《贵州省遵义市市私立贵龙中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市私立贵龙中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市私立贵龙中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 （ ）A、条 B、条 C、条 D、条参考答案：B2. 设全集U=1，2，3，4，M=1，3，4，N=2，4，P=2，那么下列关系正确的是( )AP=（?UM）NBP=MNCP=M（?UN）DP=MN参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算专题：集合思想；分析法；集合分析：直接由全集U，集合M求出?UM，然后再求（?UM）N，则答案可得解答：解：由全集U=1，2，3，4，M=1，3，4
2、，N=2，4，P=2，则?UM=2（?UM）N=22，4=2=P故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题3. 若3sin+cos=0，则的值为（） A B C D 2参考答案：A考点： 二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用 专题： 计算题分析： 首先考虑由3sin+cos=0求的值，可以联想到解sin，cos的值，在根据半角公式代入直接求解，即得到答案解答： 解析：由3sin+cos=0?cos0且tan=所以故选A点评： 此题主要考查同角三角函数基本关系的应用，在三角函数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解，在应用中非常广泛4. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆
3、心角的弧度数是 ( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略5. 若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（）A1，2B1，0C0，3D3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先求出集合B，再根据交集的运算求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3故选C6. 方程的零点所在区间是（ ） A. (1,2) B. (0,2) C. (3,4) D. (2,3)参考答案：D7. 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0x1，设面ME
4、F面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）Al面ABCDBlACC面MEF与面MPQ不垂直D当x变化时，l不是定直线参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】画出直线l，然后判断选项即可【解答】解：如图作出过M的中截面，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0x1，QPEF，EF中截面，由平面与平面平行的性质定理，可知：面MEF面MPQ=l，由平面与平面平行的性质定理可知：l面ABCD；几何体是正方体，ACEF，由三垂线定理可
5、知：lAC过ACC1A1的平面如图，面MEF与面MPQ不垂直，当Q、P与D1，B1重合时，面MEF与面MPQ垂直，直线l与EF平行，是定直线D错误故选：D8. 过点(2,1)的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A B C. D.参考答案：A9. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D 解析：10. 为迎接2022年北京冬季奥运会, 某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：设两组队员身高平均数依次为，方差依次为，则下列关系式中完全正确的是( )A. =, =B. C. ,=D. ,参考答案：C
6、【分析】由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果【详解】解：由茎叶图，得：（174+175+176+177+178+179）176.5，（174176.5）2+（175176.5）2+（176176.5）2+（177176.5）2+（178176.5）2+（179176.5）2，（176+177+178+179+180+181）178.5，（176178.5）2+（177178.5）2+（178178.5）2+（179178.5）2+（180178.5）2+（181178.5）2，,=故选：C【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎
7、叶图的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下五个命题:集合与都表示空集；是从A=0，4到B=0，3的一个映射；函数是偶函数；是定义在R上的奇函数,则； 是减函数. 以上命题正确的序号为: 参考答案：略12. 已知集合A=, B=, 则_.参考答案：略13. 已知下列四个命题：等差数列一定是单调数列；等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；已知等比数列an的公比为q，若，则数列an是单调递增数列记等差数列的前n项和为Sn，若，则数列Sn的最大值一定在处达到其中正确的命题有_（填写所有正确的命题的序号）参考答案：【分析】举反例，d0时为常数列，即可判
8、断出结论；举反例：Snn22n，为单调递增数列；举反例：例如1，2，4，为单调递减数列记等差数列的前n项和为Sn，由S2kk（ak+ak+1）0，S2k+1（2k+1）ak+10，可得：ak0，ak+10，即可判断出正误【详解】等差数列不一定是单调数列，例如时为常数列；等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列，不正确，反例：，为单调递增数列；已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列，不正确，例如-1，-2，-4，为单调递减数列记等差数列的前项和为，若，可得：，可得数列的最大值一定在处达到正确故答案为：【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属
9、于中档题14. 已知为右图所示的直角边长为1的等腰直角三角形，各边上的点在映射的作用下形成的新图形为，那么的面积为_参考答案：115. 下面是22列联表：y1y 2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中b的值分别为 _ 参考答案：7416. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_参考答案：17. 二次函数的对称轴为，则参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （）判断函数的奇偶性；（）求证：函数在(0,+)为单调增函数；（）求满足的的取值范围.参考答案：（）解
10、，所以为奇函数；（）任取，所以在为单调增函数；（）解得，所以零点为，当时，由（）可得的的取值范围为，的的取值范围为，又该函数为奇函数，所以当时，由（）可得的的取值范围为，综上：所以 ?解集为19. 已知数列an为等差数列，a5=14，a7=20；数列bn的前n项和为Sn，且bn=22Sn（）求数列an、bn的通项公式；（）求证：a1b1+a2b2+anbn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（I）利用等差数列的通项公式可得an，利用递推关系可得bn（II）“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（I）解：设等差
11、数列an的给出为d，a5=14，a7=20；，解得a1=2，d=3an=2+3（n1）=3n1数列bn的前n项和为Sn，且bn=22Sn当n=1时，b1=22b1，解得b1=当n2时，bn1=22Sn1，bnbn1=2bn，化为bn是等比数列，首项为，公比为bn=anbn=2（3n1）（II）证明：设a1b1+a2b2+anbn=TnTn=+，=2+（3n4）+（3n1），=2+3（3n1）=2（3n1）=2，Tn=【点评】本题考查了“错位相减法”与等比数列的前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 解关于x的不等式.参考答案：原不等式等价于(1)当时，解集为(
12、2)当时，原不等式可化为，因为，所以解集为(3)当时，解集为(4)当时，原不等式等价于，即，解集为(5)当时，解集为综上所述，当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为说明：每种情况2分，最后综上2分21. 求下列函数的定义域和值域（1）（2）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用分式函数性质确定定义域和值域（2）利用偶次根式的性质求定义域和值域【解答】解：（1）要使函数有意义，则4x0，即x4，函数的定义域为x|x4，由=，x4，1，即函数的值域为y|y1（2）要使函数有意义，则x+10，即x1，函数的定义域为x|x1，设t=，则t2=x+1，即x=t21，y=2t22+t=2（），t0，函数在0，+）上单调递增，即y2函数的值域为y|y2【点评】本题主要考查函数定义域和值域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法22. 作出函数的图象，并指出函数的单调区间参考答案：解析：
