《湖南省常德市鼎城区石公桥联校2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市鼎城区石公桥联校2022年高一数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市鼎城区石公桥联校2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，则a的值为（）A3B3CD参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值【解答】解：直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，2a+2（3）=0，解得a=3，故选A【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系的应用，考查计算能力，属于基础题2. （5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若
2、去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（）A84B85C86D87参考答案：B考点：茎叶图；众数、中位数、平均数 专题：图表型；概率与统计分析：由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数解答：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数 =85故选B点评：本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键3. 已知全集U=
3、0,1,2,3,4,M=0,1,2,N=2,3,则(CUM)N=（ ）A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0,1,2,3,4参考答案：B由于，所以，结合可得，故选B.4. 下列函数中是偶函数的是（） AB C D参考答案：D5. 为了了解学生学习的情况，某校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1000人、高三n人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（ ）A. 20B. 24C. 30D. 32参考答案：B【分析】计算出抽取比例，从而计算出总人数，再根据抽取比例计算出高三被抽取人数.【详解】根据题意可知，抽取比例为： 总人数为：高三被抽取的人
4、数为：本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样基本原理的应用，涉及抽样比、总体数量、每层样本数量的计算，属于基础题.6. 已知，则的值为( ) A0 B1 C1 D参考答案：C7. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与的等比中项，=，故选C.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.8. 设a=22.5，b=log2.5，c=（）2.5，则a，b，c之间的大小关系是（）AcbaBcabCacbDbac参考答案：C【考点】对数值大
5、小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=22.51，b=log2.50，c=（）2.5（0，1），acb，故选：C9. 函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据指数函数，对数函数和一次函数的图象和性质分别进行判断即可【解答】解：对于A：由指数函数和对数函数的单调性可知a1，此时直线y=x+a的截距不满足条件对于B：指数函数和对数函数的单调性不相同，不满足条件对于C：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此时直线y=x+a的截距满足条件对于D：由指数函数和对数函数的单调性可知0a1，此
6、时直线y=x+a的截距a1不满足条件故选：C10. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且=2.347x6.423；y与x负相关且=3.476x+5.648；y与x正相关且=5.437x+8.493；y与x正相关且=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）ABCD参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项【解答】解：y与x负相关且=2.347x6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变
7、量的关系是正相关；y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；y与x正相关且； 此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；y与x正相关且此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征综上判断知，是一定不正确的故选D【点评】本题考查线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键，本题是记忆性的基础知识考查题，较易二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，4），B=（，a），若A?B，则实数a的取值范围为 参考答案：a4【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】集合A=1，4），B=（，a），A?B，根据子集的定义可求【解答】解：
8、由题意，集合A=1，4）表示大于等于1而小于4的数，B=（，a）表示小于a的数，A?B，a4故答案为a412. 由正整数组成的一组数据,，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_（从小到大排列）.参考答案：_1,1,3,3略13. 函数的单调增区间是_ _参考答案：略14. ;（2）; (4),其中正确的结论是 参考答案：（2）（3）略15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 参考答案：16. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =_. 参考答案：略17. 若把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于原点对称，则的最小正值是参考
9、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，平行四边形中，E是BC的中点，F是DC上的点 且DF=FC ,G为DE、BF交点，若=，=，试以，为基底表示、参考答案：因为G,D,E三点共线，所以略19. 设a，b为正整数，两直线对于自然数n2，过点（0，b）和的直线与直线的交点记为求数列的通项公式.参考答案：解析：直线过点（2a，0）和（0，b），易知与的交点为（）=5分 过点（0，b）和（）的直线方程为，它与的交点为（，于是10分 说明数列是首项为、公差为的等差数列.15分 从而，即由此可得 20分20. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。 （1）当时， 若，则，即，所以。 （2）当时， 若，则，所以。 （3）当时， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述，的取值范围为或。21. 已知角终边上一点P（4，3），求的值；参考答案： 略22. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_参考答案：
