《湖南省岳阳市临湘侨联中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市临湘侨联中学高一数学文联考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市临湘侨联中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆台的上、下底面半径的比为35，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（ ） A35 B925 C5 D79参考答案：D略2. 下列函数中,在上为增函数的是（） A. B. C. D.参考答案：B3. 函数的定义域是( )A B C D参考答案：C4. 若一个矩形的对角线长为常数，则其面积的最大值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 在ABC中，已知D是AB边上一点，则实数=A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知
2、|=3，在方向上的投影为，则?=（）A3BC2D参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】关键向量的数量积的定义变形可知，一个向量在另一个向量方向的投影为这个向量的模乘以夹角的余弦值【解答】解：已知|=3，在方向上的投影为，?=|cos=3=；故选B7. 已知，若，则下列正确的是 （）ABCD参考答案：C8. 设为等比数列的前项和，若，则 A. 8 B. 9 C. 15 D. 16参考答案：B9. 已知（ ）ABC D参考答案：A10. 若满足, 则直线过定点 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. sin（300）=参考答
3、案：【考点】诱导公式的作用【分析】由sin（+2）=sin及特殊角三角函数值解之【解答】解：sin（300）=sin（360300）=sin60=，故答案为【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值12. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则a的取值范围是 参考答案：（1，2【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义和性质即可得到结论【解答】解：根据分段函数单调性的性质则满足，即，解得1a2，故答案为：（1，2【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键13. 函数的值域是_.参考答案：略14. 已知是奇函数，且当时，
4、那么=_。参考答案：-115. 函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则_.参考答案：2略16. 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_参考答案：由平均数公式可得，故所求数据的方差是，应填答案。17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知是一次函数，且，(1)求函数的解析式。(2)若，且，求的取值范围参考答案：19. 编写一个程序计算12+32+52+992，并画出相应的程序框图参考答案：【考
5、点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】这是一个累加求和问题，共50项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法【解答】解：程序如下：程序：ils=0DOs=s+i2i=i+2LOOP UNTIL i99PRINT SEND 程序框图如下：20. （12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示组号分组频数频率第1组160，165） 50.050第2组165，170） 0.350第3组170，175） 30第4组175，180） 200.200第5组180，185） 100.100合计1001.00（
6、1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试参考答案：21. （12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14，第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数参考答案：（）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人） -（4分）（）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数=（人） -（8分）（）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中. 假设中位数是，所以解得中位数 -（12分）22. 已知满足，（1）求证：是等比数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求这个数列的通项公式.参考答案：证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以
