《2022年湖北省黄冈市白河中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市白河中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市白河中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像的一条对称轴的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，+）上为减函数的是（）Ay=3xBy=x3Cy=x1D参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据一次函数的单调性及奇偶性，可判断A的真假；根据幂函数的单调性及奇偶性，可判断B的真假；根据反比例函数的单调性及奇偶性，可判断C的真假；根据指数函数的单调性及奇偶性，可判断D的真假；【解答】解：函数y=3x是非奇非
2、偶函数，但在区间（0，+）上为减函数函数y=x3是奇函数，但在区间（0，+）上为增函数函数y=x1=奇函数，且在区间（0，+）上为减函数函数是非奇非偶函数，但在区间（0，+）上为减函数故选C3. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27 C24 D33参考答案：D略4. 对于定义在R上的函数，有关下列命题：若满足，则在R上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；若满足
3、，则函数不是偶函数其中正确的命题序号是（ ）A B. C. D.参考答案：B5. 若下列4个等式中，正确的是 （ ） A B C D参考答案：C6. 当x=时，函数f（x）=Asin（x+）（A0）取得最小值，则函数y=f（x）是（）A奇函数且图象关于直线x=对称B偶函数且图象关于点（，0）对称C奇函数且图象关于（，0）对称D偶函数且图象关于点（，0）对称参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H2：正弦函数的图象【分析】由题意可得sin（+）=1，解得=2k，kZ，从而可求y=f（x）=Asinx，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：由x=时函数f（x）=Asi
4、n（x+）（A0）取得最小值，A=Asin（+），可得：sin（+）=1，+=2k，kZ，解得：=2k，kZ，f（x）=Asin（x），y=f（x）=Asin（x）=Asinx，函数是奇函数，排除B，D，由x=时，可得sin取得最大值1，故C错误，图象关于直线x=对称，A正确；故选：A【点评】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了数形结合能力，属于基础题7. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知直线/平面，直线平面，则（）A/ B与异面
5、C与相交 D与无公共点 参考答案：D略9. 设函数，则的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2参考答案：A10. （3分）化简+（1）1的结果为（）A26B28C27D28参考答案：A考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行化简即可解答：原式=+（1）=331=26，故选：A点评：本题考查了指数幂的化简求值问题，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是公比为正数 的等比数列，若，则数列前7项和为 。参考答案：127 略12. 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：（
6、1）平面平面；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；（3）四边形周长，则是偶函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为_.参考答案：（1）（2）（3）（4）略13. 建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，长方体的长是 ，宽是 时水池造价最低，最低造价为 参考答案：2米 ;2米； 332O元 14. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】8G：等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：11
7、5. 在映射中，且，则中的元素在中对应的元素为 参考答案：试题分析：由映射定义得在中对应的元素为考点：映射定义16. 函数的定义域是_参考答案：【分析】根据偶次根式下被开方数大于等于零，列出不等式，利用三角函数图像解三角不等式即可。【详解】由题意得，即，依据的图像，解得，故函数的定义域是【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及三角不等式的解法。17. （5分）若点A（x，y）是300角终边上异于原点的一点，则的值为 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：根据三角函数的定义，是300角的正切值，求解即可解答：点A（x，y）是300角终边上异于原点的一点，则的值就是：tan30
8、0= 所以 =tan300=tan60=故答案为：点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）
9、的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】应用题【分析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20和（20，30两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；（2）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；（3）根据股票日交易额=交易量每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可【解答】解：（1）（2）设Q=
10、at+b（a，b为常数），将（4，36）与（10，30）的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40t，0t30，tN*（3）由（1）（2）可得即当0t20时，当t=15时，ymax=125；当上是减函数，yy（20）y（15）=125所以，第15日交易额最大，最大值为125万元【点评】考查学生根据实际问题选择函数类型的能力，理解分段函数的能力19. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知asinA+csinCasinC=bsinB，（）求B；（）若A=75，b=2，求a，c参考答案：【考点】解三角形【分析】（）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的
11、关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B（）利用两角和公式先求得sinA的值，进而利用正弦定理分别求得a和c【解答】解：（）由正弦定理得a2+c2ac=b2，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，故cosB=，B=45（）sinA=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=故a=b=1+c=b=2=20. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当0时， (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.参考答案：略21. 已知数列an中，（1）求数列an的通项an；（2）令bn=na
12、n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1），移向整理得出anan1=，当n2时，an=（ana n1）+（a n1a n2）+（a 2a 1）+a1=1+=，n=1时也适合所以an=，（2）bn=nan=，Tn=（）令Tn=，两边同乘以得Tn=两式相减得出Tn=Tn=所以Tn=（）=略22. (本小题满分12分)已知向量a(sinB,1cosB)与向量b(2,0)的夹角为，其中A、B、C是ABC的内角(1)求B的大小；(2)求sinAsinC的取值范围参考答案：整理，得1cosB2sin2B0，即2cos2BcosB10.cosB1或cosB.B为ABC的内角，0B，cosB1不合题意，舍去，B.(2)ABC，B，
