《河南省商丘市林七乡第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市林七乡第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市林七乡第二中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：B2. 已知幂函数的图像过点,则的值为( )A B C D参考答案：A略3. 对于向量,定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得,依次构成右手系如图所示，在平行六面体中，,则()( )A4 B8 C2 D4参考答案：D4. 已知、是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，
2、则参考答案：B5. 已知, 且/，则钝角等于（ ）A45 B. 135 C. 150 D. 120参考答案：B6. 函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：B7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系借助于取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A B C D参考答案：B8. 设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：B9. 已知若a=30.6，b=lo
3、g3 0.6，c=0.63，则（）AacbBabcCcbaDbca参考答案：A30.61, log3 0.60,00.631，b0，0ccb.故选：A.10. 设集合，则A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，则正实数a的值是参考答案：【考点】集合的表示法【分析】根据A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0，且m（A，B）=1，可知集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，然后对方程|x2+ax+1
4、|=1的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值，进而可得结论【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0 或x2+ax+2=0 ，又由A=1，2，且m（A，B）=1，集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，1集合B是单元素集合，则方程有两相等实根，无实数根，a=0；2集合B是三元素集合，则方程有两不相等实根，有两个相等且异于的实数根，即，解得a=2，综上所述a=0或a=2，a0，a=，故答案为12. 若1，a，=（0，a2，a+b，则a2017+b2017的值为参考答案：-1考点： 集合的相等专题： 计算题；集合分析： 集合内的元素的特征要满足：无序性，互异性；
5、化简即可解答： 解：1，a，=0，a2，a+b，01，a，=0，解得，b=0则1，a，=0，a2，a+b可化为，1，a，0=0，a2，a，则a2=1且a1，解得a=1故a2017+b2017=1故答案为：1点评： 本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性；属于基础题13. 为了调查某野生动物保护区某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只，作标记后放回，经过一星期，又逮到1000只，其中作过标记的有100，按概率的方法估算，保护区大概有这种动物_只.参考答案：1200014. 设函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为参考答案：0，1【考点】函数的值域【专
6、题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式，分别求出每一段上函数的取值范围进行求解即可【解答】解：当x2时，f（x）=x+a22+a2，当x2时，f（x）=x2+2x+a+1=（x1）2+a+2a+2，f（x）=的值域为R，2+a2a+2，即a2a0，解得0a1，故答案为：0，1【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据函数值域的关系建立不等式关系是解决本题的关键15. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：圆心关于直线对称后的点为，则对称后的圆的方程为16. 已知，且，则 ； .参考答案：考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角差的余弦公式17. 有下列说法
7、：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；函数在上是减函数其中，正确的说法是_(填序号)参考答案：【分析】由题意，对于中，根据三角函数的最小正周期的公式，即可判定；对于中，当时，即可判定；对于中，作出与的图象，结合图象即可判定；对于中，根据三角函数的图象变换，即可判定；对于中，借助余弦函数的单调性，即可判定【详解】由题意，对于中，函数的最小正周期，所以是正确的；对于中，因为时，角的终边在轴上，所以是错误的；对于中，作出与的图象，可知两个函数只有一个交点，所以是错误的；对于中，函数的图象向右
8、平移个单位长度后，得，所以是正确的；对于中，函数，在为增函数，所以是错误的故正确的说法是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的定义域和值域；（2）若有最小值2，求的值.参考答案：解:（1）依题意得则， 当时，；当时，的定义域是.当时，值域为当时，值域为. （2）因为有最小值2，由（1）可知且， 略19. （本小题满分12分）设为奇函数，为常数（）求的值； （）判断在区间（1，）的单调性，并说明理由；（）若对于区间3,4上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（） f(-x)f(x) 1分 ，即不合题意 3
9、分a1 4分20. 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频率频数第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合计501.00（1）写出表中、位置的数据；（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.参考答案：（1）12，0.3；（2）0.6；（3）3、2、1【分析】（1）利用频数之和为得出中的数据，利用频率之和得出中的数据；（2）将第三组、第四组、第五组频率相加得出答案；（3）
10、分别计算出第三、四、五组在样本中所占的比例，再分别乘以可得出第三、四、五各组参加考核的人数.【详解】（1）由频数之和为，可知中的数据为，由频率之和为，可知中的数据为；（2）由题意可知，成绩不低于分的学生所占比为前三组频率之和，因此，成绩不低于分的学生所占比为；（3）由分层抽样的特点可知，第三组参加考核的人数为，第四组参加考核的人数为，第五组参加考核的人数为，因此，第三、四、五各组参加考核的人数分别为、。【点睛】本题考查频率分布表中频数和频率的计算，考查分层抽样，要熟悉频率、频率和总容量之间的关系，另外要熟悉分层抽样的基本特点，考查计算能力，属于基础题。21. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了
11、对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日 期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（C）91012118销量y（杯）2325302621（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）根据（）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（C），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： =， =）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根
12、据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有4种根据等可能事件的概率做出结果（2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（3）利用线性回归方程，x取7，即可预测该奶茶店这种饮料的销量【解答】解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14），（11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15），共有10种事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种所以P（A）=，即抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率为 （2）由数据，求得=（9+10+12+11+8）=10， =（23+25+30+26+21）=25由公式，求得=2.1， =4，所以y关于x的线性回归方程为=2.1x+4 （3）当x=7时， =2.17+4=18.7所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 22. 某产品的三个质量指
