平面CED所成角的大小； 参考答案：解析：（1）因为，所以平面.又因为，平面，面，平面平面；（2）由（1），BC平面，为BD与平面CED所成的角，BC=2，. 21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量=（2sinA，cos（AB），=（sinB，1），且?=（）求角C的大小；（）若，求ba的取值范围参考答案：【考点】余弦定理；平面向量共线（平行）的坐标表示；正弦定理【专题】转化思想；数形结合法；解三角形；平面向量及应用【分析】（）由?=，得，化简可得，结合范围0C，即可求C的值（）由正弦定理可得a=2sinA，b=2sinB从而可得ba=，由，可得，利用余弦函数的图象和性质即可解得ba的范围【解答】解：（）由?=，得，即，0C，（），且，a=2sinA，b=2sinBba=2sinB2sinA=，【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，平面向量共线的性质的应用，考查了余弦函数的图象和性质，三角函数恒等变换的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题22. （本小题满分12分） 锐角ABC中，边a，b是方程 的两根，角A，B满足 ，求： (I)角C的大小; ()边c的长度及ABC的面积参考答案：
