《2022-2023学年天津第四十八中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津第四十八中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津第四十八中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三视图如图所示的几何体的表面积是()A2 B1 C2 D1参考答案：A2. 若角，（，），则角与的终边的位置关系是（ ）A. 重合B. 关于原点对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称参考答案：D【分析】根据终边相同的角的特点，判断出终边位置，从而得到对称关系.【详解】 与60终边相同与120终边相同又，即终边关于轴对称与终边关于轴对称本题正确选项：【点睛】本题考查角的终边的位置关系，根据终边相同的角的特点得到结果，属
2、于基础题.3. 在正三角形中,是上一点,且,则（）ABCD参考答案：A4. （5分）一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（）A1BC2D2参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高解答：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故选：B点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的
3、关键5. cos600=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos60，从而求得结果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=，故选：B【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题6. 下列各式比较大小正确的是（）A1.72.51.73B0.610.62C0.80.11.250.2D1.70.30.93.1参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】根据指数函数的单调性判断数的大小即可【解答】解：对于指数函数y=ax，当a1时，函数为增函数，故A错误，当0a1时，函数为减函数，故B正确
4、，由于0.80.1=1.250，1，对于指数函数y=ax，当a1时，函数为增函数，故C错误，由于1.70.31，0.93.11，故D错误，故选：B【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题7. 设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“”：PQ=x|xPQ，且x?PQ如果P=y|y=，Q=y|y=4x，x0，则PQ=（）A0，1（4，+）B0，1（2，+）C1，4D（4，+）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出P与Q中y的范围，分别确定出P与Q，求出P与Q的交集、并集，利用题中的新定义求出所求集合即可【解答】解：由P中y=，得到0y2；由Q中y=4x，x0，得到y
5、1，P=0，2，Q=（1，+），PQ=0，+），PQ=（1，2，则PQ=x|xPQ，且x?PQ=0，1（2，+）故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A B C D参考答案：B 解析：9. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（）Ay=4x+5By=9x2Cy=（）xDy=|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【专题】证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据一次函数、二次函数、指数函数的单调性便可判断每个选项函数在（0，+）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：Ay=
6、4x+5在（0，+）上为减函数，该选项错误；B由y=9x2的图象知，该函数在（0，+）上为减函数，该选项错误；C指数函数在（0，+）上为减函数，该选项错误；Dx0时，y=|x|=x为增函数，该选项正确故选：D【点评】考查一次函数，二次函数，及指数函数的单调性，要熟悉每个选项函数的图象，根据函数图象判断函数单调性的方法10. 函数 的图象一定经过点（ ） A. B . C . D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= 参考答案：612. 函数（，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式参考答案：由题意知A
7、=2，又，故 则，过点，求的 故函数的解析式13. 已知函数在时取得最小值，则a=_参考答案：36试题分析：因为，所以，当且仅当即，由题意，解得考点：基本不等式14. 的定义域是_参考答案：即定义域为15. 已知幂函数的图象过,则 参考答案：16. 设向量=（1，2），=（2，3），若向量+与向量=（4，7）共线，则= 参考答案：2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知条件，求出+，利用共线向量的充要条件列出方程，求出的值【解答】解：向量=（1，2），=（2，3），若向量+=（+2，2+3），又向量+与向量=（4，7）共线，（+2）（7）（2+3）（4）=0，=2故答案为：2【点
8、评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时按照平面向量的运算法则进行计算，即可得出正确的答案，是基础题17. 已知a0且a1，函数f（x）=a有最大值，则不等式loga（x25x+7）0的解集为参考答案：（2，3）【考点】指、对数不等式的解法【分析】根据复合函数单调性的性质，求出0a1，结合对数函数的单调性解不等式即可【解答】解：设t=lg（x22x+3）=lg（x1）2+2lg2，若a1，则f（x）alg2，此时函数有最小值，不满足条件若0a1，则f（x）alg2，此时函数有最大值，满足条件则不等式loga（x25x+7）0等价为0x25x+71，即，则，解得2x3，即不等式的解集为（2，3）
9、，故答案为：（2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和参考答案：（1）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（2）故所以数列的前n项和为19. 如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得ACB75o，BCD45o，ADC30o，ADB45o，求AB之间的距离参考答案：解：在ACD中，ACD120，CADADC30ACCDkm在BCD中，BCD45 BDC75 BCCD6
10、0 BC，在ABC中，由余弦定理，得AB22()22cos75325 ABkm 答：A、B之间距离为km20. （本小题满分10分）已知为第三象限角，（）化简 （）若，求的值参考答案：（1）（2） 从而又为第三象限角 即的值为21. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合B（1）当m=3时，求A（?RB）（2）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合B的补集，再根据交集的定义求出所求；（2）先求出集合A，再根据AB的范
11、围以及结合函数g（x）的特点确定出集合B，然后利用根与系数的关系求出m的值【解答】解：函数的定义域为集合A=x|1x5（1）函数g（x）=lg（x2+2x+3）的定义域为集合B=x|1x3CRB=x|x1或x3A（?RB）=3，5（2）AB=x|1x4，A=x|1x5而x2+2x+m=0的两根之和为2B=x|2x4m=8答：实数m的值为822. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【详解】(1)注意到, .于是, 的最小正周期.由，故的单调递减区间为.(2)由,知，于是,当时,取得最大值,即.要使恒成立,只需，即.解得.故m的取值范围是.
