《2022-2023学年江苏省南京市高淳县第三中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省南京市高淳县第三中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省南京市高淳县第三中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如表定义函数f（x）：x12345f（x）54312对于数列an，a1=4，an=f（an1），n=2，3，4，则a2014的值是（）A1B2C3D4参考答案：A考点：数列的概念及简单表示法 专题：归纳法；点列、递归数列与数学归纳法分析：根据题意，写出数列an的前几项，归纳出数列各项的规律是什么，从而求出a2014的值解答：解：根据题意，a1=4，a2=f（a1）=f（4）=1，a3=f（a2）=f（1）=5，a4
2、=f（a3）=f（5）=2，a5=f（a4）=f（2）=4，an的每一项是4为周期的数列，a2014=a2=1故选：A点评：本题考查了用归纳法求数列的项的问题，解题的关键是找出数列各项的规律，是基础题2. “”是“直线和直线垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略3. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方
3、程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg参考答案：D略5. 已知集合P=x|y=lg（2x），Q=x|x25x+40，则PQ=( )Ax|1x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|0x4参考答案：A考点：一元二次不等式的解法；对数函数的定义域 专题：集合分析：先求出集合P与集合Q，再进行交集运算即可解答：解：2x0，x2P=x|x2，解x25x+40，得4x1，则Q=x|1x4，PQ=x|1x2故选：
4、A点评：本题考查交集及其运算以及对数函数的定义域和不等式的解法，正确化简集合P和Q是解题的关键6. A1 B2 C D参考答案：A略7. 已知命题p：?x0R，x+10，则p为（）A?xR，x2+10B?xR，x2+10C?xR，x2+10D?xR，x2+10参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：?x0R，x+10，则p为：?xR，x2+10故选：D8. 以下四个命题：满足的复数只有1，i；若a、b是两个相等的实数，则是纯虚数；复数的充要条件是；其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D.
5、 3个参考答案：B【分析】本题可通过令并对进行运算即可判断出是否错误；通过令即可判断出是否正确；通过取可判断出是否正确；最后可通过判断出复数的虚部为即可得出是否正确。【详解】：令，则，若，则有，即，错误；：，若，不是纯虚数，错误；：若，错误；：，则其虚部为0，正确，综上所述，正确的命题为，故选B。【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的基本概念、共轭复数的相关性质、复数的运算法则以及命题的真假判断与应用，考查推理能力与运算能力，是基础题。9. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且，则点M到y轴的距离为()参考答案：B10. 若某班从名男生、名女生中选出人参加志愿者服务,则至少选出
6、名男生的概率为( )A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?参考答案：10,45/4略12. 已知m，n是不重合的两条直线，是不重合的两个平面下列命题：若，m，则m； 若m，m，则；若m，mn，则n； 若m，m?，则其中所有真命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由面面垂直和线面垂直的性质即可判断；由垂直于同一直线的两平面平行，可判断；由线面平行
7、的性质和线面垂直的判定，即可判断；由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断【解答】解：若，m，则m或m?，故错；若m，m，由面面平行的判定定理得，故正确；若m，mn，则n或n?或n，故错；若m，m?，则或，相交，故错故答案为：13. 抛物线的准线方程是 .参考答案：14. 函数的定义域是 _.参考答案：R15. 已知双曲线上有一点，若满足，则此双曲线的离心率是_参考答案：16. 函数y=的定义域为。参考答案：17. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_. 参考答案：6；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)若求证：在（1，)
8、上是增函数；(2)求f(x)在x1，e上的最小值参考答案：略19. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（）若，,求的值；（）求角的取值范围.参考答案：（）成等比数列， -2分 -4分联立方程组，解得 -6分（）-8分，-10分 -12分20. （本小题满分12分）已知函数，过点作曲线的切线的方程，求切线方程参考答案：（12分），设切点为，则：，即：，解得：或，www.ks5 高#考#资#源#网由得或，得：或略21. 已知命题；命题若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：或，记，记，是的必要非充分条件，则是的真子集，则或，即或。略22. 如图，在直角梯形ABCD
9、中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值参考答案：【考点】平面与平面垂直的性质；直线与平面垂直的判定【分析】（I）运用E是AD的中点，判断得出BEAC，BE面A1OC，考虑CDDE，即可判断CD面A1OC（II）运用好折叠之前，之后的图形得出A1O是四棱锥A1BCDE的高，平行四边形BCDE的面积S=BC?AB=a2，运用体积公式求解即可得出a的值【解答】解：（I）在图1中，因为AB=BC=a，E是AD的中点，BAD=，所以BEAC，即在图2中，BEA1O，BEOC，从而BE面A1OC，由CDBE，所以CD面A1OC，（II）即A1O是四棱锥A1BCDE的高，根据图1得出A1O=AB=a，平行四边形BCDE的面积S=BC?AB=a2，V=a=a3，由a=a3=36，得出a=6
