《广东省汕尾市华侨中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市华侨中学高一数学理下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市华侨中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D参考答案：C2. 化简的结果是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据平面向量加法及数乘的几何意义，即可求解，得到答案【详解】根据平面向量加法及数乘几何意义，可得，故选A【点睛】本题主要考查了平面向量的加法法则的应用，其中解答中熟记平面向量的加法法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 集合，集合，则的关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 在中，角、的对边
2、分别为、，当的面积等于时，_.参考答案：略5. 已知角的终边经过点P，则的值是 （ ）A、 B、 C、1 D、参考答案：B略6. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A7. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进行比较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即
3、cba故选B8. 在ABC中，已知a=5，b=5C=30，则角C的对边c的长为（）A5B5C5D5参考答案：D【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】直接运用余弦定理计算即可【解答】解：a=5，b=5C=30，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC可得：2=25c=5故选：D9. 下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C10. 下列函数中既是偶函数又
4、在上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 840与1764的最大公约数是 _参考答案：8412. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：13. 已知,是不共线的两个单位向量，,若,则k=_；若对任意的,与都不可能垂直，则在上的投影为_参考答案： 【分析】根据向量平行可列方程解得;先根据向量数量积探求的值，再根据向量投影公式可得结果.【详解】因为， 是不共线的两个单位向量，所以由题意得, 对任意的恒成立，所以所以在上的投影为.14. 化简sin15cos75+cos15sin105=参考答案：1略15. 若将函数y=si
5、n（2x+）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个长度单位，则所得的函数图象对应的解析式为_参考答案：16. 若直线：, : 且则的值_参考答案：0或17. 已知，则函数的值域是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数数列满足（1）求证：（2）求数列的通项公式；（3）若求中的最大项.参考答案：解：(1) 又 即(2)由(1)知：即是以为公比的等比数列. 又(3)由题意可知，令则且函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，且时，取最大值为，此时中的最大项为19. 已知二次函数满足条件，及（1）求
6、函数的解析式；（2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围；参考答案：（1）（2）解：（1）令 二次函数图像的对称轴为可令二次函数的解析式为 由二次函数的解析式为 另解： 设，则与已知条件比较得：解之得，又，8分（2）在上恒成立 在上恒成立 令，则在上单调递减 20. 已知幂函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）2（a1）x+1
7、在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由f（x）为幂函数知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=时，f（x）=，为非奇非偶函数，不合题意，舍去f（x）=x2（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a4【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，以及二次函数的单调性与对称轴之间的关系，要求熟练掌握幂函数和二次函数的图象和性质21. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。参考答案：略22. 已知表示实数中的较小者。函数。 （1）求的解析式； （2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。参考答案：解：（1）由得，2分当时，；当时，。4分 。6分 （2）由（1）作出函数的图象由图象可知，函数的值域为。12分
