《湖南省岳阳市平江县第八中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市平江县第八中学高二数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市平江县第八中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线，则C的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】令，则可得双曲线的渐近线方程.【详解】由可得双曲线的渐近线方程，故选A.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法，属于基础题.2. 对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，8），其回归方程为y=x+a，且x1+x2+x3+x8=6，y1+y2+y3+y8=9，则实数a的值是（）A2B2C1D1参考答案：D【考点】BK：
2、线性回归方程【分析】求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可【解答】解：x1+x2+x3+x8=6，（y1+y2+y3+y8）=9，=，=，样本中心点的坐标为（，），代入回归直线方程得，=+a，a=1故选：D3. 一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为（ ） A.30 B.410 C.30或-20 D.30或410参考答案：C4. 函数对任意的正实数恒成立，则的取值范围是ABCD参考答案：A略5. 已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是.，则顶点的坐标为（ ）A B C D 参考答案：B6. 点A（4
3、，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（ ）A（-6，8） B（-8，-6） C（-6，-8） D（ 6，8） 参考答案：C略7. 在RtABC中，若一个椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D 参考答案：B8. 已知正方体ABCD-中，E、F分别是AB、AA1的中点，则平面CEB1与平面D1FB1所成二面角的平面角的正弦值为 （A） （B） （C） （D）1参考答案：C解析：如图，延长CE、D1F、DA在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由E、F分别是AB、AA1的中点，可知CE、D1F、DA三线交于一点G，连结B1G
4、，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1根据平面几何的知识，可得B1C=满足B1C2+B1G2=CG2同理，为平面CEB1与平面D1FB1所成二面角C-B1G-D1的平面角。连结CD1，在9. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A10. 设函数在处存在导数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用在某点处的导数的定义来求解.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查在某点处导数的定义，一般是通过构造定义形式来解决，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
5、分11. 展开式中的系数是 参考答案：12. 已知等差数列的第r项为s，第s项为r（0rs），则_参考答案：略13. 函数在区间上的值域为 .参考答案：14. 用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数中偶数的个数为 （用数字作答）参考答案：48略15. 命题“，”的否定是参考答案：16. 已知向量=（m，4），=（3，2），且，则m=参考答案：6【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】直接利用向量共线的充要条件列出方程求解即可【解答】解：向量=（m，4），=（3，2），且，可得12=2m，解得m=6故答案为：617. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边
6、界上移动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是_参考答案：线段B1C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）某工厂计划生产AB两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料1t乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）参考答案：解：设应分别生产A、B两种涂料、,总利润为Z千元1分 y500400300200100 则线性约束条件是： Ax 目标函数 6分
7、O100 200 300 400 作出可行域，如图所示 8分 平移可知，当直线 经过点A时，纵截距最大，则取得最大值。 由得 即A（200，100） 此时千元 11分 答：应分别生产A、B两种涂料各200t、100t才能获得最大利润。12分19. （12分）设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。参考答案：略20. 在中，已知分别是的对边，且，解此三角形。参考答案：由正弦定理知sin B，b4B60或B120当B60时，C90， c8当B120时，C30， c421. 已知过点P（1，2）的直线l和圆x2+y2=6交于A，B两点（1）若点P恰好为线段AB的中点，求直线l
8、的方程；（2）若，求直线l的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）圆心为原点O，由已知OPl，求出l的斜率，可得直线l的方程；（2）分类讨论，利用垂径定理，求出直线的斜率，即可求出直线l的方程【解答】解：（1）易知圆心为原点O，由已知OPl，所以kOP?kl=1，而kOP=2，解出，由点斜式可得直线的方程为：x+2y5=0；（2）当直线l的斜率不存在时，刚好满足，此时直线方程为x=1；若直线斜率存在，设为y2=k（x1），整理为kxy+（2k）=0由垂径定理，可得圆心到直线的距离，所以，解出，此时直线的方程为3x4y+5=0综上可知满足条件的直线方程为：x=1或者3x4y+5=022. （1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列的通项公式.参考答案：解：（1），数列是公差为1的等差数列，.（2）当时，；当时，.
