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1、河北省唐山市玉田县林南仓中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知曲线的方程为（实数），则在内任取一个数赋值给，使得的离心率取值范围为的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：A略2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为( )A0.001 B0.1 C0.2 D 0.3参考答案：D略3. 已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面， 则下列命题中为真命题的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：D略4. .双曲线的两
2、条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略5. 已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： 若； 若；若；若a与b异面，且相交； 若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4参考答案：A6. 以下有关命题的说法错误的是A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题参考答案：C7. 人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人岁，那么这个人的脂肪含量 A一定 B在附近的可能性比较大 C无任何参考数据 D以上解释都无道理参考答
3、案：B略8. .已知直线与圆相交于两点，且则的值是（ ）A B C D0参考答案：A9. 在ABC中，已知，则角A为（ ）AB CD 或参考答案：C10. 上图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若在区间1,1上方程只有一个解，则实数m的取值范围为_参考答案：或【分析】令，则方程等价于有且只有一个实数根，在同一平面直角坐标系中画出函数的图像和的图像，动态平移的图像可得实数的取值范围.【详解】当时，由，得，即；当时，由，得，即.令函数，则问题转化为函数与函数的图像在区间上有且仅有一个交点.在同
4、一平面直角坐标系中画出函数与在区间函数上的大致图象如下图所示：结合图象可知：当，即时，两个函数的图象只有一个交点；当时，两个函数的图象也只有一个交点，故所求实数的取值范围是.【点睛】已知方程的解的个数求参数的取值范围时，要根据方程的特点去判断零点的分布情况（特别是对于分段函数对应的方程），也可以参变分离，把方程的解的问题归结为不同函数的交点的个数问题12. 由直线上的动点P引圆的两切线，切点为，则四边形的面积最小值为 .参考答案：813. 如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.参考答案：2略14. 政府收购某种产品的原价格是100元/担，其中征税标准为每1
5、00元征10元（叫税率为10个百分点，即10%），计划收购万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低个百分点，预计收购量可增加个百分点.要使此项税收在税率调节后不低于原计划的83.2%，则的范围是_.参考答案：15. 设，则= .参考答案：16. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是 ；参考答案：17. 在 中，求的面积_ 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆 E 的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足,若存在求 m 值，若不存在说明理由参考答案：（
6、1）由题意：且，又解得：，即：椭圆E的方程为（2）设 （*）所以由得又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以19. （本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围参考答案：（1）取，得， 则，取，得， 则（2）由题意得，故解得， 20. 如图，在平面四边形ABCD中，.（）求；（）若，求CD.参考答案：（）；（）.【分析】（）在中利用余弦定理即可求得结果；（）在中利用正弦定理构造方程即可求得结果.【详解】（）中，由余弦定理可得：（） ，在中，由正弦定理可得：，即：解得：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形
7、的问题，考查公式的简单应用，属于基础题.21. （本小题满分12分）如图，O是ABC的外接圆，D是 的中点，BD交AC于E. (1)若CD2，O到AC的距离为1，求O的半径r. (2)求证：DC2DEDB； 参考答案：(1)D是的中点，ODAC，设OD与AC交于点F，则OF1，在RtCOF中，OC2CF2OF2，即CF2r21，在RtCFD中，DC2CF2DF2，(2)2r21(r1)2，解得r3. (2)证明：由D为中点知，ABDCBD，又ABDECD，CBDECD， 又CDBEDC，BCDCED，DC2DEDB；略22. 不等式1的解集为R,求k的取值范围.参考答案： x2-3x+3恒正原不等式等价于kx2-3kx+4x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+10的解集为R若k-1=0,即k=1，则显然符合条件若k1,则即：综上：略
