《2022年河南省新乡市靳堂乡中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省新乡市靳堂乡中学高一数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省新乡市靳堂乡中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A. 400，40B. 200，10C. 400，80D. 200，20参考答案：A【分析】由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视
2、人数为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.2. 在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( ) A B6 C D2参考答案：A3. “x+y=3”是“x=1且y=2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当x=0，y=3时，满足x+y=3，但x=1且y=2不成立，即充分性不成立，若x=1且y=2，则x+y=
3、3成立，即必要性成立，即“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分条件，故选：B4. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( )A B C D参考答案：C5. （5分）函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可解答：解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D点评：本题
4、主要考查了指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题6. 若a,b是异面直线，且a平面，则b和的位置关系是（ ） A平行 B相交 Cb在内 D平行、相交或b在内 参考答案：D7. 函数的交点的横坐标所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）CD（e，+）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】该问题可转化为方程lnx=0解的问题，进一步可转化为函数h（x）lnx=0的零点问题【解答】解：令h（x）=lnx，因为f（2）=ln210，f（3）=ln30，又函数h（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，所以函数h（x）在区间（2，3）内有零点，即ln
5、x=0有解，函数的交点的横坐标所在的大致区间（2，3）故选B【点评】本题考查函数零点的存在问题，注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用8. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_ （注：把你认为正确的序号都填上）参考答案： 略9. 下列函数中，在区间（，0）上为减函数的是（）Af（x）=2xBf（x）=|x1|Cf（x）=cosxDf（x）=x+参考答案：B【考点】余弦函数的单调性【专题】数形结合；函数的性质及应用【分析】由指数函数的单调性判断A；作出函数的图象判断B、D；由余
6、弦函数的单调性判断C【解答】解：f（x）=2x是实数集上的增函数，选项A不正确；f（x）=|x1|的图象如图所示，由图可知，f（x）=|x1|在区间（，0）上为减函数选项B正确；f（x）=cosx在，0上为增函数，选项C不正确；f（x）=x+的图象如图所示，选项D不正确故选：B【点评】本题考查基本初等函数的图象和性质，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题10. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A38辆B28辆C10辆D5辆参考答案：A【考点】用样本的频率分布估计总体分布【专题】计算题【分析】根据频率分步直方图看出时速
7、超过60km/h的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h的汽车数量【解答】解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100辆车，时速超过60km/h的汽车数量为0.38100=38（辆）故选A【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x（ax+1）在R上是奇函数，则a= 参
8、考答案：0【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数f（x）=f（x）即可求得a【解答】解：f（x）在R上是奇函数；f（x）=x（ax+1）=ax2x=x（ax+1）=ax2x；a=0故答案为：0【点评】考查奇函数的定义，及对定义的运用12. 已知向量，且，则x的值为_参考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【详解】，且，解得：.【点睛】考查向量加法、数量积的坐标运算.13. 设函数，则关于x的不等式解集为 参考答案：(-3,1) 14. 已知正数满足，求的最小值_.参考答案：15. 已知，则的最大值是_参考答案：略16. 已知在中,分别为角的对应边长.若,则角
9、. 参考答案：10517. 函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是_。参考答案：（2，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产x台，需另投入成本为C（x）（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，-1450（万元）。通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完。（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（台）的函数解析式；（2）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？参考答案：解：(I)每生产台产品，收益为万元
10、，由已知可得： 4分(II)当0x950. 12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. 13分19. 已知为第三象限角，(1)化简 (2)若，求的值参考答案：(1)见解析;(2).利用指数运算、指对互化、对数运算求解试题分析：（1）（2）由，得又已知为第三象限角，所以，所以，所以=10分考点：本题主要考查了诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符号的判定点评：解决此类问题的关键是掌握诱导公式、同角三角函数基本关系以及三角函数符好的判定方法诱导公式的记忆应结合图形记忆较好，难度一般20. （12分）在ABC中，
11、设与的夹角为，已知?=6，且2|sin（）6（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=的最大值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的最值 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（1）首先根据向量的数量积与已知条件求出向量的夹角范围（2）进一步对三角函数的关系式进行恒等变形，利用夹角的范围求出三角函数关系式的最值解答：（1）=6，由得，为与的夹角，；（2）=，由于在内是增函数，f（）max=0（当且仅当时等号成立）点评：本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的最值问题，属于基础题型21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间参考答案：22. 某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个函数的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象（）说明这个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到参考答案：解：（）这个函数的关系式为：； 4分（）（一）列表： 6分（二）描点；（三）连线；图象如图： 10分（）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象 14分略
