《2022-2023学年广东省湛江市芷寮中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省湛江市芷寮中学高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省湛江市芷寮中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的等比中项，则的最大值为（ ） A B C D参考答案：B略2. 抛物线的准线方程是( ) 参考答案：B3. 执行右边的程序框图，输出的结果的值为A5 B8 C13 D 21参考答案：C4. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m, 则m的范围是( )A.(1,2) B.(2,+) C.3,+) D.(3,+)参考答案：B5. 命题“对于任意实数x,，都有2x +41”的否定是（ ) A. 存
2、在实数x,使2x +41 B对任意实数x,都有2x +41 C.存在实数x,使2x +41 D对任意实数x,都有2x +41参考答案：A6. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A导数为0的点不一定是极值点，而极值点的导数一定为0所以本题是大前提错误。7. 垂直于同一条直线的两条直线（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能参考答案：D8. 设集合，则AB的元素的个数为（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：C9. 在三棱柱中，各棱长
3、相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C Dw参考答案：C 解析：取BC的中点E，则面，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，因此与平面所成角即为，设，则，即有10. 8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（ ）A、56 B、112 C、118 D、336参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y2=9的切线MT过双曲线=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|PT|=参考答案：23【考点】圆与圆锥曲线的综合；双曲
4、线的简单性质【分析】由双曲线方程，求得c=，根据三角形中位线定理和圆的切线的性质，可知|PO|=|PF|，|PT|=|MF|FT|，并结合双曲线的定义可得|PO|PT|=|FT|（|PF|PF|）=23【解答】解：设双曲线的右焦点为F，则PO是PFF的中位线，|PO|=|PF|，|PT|=|MF|FT|，根据双曲线的方程得：a=3，b=2，c=，|OF|=，MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，RtOTF中，|FT|=2，|PO|PT|=|PF|（|MF|FT|）=|FT|（|PF|PF|）=23，故答案为：23【点评】本题考查了双曲线的定义标准方程及其性质、三角形的中位线定理、圆的切线
5、的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如y=x2是1，1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是参考答案：3m【考点】函数与方程的综合运用；函数的值【分析】函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（1，1）内，即可求出实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=x3+mx是区间1，1上的平
6、均值函数，故有x3+mx=在（1，1）内有实数根由x3+mx=?x3+mxm1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1又1?（1，1）x2+m+1+x=0的解为：，必为均值点，即?3m?m所求实数m的取值范围是3m故答案为：3m13. 设集合A=，B=，且AB，则a的取值范围为 参考答案：略14. 若点P(cos，sin)在直线y2x上，则的值为_参考答案：15. 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是_。参考答案：0.716. 将二进制101 11（2） 化为十进制为 ；再将该数化为八进制数为 参考答案：23（10），27（8）【考点】进位制【分析】利用二进制数化为“十进制”的方法可得1011
7、1（2）=124+023+122+121+120=23，再利用“除8取余法”即可得出【解答】解：二进制数10111（2）=124+023+122+121+120=23238=2728=02可得：23（10）=27（8）故答案为：23（10），27（8）17. 一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆，直线与椭圆交于两不同的点。为弦的中点。（1）若直线的斜率为，求点的轨迹方程。（2）是否存在直线，使得弦恰好被点平分？若存在，求出直线的方程 ，若不存在，
8、说明理由.参考答案：（1）点的轨迹方程为：（）（2）存在，直线的方程为：19. 数列中a1=8, a4=2, 且满足(nN*), (1)求数列通项公式;(2)设, 求.参考答案：解: , 数列an是首项为a1=8的等差数列. a1=8, a4=2, =a1+a2+a5+(a6)+(a7)+(a50)= 20. 已知命题p：，命题q：，若与都为假命题，求x的值。参考答案：-1，0，1，221. 如图，平面平面，为正方形，且分别是线段的中点（）求证：平面；（）求和平面所成的角的正切；（）求异面直线与所成的角的余弦参考答案：略22. （本题满分16分）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)参考答案：解：（1）由 得2分 （2） 所以4分 依题意， 或在（0，1）上恒成立6分 即 或在（0，1）上恒成立 由在（0，1）上恒成立， 可知 由在（0，1）上恒成立， 可知，所以或9分 （3）， 令 所以10分 令，则，列表如下： 所以当时，函数无零点； 当1或时，函数有两个零点； 当时，函数有三个零点。 当时，函数有四个零点。16分略
