《2022-2023学年山东省淄博市彭阳乡彭阳中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省淄博市彭阳乡彭阳中学高二数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省淄博市彭阳乡彭阳中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是A.4 B.8 C. 2 D. 4参考答案：D2. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC。其中正确的命题是( )A和 B和 C和 D和 参考答案：D3. 设随机
2、变量N（l，25），若P（0）=P（a2），则a=（）A4B6C8D10参考答案：A【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据正态分布的对称性即可得出a2=2【解答】解：随机变量N（l，25），P（0）=P（2），a2=2，即a=4故选A4. 分类变量和的列联表如下，则合计合计(A)越小，说明与的关系越弱(B)越大，说明与的关系越强(C)越大，说明与的关系越强(D)越接近，说明与关系越强参考答案：C 5. 已知，则（）ACbaBbcaCbacDabc参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=（）（）0=1，b=1，c=
3、，bac故选：C6. 满足条件|zi|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A一条直线B两条直线C圆D椭圆参考答案：C【考点】J3：轨迹方程；A3：复数相等的充要条件【分析】据得数的几何意义可直接得出|zi|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆【解答】解：|3+4i|=5满足条件|zi|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆故应选C7. 已知集合，则“”是“”的 () A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 A. 3条 B. 4条C
4、. 5条D. 6条参考答案：B9. 如图是2016年某学生进行舞蹈比赛环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和众数依次是（）A85.84B84.85C85.87D84.86参考答案：A【考点】众数、中位数、平均数【分析】去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，由此能求出所剩数据的平均数和众数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，所剩数据的平均数为：=（84+84+86+84+87）=85，所剩数据众数为：84故选：A【点评】本题考查所剩数据的平均数和众数的求法，是基础题，
5、解题时要认真审题，注意茎叶力图的合理运用10. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到答案。【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”；故答案选C【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点A（，2）的双曲线的方程为参考答案： =1【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线有共同渐近线的特点设出双曲线的方程为=（0），代入点A（，2），求出再化简即可【解答】解：设方程为=（0），代入点A（，2）
6、，可得=，=9，双曲线的方程为=1故答案为： =112. 在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为，则cos2+cos2=1类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为，则有 参考答案：cos2+cos2+cos2=2【考点】F3：类比推理【分析】本题考查的知识点是类比推理，由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有cos2+cos2=1，根据长方体性质可以类比推断出空间性质，从而得出答案【解答】解：我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分
7、别是，则有cos2+cos2=1，我们根据长方体性质可以类比推断出空间性质，长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与过A点的三个面ABCD，AA1B1B、AA1D1D所成的角分别为，cos=，cos=，cos=，cos2+cos2+cos2=2故答案为：cos2+cos2+cos2=2【点评】本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质，或是将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质13. 若曲线存在垂
8、直于轴的切线，则实数的取值范围是 。参考答案：略14. 设=（2，3），|=|，且、同向，则的坐标为参考答案：（4，6）【考点】平行向量与共线向量【分析】由|=|，且、同向，可得【解答】解：|=|，且、同向，则=（4，6）故答案为：（4，6）15. 在ABC中，A的角平分线交BC于点D，且AD=1，边BC上的高AH=，ABD的面积是ACD的面积的2倍，则BC=参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=，设DC=x，则BD=2x，可得+（2x+）2=4+（x）2，求出x=，即可得出结论【解答】解：由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=设DC
9、=x，则BD=2x， +（2x+）2=4+（x）2，x=，BC=3x=故答案为【点评】本题考查三角形角平分线的性质，考查勾股定理的运用，属于中档题16. 以下属于基本算法语句的是 。 INPUT语句；PRINT语句；IF-THEN语句；DO语句；END语句；WHILE语句；END IF语句。参考答案：， 解析：基本算法语句的种类17. 已知公差为d等差数列an满足d0，且a2是a1，a4的等比中项记bn=a（nN+），则对任意的正整数n均有+2，则公差d的取值范围是参考答案：）【考点】数列与不等式的综合【分析】因为a2是a1和a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），继而求得a1
10、=d，从而的式子即可求得，列式求解即得到d的取值范围【解答】解：因为a2是a1和a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），解得a1=d0，所以an=nd，因此，bn=2nd，故， =，所以，故答案为：）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.（1）证明：面面；（2）求直线与所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值.参考答案：（1）详见解析；（2）；（3）.试题分析：(1)根据面面垂直的判定定理，要证明面面垂直，先证明线面垂直，根据垂直关系，可证明平面；（2）几何法求异面直线所成的角，通过平
11、移直线，将异面直线转化为相交直线所成的角，取中点，中点，连结，则，长至点，使得，连结，则，所以或其补角为直线与所成的角，在三角形内，根据余弦定理求角；（3）因为H和全等，过点作，连结，所以，故为二面角的平面角，同样根据余弦定理求解；或是根据向量法求后两问.试题解析：（1）因为且，所以因为面，所以，而，所以面，又面，所以面面方法一：（2）取中点，中点，连结，则，且。延长至点，使得，连结，则，且，所以或其补角为直线与所成的角。易得，所以，故所求直线与所成角的余弦值为（3）过点作，连结，因为，是和公共边，所以，故为二面角的平面角，易得，而，所以，所以所以所求的二面角的余弦值为。方法二：（2）以为轴，
12、为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，, 则，于是，故，故所求直线与所成角的余弦值为（3）由（2）知，设面的一个法向量为，由且，得，则，取，则，故设面的一个法向量为，由且，得，则，取，则，故所以由图可知，此二面角为钝二面角，所以所求的二面角的余弦值为考点：1.线线，线面，面面垂直关系；2.异面直线所成角；3.二面角.19. 参考答案：20. 某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如22列联表所示（单位：人） 80及80分以下80分以上合计试验班351550对照班15m50合计5050n（1）求m，n；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式
13、及数据：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量p（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（1）根据列联表中的数据，求出m、n的值；（2）计算观测值K2，对照临界值得出结论【解答】解：（1）根据如22列联表知，m=5015=35，n=50+50=100；（2）计算观测值K2=1610.828，所以有99.9%的把握认为“教学方式与成绩有关系”【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题21. 某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25（1）求出表中数据b，c；（2）判断是否有99%的把握认为观看2
