《广东省广州市第六十六中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第六十六中学2022年高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市第六十六中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则=（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式可求tan=3，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解【解答】解：由已知可得： =log2=log2，可得：sincos=2（sin+cos），解得：tan=3，则=log2=log2=log2=log2=log2=1故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在
2、三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题2. 已知等比数列an满足an0，n=1，2，且a5?a2n5=22n（n3），则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n1=（）An（2n1）B（n+1）2Cn2D（n1）2参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】先根据a5?a2n5=22n，求得数列an的通项公式，再利用对数的性质求得答案【解答】解：a5?a2n5=22n=an2，an0，an=2n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a3a2n1）=log221+3+（2n1）=log2=n2故选：C3. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一
3、定是 A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形参考答案：A略4. （4分）下列各数中最小的数是（）A85（9）B210（6）C1000（4）D1111111（2）参考答案：考点：进位制 专题：算法和程序框图分析：将四个答案中的数都转化为十进制的数，进而可以比较其大小解答：85（9）=89+5=77，210（6）=262+16=78，1000（4）=143=64，1111111（2）=1271=127，故最小的数是1000（4）故选：C点评：本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则5. 若，且，则函数 （ ）A 且为奇函数 B且为偶函数C
4、为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数参考答案：A略6. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5 B.4 C. 3 D.2参考答案：C略7. (本大题8分)已知，若，求的取值范围.参考答案：若，则,此时2aa+3,a3若，得解得综上所述，a的取值范围是或a38. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A10 B22 C46 D参考答案：C9. 设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x1时，f（x）=2x1，则f（），f（），f（）的大小关系是( )Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f
5、（）f（）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】探究型；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论【解答】解：y=f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称当x1时，f（x）=2x1为增函数，当x1时函数f（x）为减函数f（）=f（+1）=f（+1）=f（），且，f（）f（）f（），故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有(
6、).A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列a中，a+a=5，a+a=4，则a+a=_参考答案：12. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为 。参考答案：13. 若是奇函数，则常数a的值为_.参考答案：14. （5分）对于函数，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）f（x）+f（x）=0； 当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解；函数f（x）的值域为R； 函数f（x）的单调减区间为（，+）参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数
7、的定义即可判断出；先求出函数的值域即可判断出；由可知不正确；可利用导数得出其单调性解答： f（x）+f（x）=0，（xR），正确；xxx，函数f（x）的值域是（1，1）因此当m（0，1）时，方程f（x）=m总有实数解，正确；由判断可知不正确；由可知：函数f（x）是奇函数又f（x）=，当x0时，函数f（x）在0，+）上单调递增；由函数f（x）是奇函数，函数f（x）在（，0）也单调递增，且在x=0时连续，故函数f（x）在R上单调递增因此不正确综上可知：正确答案为故答案为点评： 熟练掌握函数的单调性和奇偶性是解题的关键15. 在中，边上的高为，则_参考答案：16. 设定义在区间上的函数是奇函数，且，
8、则的范围为 .参考答案：17. 若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 参考答案：25略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|1x2，B=x|x2+ax+20 aR（1）若A=B，求实数a的取值（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；集合的相等 【专题】计算题；集合思想；转化法；集合【分析】（1）根据A=B，得到1，2就是x2+ax+2=0的两根，根据根与系数的关系即可求出，（2）由A?B知 B=x|x2+ax+20 的两根，一根大于或等于2，一根小于
9、或等于1，只需满足，解得即可【解答】解：（1）集合A=x|1x2，B=x|x2+ax+20， A=B1+2=a，a=3，（2）由A?B知 B=x|x2+ax+20 的两根，一根大于或等于2，一根小于或等于1，令f（x）=x2+ax+2，只需满足，即解得a3，故a的取值范围（，3【点评】本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，属于基础题19. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离参考答
10、案：由图知B=300 ，C=600 ,BC=-6A=900AC=BC= -11货轮与灯塔之间的距离为 n -1220. 设m是实数，函数（）求f（x）的定义域；（）用定义证明：对于任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法【专题】证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）可以看出要使f（x）有意义则需x0，这样便得出f（x）的定义域；（）根据增函数的定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，便可得到，根据指数函数的单调性便可证明f（x1）f（x2），从而得出对任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数【解答】解：
11、（I）解：由3x10得，x0；f（x）的定义域是（，0）（0，+）；（II）证明：设x1x20则：=；指数函数y=3x在R上是增函数，且x1x20；f（x1）f（x2）；对于任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数【点评】考查函数定义域的概念及求法，增函数的定义，以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，以及指数函数的单调性21. （本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：22. a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a参考答案：解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA) ks5u4248(1-cosA)当A60时，a252，a2当A120时，a2148，a2略
