《重庆开县敦好中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆开县敦好中学高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆开县敦好中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1D2参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】把所给的式子展开，利用两角和的正切公式，化简可得结果【解答】解：（1+tan20）（1+tan25）=1+tan20+tan25+tan20tan25=1+tan（20+25）?（1tan20?tan25）+tan20tan25=1+1tan20?tan25）+tan20?tan25=2，故选：A【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变
2、形应用，属于基础题2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）参考答案：B3. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D参考答案：A略4. 函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为( )A. B. C. D.参考答案：B5. 设,，则（）AabcBcbaCcabDbacAabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考
3、点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数单调性直接求解【解答】解：log31=0，0=1，30=1，abc故选：A【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用6. 已知函数f（x）=，则ff（）的值是（ ）A9 B C9 D来源:学*科参考答案：B略7. 若，则所在象限是（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限参考答案：A8. 对于实数，表示不超过的最大整数. 已知正数数列满足，其中为数列的前项和，则（ ）A B C D参考答案：B9. 对于函数，给出下列四个结论：函数的最小正周期为
4、； 函数在上的值域是；函数在上是减函数； 函数的图象关于点对称.其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B考点：三角恒等变换；三角函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质单调性、对称轴、对称中心、定义域、值域等性质的综合应用，解答中把函数化简为，再根据的取值范围，进而求解函数的性质，着重考查了学生对三角函数的图象与性质的掌握，以及解答问题和分析问题的能力，属于中档试题.10. 已知N是自然数集，在数轴上表示出集合A，如果所示，则AN=（）A1，0，1，2，3B0，1，2，3C1，2，3D2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析
5、】先求出集合A，由此能出结果【解答】解：由题意得A=（1，3，AN=0，1，2，3故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 .参考答案：12. 某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为_参考答案：0.72【分析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产
6、品中任抽一件，则抽到优质品的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.13. 已知f（x）=1+loga的图象过定点P，则P的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数y=logax的图象过定点P（1，0），求出函数f（x）图象过定点P的坐标【解答】解：当=1，即x=2时，loga=0，此时f（x）=1+0=1；所以函数f（x）=1+loga的图象过定点P（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查了对数函数图象过定点的应用问题，是基础题
7、目14. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r=所以圆的标准方程：（x1）2+（y1）2=2故答案为：（x1）2+（y1）2=215. 幂函数的图像过点，那么的解析式是_.参考答案：略16. 函数的单调增区间是 .参考答案：17. 若直线过点(1,2)，则的最小值为_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列an中，已知a12，a416，(1)求数
8、列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.参考答案：(1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2，an2n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28，所以数列bn的前n项和Sn6n222n.19. 已知函数，（1）已知，求；（2）解不等式；（3）设，试判断的奇偶性，并用定义证明你的判断参考答案：（1） 2分 4分 （2）由得，即 8分 （3）是奇函数 10分 12分20. 已知函数（其中，）的最小正周期为，且图象经过点（1）求函数f(x)的解析式
9、：（2）求函数f(x)的单调递增区间参考答案：(1) ；(2) ，.【分析】（1）根据最小正周期可求得；代入点，结合的范围可求得，从而得到函数解析式；（2）令，解出的范围即为所求的单调递增区间.【详解】（1）最小正周期 过点 ，解得：， 的解析式为：（2）由，得：，的单调递增区间为：，【点睛】本题考查根据三角函数性质求解函数解析式、正弦型函数单调区间的求解；关键是能够采用整体对应的方式来利用正弦函数的最值和单调区间求解正弦型函数的解析式和单调区间.21. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块
10、小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：【考点】C1：随机事件；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个
11、白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果【解答】解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：
12、P（E）=0.05（2）事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=0.45（3）事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次则一天可赚901105=40，每月可赚1200元22. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（其中a0，且a1）（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）+g（x）0成立的x的集合参考答案：【考
13、点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数恒成立问题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的真数大于0，可得函数的定义域；（2）利用函数奇偶性的定义，结合对数的运算性质，可得结论；（3）结合对数的运算性质，分类讨论，即可求得使f（x）+g（x）0成立的x的集合【解答】解：（1）由题意得：，1x1所求定义域为x|1x1，xR；（2）函数f（x）g（x）为奇函数令H（x）=f（x）g（x），则H（x）=loga（x+1）loga（1x）=loga，H（x）=loga=loga=H（x），函数H（x）=f（x）g（x）为奇函数；（3）f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1x）=loga（1x2）0=loga1当a1时，01x21，0x1或1x0；当0a1时，1x21，不等式无解综上：当a1时，使f（x）+g（x）0成立的x的集合为x|0x1或1x0【点评】本题考查函数的奇偶性，考查解不等式，正确运用对数的运算性质是关
