《四川省泸州市赵化镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市赵化镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市赵化镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，则（ ）A. B.27 C. D.参考答案：A略2. ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（ ）A. B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】， 原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为故选D【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面
2、积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题3. 若ab，则下列四个不等式中必成立的是（ ）A. acbcB. C. a2b2D. 参考答案：D【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析选项是否恒成立.【详解】A.当时，不等式不成立；B.当时，不等式不成立；C.当时，不等式不成立；D.因为，故不等式必成立，故选：D.【点睛】本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质，是基础题.4. 若定义在区间（1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是( )A（0，）B（0，C（ ，+）D（0，+）参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质 【专
3、题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据复合函数单调性同增异减的原则，根据内函数为增函数，可得外函数为减函数，进而得到答案【解答】解：t=x+1在区间（1，0）内为增函数，且t=x+10在区间（1，0）内恒成立，因为函数f（x）=log2a（x+1）在区间（1，0）内为减函数，故02a1，解得：a（0，），故选：A【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键5. 已知等比数列满足，则（ ）A B C D参考答案：A6. =（）A2lg5B0C1D2lg5参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：=
4、lg501（1lg2）=lg51+lg2=0故选：B7. 已知函数的图像如下：那么=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人一宰相西萨班达依尔.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求,那么,宰相要求得到的麦
5、粒到底有多少粒?下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图,其中正确的是（ ）ABCD参考答案：C9. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位参考答案：B10. 直线(a+2)x+(1a)y=3与直线(a1)x+(2a+3)y+2=0垂直,则a等于( )A.1 B.1 C.1 D. 2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条平行直线的方程分别是2x3y10，mx6y50，则实数m_.参考答案：412. 已知的三个内角所对的边分别是，且，则 参考答
6、案：13. _.参考答案：略14. 已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 。参考答案：15. 如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP=3，则=参考答案：18【考点】平面向量数量积的运算【分析】设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=|cosPAO可求【解答】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AOAPBD，AP=3，在RtAPO中，AOcosOAP=AP=3|cosOAP=2|cosOAP=2|=6，由向量的数量积的定义可知， =|cosPAO=36=18故答案为：1816. ；
7、 参考答案：，17. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中正确的是 EF平面ABCD；平面ACF平面BEF；三棱锥EABF的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，由EF平面ABCD判定；，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF；，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，；，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=300【解答】解：如图：对于，面ABCD面A1
8、B1C1D1，EF?面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故正确；对于，动点E、F运动过程中，AC始终垂直面BEF，平面ACF平面BEF，故正确；对于，三棱锥EABF的底BEF的面积为定值，A到面BEF的距离为定值，故其体积为定值，故正确；对于，令上底面中心为O，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，可求解OBC1=30，故正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥中，为中点。（1） 求证：平面（2） 在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。参
9、考答案：（1）证明：连接，设，则 ，又因为，所以，所以，-2分因为，所以又因为，所以平面-4分（2）解：如图以为原点，以所在直线分别为轴建系。则有， -5分所以， 假设存在，设，则-7分设面的法向量为由 得-9分面的法向量为 解得-11分所以当E为AB中点时，二面角的平面角的余弦值为-12分19. 已知向量=（3，1），=（1，2），=+k（kR）（1）若与向量2垂直，求实数k的值；（2）若向量=（1，1），且与向量k+平行，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算【分析】（1）由与向量2垂直，可得?（2）=0，解得k（2）利用向量共线定理即可得出【解
10、答】解：（1）=+k=（3+k，12k），2=（7，4）与向量2垂直，?（2）=7（3+k）+4（12k）=0，解得k=（2）k+=（k+1，2k1），与向量k+平行，（2k1）（3+k）（12k）（k+1）=0，解得k=20. 已知三点的坐标分别是，其中（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值参考答案：解：（1）（3）由（1）知，平方，得，略21. 已知：，且 ， 。（1）求的值； （2）求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，平方，得，. 因为，所以. （4分）（2）因为，所以又，得. . （4分）略22. （本小题满分12分）已知数列an满足， （）求数列an的通项公式；（）设，求参考答案：解：（）由有时， 化简得到 而也满足，故.6分（）由（）可知 由，由 .12分
