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1、2022-2023学年河南省周口市太清职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义两种运算：ab，a?b，则是()A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A2. 设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为 A B C D参考答案：B3. 函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是( )A、4 B、 C、 D、2参考答案：C4. 已知是定义在上的奇函数，当时，。设的反函数为，则的值为A. 2 B. 3 C. D. 参考答案：答案：D 5. 下列
2、有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若则”的逆否命题为真命题.B函数的定义域为.C命题“使得”的否定是：“均有” . D“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.参考答案：A6. 已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（A） （B）4 （C） （D）5参考答案：D7. 在平行四边形ABCD中，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足（），则当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，实数应满足关系式为（ ）A BC D参考答案：D8. 过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于A、B两点，则AB=（）ABC6D参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质【分
3、析】求出过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程，双曲线的两条渐近线方程，联立求出A，B坐标，即可【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程为x=1，双曲线的两条渐近线方程为y=由得A（1，），同理得B（1，），故选：B9. 在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D上述三种情况都有可能 参考答案：B【知识点】平面向量的数量积及应用F3以BC所在的边为x轴建立坐标系，设A的坐标为（a,b）B(0,0) ，C（5,0），G(,m)则（5,0）, =(，m-),由得（）.5=5，a=-,则为负值，所以为钝角三角形。【思路点拨】得
4、（）.5=5，a=-,则为负值，得钝角三角形。10. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为() A、 16 B、12 C、 8 D、 4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 。参考答案：8略12. 已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EF/BC，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.参考答案：由题意知，当且仅当时取等号，此时点P在EF的中点，所以，由向量加法的四边形法则可得，所以，即，又，所以，所以。13. 若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则
5、 参考答案：解法1 ，则所以，所以解析2 ，而14. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴.若是角终边上一点，且，则_.参考答案：略15. 设实数x，y满足，则z=+的取值范围是参考答案：2，【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设k=，利用k的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设k=，则k的几何意义是区域内的点到原点的斜率，则z=k+，由图象知，OA的斜率最大，OB的斜率最小，由得，即A（1，2），此时k=2，由得，即A（3，1），此时k=，则k2，z=k+在，1上为减函数，则1，2上为增函数，当k=1时，函数取得最小值为z=1+1=2，当
6、k=时，z=，当k=2时，z=2+=，则z的最大值为，故2z，故答案为：2，16. 在（x）10的展开式中，x8的系数为（结果用数字表示）参考答案：135略17. 定义在R上的函数f（x） 满足 且 为奇函数给出下列命题：（1）函数f（x） 的最小正周期为；（2）函数y=f（x） 的图象关于点 对称；（3）函数y=f（x） 的图象关于y 轴对称其中真命题有（填序号）参考答案：（2）（3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=AA1 ，=（）证明:平面CAB1（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体
7、积参考答案：（）是直三棱柱，=， 平面,故 又，四边形是正方形，又，平面 （6分）（）， 由（）知，平面， S=（6分）19. (本小题满分13分) 已知三棱锥PABC中，PAABC，ABAC，PA=AC=，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.参考答案：（）证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC， AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。 则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,0）4分,，故CMSN6分（）,设a=（x，y，z）为平面CMN的
8、一个法向量，则9分；12分所以SN与片面CMN所成角为45。13分20. 设函数（其中），已知它们在处有相同的切线() 求函数，的解析式；() 求函数在上的最小值；() 若对，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析导数的综合运用试题解析：（），由题意两函数在处有相同的切线，（），由得，由得，在单调递增，在单调递减当时，在单调递减，在单调递增，?当时，在单调递增，；（）解法一：，恒成立；（）（1）当时，（）式恒成立；（2）当时，由（）得：令对恒成立；在区间上是增函数，即（3）当时，由（）得：令；当时，当时，；在区间上是增函数，在上是减函数，即综合（1）（2）（3）可得实数的取值范围是解法二：令
9、，由题意，当，恒成立，由得，由得在单调递减，在单调递增? 当，即时，在单调递增，不满足当，即时，由?知满足?当，即时，在单调递减，在单调递增，满足 实数的取值范围是21. 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为（1） 求数列与的通项公式；（2） 若cn=anbn，求数列的前n项和Sn。参考答案：22. （12分）已知命题p：“?x1,2，x2ln xa0”与命题q：“?xR，x22ax86a0”都是真命题，求实数a的取值范围参考答案：解?x1,2，x2ln xa0，ax2ln x，x1,2，令f(x)x2ln x，x1,2，则f(x)x，f(x)x0(x1,2)，函数f(x)在1,2上是增函数f(x)min，a.又由命题q是真命题得4a23224a0，解得a2或a4.因为命题p与q均为真命题，所以a的取值范围为(，42，
