《陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市勉县九冶中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理，判断出函数f(x)零点的个数.【详解】由于函数定义域为，在定义域上是增函数，根据零点存在性定理，结合f(x)的单调性可知f(x)在有唯一零点.故选：B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数单调性的判断，属于基础题.2. 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长
2、为（）A2 B8 C2 D2参考答案：D略3. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ） A. 是减函数，有最小值0 B. 是增函数，有最小值0 C. 是减函数，有最大值0 D. 是增函数，有最大值0参考答案：D4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.5. 用
3、二分法研究函数f（x）=x5+8x31的零点时，第一次经过计算f（0）0，f（0.5）0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（）A（0，0.5）f（0.125）B（0.5，1）f（0.25）C（0.5，1）f（0.75）D（0，0.5）f（0.25）参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据零点定理f（a）f（b）0，说明f（x）在（a，b）上有零点，已知第一次经计算f（0）0，f（0.5）0，可得其中一个零点x0（0，0.5），根据二分法的定义即可得到第二次应计算的函数值f（0.25）【解答】解：令f（x）=x5+8x31，则f（0）0，f（0.5）0，f（0）?
4、f（0.5）0，其中一个零点所在的区间为（0，0.5），第二次应计算的函数值应该为f（0.25）故选：D6. 等差数列an中，已知，则an的前n项和Sn的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先通过数列性质判断，再通过数列的正负判断的最小值.【详解】等差数列中，即.又，的前项和的最小值为.故答案选C【点睛】本题考查了数列和的最小值，将的最小值转化为的正负关系是解题的关键.7. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sinx图象上所有的点（）A横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移个单位B横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C向左平移个单位
5、，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变D向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角恒等变换化简原函数的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得平移后所得函数的解析式【解答】解：函数y=sin2x+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），故只需将y=sinx图象上所有的点向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，可得y=sin（2x+） 的图象，故选：D8. 已知两个不重合的平面，和两条不同直线m，n，则下列
6、说法正确的是（ ）A. 若mn，n，m?，则B. 若，n，m，则mnC. 若mn，n?，m?，则D. 若，n?，m，则mn参考答案：B由题意得，A中，若 ，则 或 ，又 ， 不成立，A是错误的；B若 ，则 ，又 ， 成立，B正确；C当 时，也满足若 ，C错误；D若 ，则 或为异面直线，D错误，故选B9. （ ）A2 B C. D1参考答案：B，所以，所以原式，故选B.10. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、B、 C、 D、参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则AB= 参考答案：，0【考点】函数的值域；交集及其运算 【专题】计算题；函
7、数的性质及应用【分析】求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解：集合A中的函数y=x2+2x1=（x1）20，即A=（，0；集合B中的函数y=，得到2x+10，解得：x，即B=，+），则AB=，0故答案为：，0【点评】此题以函数定义域与值域为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键12. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】图表型【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案【解答】解：由已知
8、中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为则V=（+4）?=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键13. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn，则数列an的通项公式为参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法【分析】先看n2根据题设条件可知an=2Sn1，两式想减整理得an+1=3an，判断出此时数列an为等比数列，a2=2a1=2，公比为3，求得n2时的通项公式，最后综合可得答案【解答】解：当n2时，an=2Sn1
9、，an+1an=2Sn2Sn1=2an，即an+1=3an，数列an为等比数列，a2=2a1=2，公比为3，an=2?3n2，当n=1时，a1=1数列an的通项公式为故答案为：14. 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知_,求角，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示请直接在题中横线上将条件补充完整. 参考答案：略15. 在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是 。参考答案：等腰三角形略16. 已知数列满足,则它的通项 .参考答案：略17. 若log2（a+3）+log2（a1）=5，则a= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析
10、】首先根据对数的运算性质求出a值【解答】解：log2（a+3）+log2（a1）=5=log232，解得a=5，故答案为：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f(x)满足，且.（1）求函数f(x)的解析式（2）令.求函数g(x)在区间0,2的最小值.参考答案：由已知令 ；（1），所以，又，所以.（2）当 ，即时， 当，即 时，当，即时，, 综上， .19. 已知圆C：(xa)2(y1)213(aR)。点P(3，3)在圆内，在过点P所作的圆的所有弦中，弦长最小值为4。(1)求实数a的值；(2)若点M为圆外的动点，过点M向圆C所作的两
11、条切线始终互相垂直，求点M的轨迹方程。参考答案：20. 已知，且，求的值.参考答案：.【分析】本题首先可以根据以及计算出以及的值，然后利用诱导公式将转化为，最后代入数值，即可得出结果。【详解】因为，且，所以，所以。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数诱导公式以及同角三角函数公式，考查了化归与转化思想，考查了计算能力，是中档题。21. （本小题满分12分）计算：（1）；（2）.参考答案：（） - 7分 （），即则或，即或 - 14分22. （本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，（）求函数的解析式；（）若的取值范围参考答案：解：（）令x0，则x0，从而f（x）=（x+1）=f（x），x0时，f（x）=（x+1）函数f（x）的解析式为f（x）= （）设x1, x2是任意两个值，且x1x20，则x1x20，1x11x2f（x2）f（x1）=（x2+1）（x1+1）=1=0，f（x2）f（x1），f（x）=（x+1）在（, 0上为增函数又f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0, +）上为减函数f（a1）1=f（1），|a1|1，解得a2或a0故实数a的取值范围为（, 0）（2, +）
