《山东省滨州市无棣县小泊头镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市无棣县小泊头镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市无棣县小泊头镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A14 B24 C28 D48参考答案：A.法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为故选A.法二：从4男2女中选4人共有种选法，4名都是男生的选法有种，故至少有1名女生的选派方案种数为-=15-1=14故选A2. 一物体运动方程为（其中单位是米，单位是秒），那么物体在秒末的瞬时速度是A
2、米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：C3. 已知三次函数f（x）=x3+ax2+7ax在 （，+）是增函数，则a的取值范围是（）A0a21Ba=0或a=7Ca0或a21Da=0或a=21参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求函数f（x）的导数，然后根据f（x）0在R上恒成立，即可得到答案【解答】解：f（x）=3x2+2ax+7a，若f（x）在R递增，则f（x）0恒成立，即=4a284a0，解得：0a21，故选：A4. 已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C或 D或7参考答案：C5. 下列三个数：，大小顺序正确的是（ ）A. B. C. D.
3、参考答案：A【分析】将与化成相同的真数，然后利用换底公式与对数函数的单调性比较的大小，然后再利用中间量比较的大小，从而得出三者的大小【详解】解：因为，且，所以，因为，所以故选：A【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6. 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且分别是的导数，当时，且，则不等式的解集是（ ）A.(6,0)(6,+)B. (6,0)(0,6) C. (,6)(0,6)D. (,6)(6,+) 参考答案：C【分析】构造函数，判断函数的单调性和奇偶性，脱离即可求得相关解集.【详解】根据题意，可设，则为奇函数，又当时，所以
4、在R上为增函数，且，转化为,当时，则，当，则，则，故解集是，故选C.【点睛】本题主要考查利用抽象函数的相关性质解不等式，意在考查学生的分析能力和转化能力，难度中等.7. 设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为( )A 6 B. 2 C. D. 参考答案：B8. 已知i为虚数单位，则复数等于（）A1+iB1iC2+2iD1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，虚数单位i 的幂运算性质，把式子化简到最简形式【解答】解：复数=1+i，故选 A9. 若p=+，q=+（a0），则p、q的大小关系是（）ApqBp=
5、qCpqD由a的取值确定参考答案：C【考点】72：不等式比较大小【分析】平方作差即可比较出大小关系【解答】解：p2q2=2a+9+2=2（），a2+9a+20a2+9a+18，p2q2，又p，q0，pq故选：C10. 已知An2=132，则n=（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】排列及排列数公式【分析】根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可【解答】解： =132，n（n1）=132，整理，得，n2n132=0；解得n=12，或n=11（不合题意，舍去）；n的值为12故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人射击次，命中环的概率如下图所示：命中环数环环
6、环环概率则“射击次，命中不足环”的概率为 参考答案：0.1略12. 复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 参考答案：1因为，复数（是虚数单位）是纯虚数，所以，解得，故答案为1.13. 如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到时，则所形成轨迹的长度为 .参考答案：14. 已知双曲线的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点，点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为则_参考答案：4【分析】由离心率公式可得a、b、c的关系，设出的方程，以及点，运用向量数量积的坐标表示及两点间距离公式，可得取最值时P的位置，由三角形的面积公式
7、，可得答案.【详解】解：离心率为，即，可得的方程为，设，可得由表示原点与的距离的平方，显然垂直于时，最小，由，即，联立直线，可得，即，当与重合时，可得的距离最大，可得即有故答案为：4【点睛】本题考察双曲线的性质，考察推理论证和运算求解能力，属于中档题型.15. 展开式中，的系数为_（用数字作答）参考答案：90【分析】写出二项展开式的通项公式，令的指数为2，可求得项是第几项，从而求得系数【详解】展开式通项为，令，则，的系数为故答案为90【点睛】本题考查二项式定理，考查二项展开式通项公式解题时二项展开式的通项公式，然后令x的指数为所求项的指数，从而可求得，得出结论16. 设， . n= 。参考答案
8、：略17. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）写出下列命题的非命题（1）：方程的解是；（2）：四边相等的四边形是正方形；（3）：不论取何实数，方程必有实数根；（4）：存在一个实数，使得.参考答案：略19. .2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年龄在20-70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为关注不关注合计年轻人30中老年人合计505
9、0100（1）根据已知条件完成上面的22列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄段有关？（2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查若再从这6人中选取3人进行面对面询问，求事件“选取的3人中恰有2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的概率.附:参考公式，其中临界值表：参考答案：（1）有；（2）.【分析】（1）根据已知条件完成列联表，求出，即可判断是否有的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄段有关；（2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，得知抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，从中选三人，写出对应的基本事件
10、，数出满足条件的，利用概率公式求得结果.【详解】（1）关注不关注合计年轻人103040中老年人402060合计5050100其中带入公式的，故有的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”和年龄段有关；（2）抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，设事件“选取的3人中恰有2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节”为事件，记关注的四人为记不关注的两人为从这人中选人的选法有，,，共20种，其中种情况满足题意故.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有列联表的补充，独立性检验，分层抽样，古典概型，属于简单题目.20. 如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样
11、本的频率分布直方图（1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？参考答案：，所以，走读生早上上学所需要的平均时间约为分钟 （2）， 所以距离学校500米以内的走读生占全校走读生的40，距离学校1000米以上的走读生占全校走读生的6 21. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.() 求甲获胜的概率;() 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望参考答案：22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，（1）求证： （2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：因为为的中点，连接，交AB于F，连接EF.四边形为正方形 为CD的中点又PD面 ABE，EF?面ABE，（2）四边形为正方形 平面,平面 面PAC平面,平面 在中，AC=4，则为的中点
