《2022年湖北省宜昌市冯口乡中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省宜昌市冯口乡中学高二数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省宜昌市冯口乡中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将甲，乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，下列说法正确的是（）Ax甲x乙，乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定参考答案：A【考点】BA：茎叶图【分析】利用茎叶图的性质和中位数定义求解【解答】解：x甲=79，x乙=82，且在茎叶图中，乙的数据更集中，x甲x乙，乙比甲成绩稳定故选：A2. 如图，用四种不同颜色给图中四棱锥S-AB
2、CD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（ ）种A64 B72 C108 D168参考答案：B略3. 随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K2=计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为（）附表：P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A3.565B4.204C5.233D6.842参考答案：D【考点】独立性检验的应用【分析】根据有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关，可得K26.635，即可得出结论【解答】解：有99%的
3、可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关，K26.635，故选：D4. 设 是公比为正数的等比数列，若 ，则数列的前7项和为 A. 63 B64 C127 D128参考答案：C5. 已知方程，它们所表示的曲线可能是A B C D参考答案：B略6. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 设，则是 的 （ ） （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A8. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( )A B C D参考答案：C9. 椭圆的离心率为e，点（1，e）是圆x2+y2
4、4x4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（）A3x+2y4=0B4x+6y7=0C3x2y2=0D4x6y1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程；椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】求出椭圆的离心率，然后求出（1，e）圆心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直线方程【解答】解：椭圆的离心率为：，圆的圆心坐标（2，2），所以弦的斜率为： =，所以过点（1，）的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是y=（x1）即：4x+6y7=0故选B【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，求出弦的中点与圆心的连线的斜率是解题的关键10. （ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大
5、题共7小题,每小题4分,共28分11. 若执行如图所示的框图，输入则输出的数等于 参考答案：略12. 函数的递减区间是_.参考答案： 13. NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为 和 参考答案：23,23略14. 设的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_.参考答案：15. 曲线在点（1,1）处的切线方程为 .参考答案：16. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法输出的结果是（写式子） (3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 参考答案：( 1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2) (3
6、）i20 17. 已知椭圆C1： +=1（ab0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】利用O、P、A、B四点共圆的性质及椭圆离心率的概念，综合分析即可求得椭圆C的离心率的取值范围【解答】解：连接OA，OB，OP，依题意，O、P、A、B四点共圆，BPA=，APO=BPO=，在直角三角形OAP中，AOP=，cosAOP=，得|OP|=2b，b|OP|a，2ba，4b2a2，即4（a2c2）a2，3a24c2，即，e，又0e1，e1，椭圆C的离心率的取值范围
7、是，1），故答案为：，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是（）求椭圆的标准方程；（）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.参考答案：（）设椭圆的方程为.由已知可得3分解得，.故椭圆的方程为6分（）由已知，若直线的斜率不存在，则过点的直线的方程为，此时，显然不成立7分若直线的斜率存在，则设直线的方程为则整理得9分由 设故， 10分因为，即联立解得 13分所以直线的方程为和14分19. 如图，已知矩形ABCD，点P为矩形内一点，且，设.（1）当时，求证：；（2）求的
8、最大值.参考答案：（1）见解析（2）2【分析】（1）以为坐标原点建立平面直角坐标系，求出各点的坐标，即得，得证；（2）由三角函数的定义可设，再利用三角函数的图像和性质求解.【详解】以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，.当时，则，.（2）由三角函数的定义可设，则，从而，所以，因为，故当时，取得最大值2.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标表示和运算，考查向量垂直的坐标表示，考查平面向量的数量积运算和三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别
9、是A1B1，A1A的中点；(1)求(2)求(3)(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.参考答案：如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0，A1BC1M.评述：本题主要考查空间向量的概念及运算的基本知识.考查空间两向量垂直的充要条件.21. 已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为.求圆的方程。参考答案：略22. （1）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积？ （2）已知一个圆锥的底面半径为R，高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？ 参考答案：略
