《2022年陕西省汉中市杨河中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省汉中市杨河中学高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省汉中市杨河中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略2. 的值的（ ）A B0 C D参考答案：B .故选B.3. 空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为 A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 在中，边上的中线长为3，且，则边长为（ ）A B C D参考答案：A略5. 化简的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：A略6. 已知等差数列中，则（）A. 10B. 16C. 20D. 24参考
2、答案：C分析】根据等差数列性质得到，再计算得到答案.【详解】已知等差数列中，故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.7. 函数的部分图象是下图中的（）参考答案：D8. 若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D10. 下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的
3、距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离【解答】解：由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为： =故答案为：12. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ） A 803个 B 804个 C 805个 D 806个 参考答案：C
4、略13. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为参考答案：64【考点】数列与函数的综合；等比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8则a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，当n=3或4时，表达式取得最大值： =26=64故答案为：64【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力14. 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人
5、们将函数命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：函数的定义域和值域都是；函数是奇函数；函数是周期函数；函数在区间上是单调函数.正确结论是 参考答案：15. 已知奇函数f(x)，当x0时，f(x)=，则当x0时，f（x）=_参考答案：-3-x13. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于_。参考答案：617. 地震的等级是用里氏震级表示，其计算公式为，其中是地震时的最大振幅，是“标准地震的振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差）.一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.参考答案：1000略三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：a1=1，an=an1+n，（n2，nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：考点：数列的求和；数列递推式 专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法分析：（）由已知，得anan1=n（n2，nN*），利用累加法求通项公式（），利用裂项求和法求数列bn的前n项和Sn解答：解：（）anan1=n（n2，nN*）an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=当n=1时满足上式， _ （）Sn=b1+b2+bn=点评：本题考查累加法，裂项法在数列计算中的应用，考查计
7、算能力19. （本小题满分10分）已知函数，点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点A、B的坐标以及的值；（2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值参考答案：（1）， ， 1分 2分当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 因此，点、的坐标分别是、 4分 5分（2）点、分别在角、的终边上， 7分， 8分 10分20. （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？参考答案：略21. 已知，求的值参考答案：-2原式.10分22. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.参考答案：（1）或；（2）最小值为.【分析】（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题的根即为，根据韦达定理可判断，同为正，且，从而利用基本不等式的常数代换求出的最小值.【详解】（1）当时，不等式，即为，可得，即不等式的解集为或.（2）由题的根即为，故，故，同为正，则，当且仅当，等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.
