《湖南省娄底市西河中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市西河中学高二数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市西河中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量夹角的余弦值是，则的值为( )A.2 B.2C.2或D.2或参考答案：C略2. 复数i（2i）=（）A1+2iB12iC1+2iD12i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则解答【解答】解：原式=2ii2=2i（1）=1+2i；故选：A3. 在ABC中, ,则此三角形解的情况是 ( )A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解参考答案：B4. 在等差数列中，若，则= A11 B12 C13 D不确
2、定参考答案：C略5. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：A6. 设，则方程不能表示的曲线为（ ）A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 圆参考答案：C7. 等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A 12 B 10 C 8 D参考答案：B略8. 已知数列an满足3an+1+an=0，a2=，则an的前10项和等于（）A6（1310）BC3（1310）D3（1+310）参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】由已知可知，数列an是以为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：3an+1+an=0数列an是以为公比的等比数列a1=4由等比数
3、列的求和公式可得，S10=3（1310）故选C9. 在同一坐标系中，方程与的图象大致是参考答案：D略10. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为_.参考答案：略12. 已知i为虚数单位，复数z满足1+i=z（1+i），则复数z2017= 参考答案：i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形，由复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由虚数单位i得性质求值【解答】解：由1+i=z（1+i），得，z2017=（i）2017=（i4）504?i
4、=i故答案为：i13. 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度_参考答案：14. 已知纯虚数满足(其中是虚数单位)，则 参考答案： 15. 函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范围为参考答案：，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故m的取值范围为，+）故答案为：，+）16.
5、双曲线3x2y2=3的渐近线方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线【解答】解：双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理得故答案为17. 已知函数在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的和为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 曲线C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方
6、程；（2）P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值、并求取最小值时的P点坐标.参考答案：（1），；（2）， .【分析】（1）利用可将参数方程化为普通方程；利用极坐标和直角坐标互化原则可得的直角坐标方程；（2）设，利用点到直线距离公式表示出所求距离，利用三角函数知识可求得最小值及取最小值时点坐标.【详解】（1）由题意可得：曲线普通方程为：直线，化为直角坐标方程为：（2）设点点到直线的距离为： 故点到直线的距离的最小值为：，此时【点睛】本题考查参数方程化普通方程、极坐标与直角坐标的互化、利用参数方程求解椭圆上的点到直线距离的最值问题，属于常规题型.19. 如图，在四面体A?BCD中，AD
7、平面BCD，BCCD，AD=2，BD=2M是AD的中点.（1）证明：平面ABC平面ADC；（2）若DBDC= 60，求二面角C?BM?D的大小参考答案：略20. （本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查数据如下表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩游戏189不喜欢玩游戏815合计（1）请完善上表中所缺的有关数据；（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？附：P(K2K0)0.050.0250.0100.0050.001K03.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1)认为作业多认为作业不多合计喜欢玩游戏
8、18927不喜欢玩游戏81523合计262450(2)将表中的数据代入公式得到的观测值K5.0595.024，查表知P(K25.024)0.025，即说明在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系21. 一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下：学生A1A2A3A4A5数学x（分）8991939597物理y（分）8789899293求y关于x的线性回归方程附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=， =参考答案：【考点】线性回归方程【分析】由题意，计算、，求出对应的回归系数、，写出回归方程即可【解答】解：由题意，计算=（89+91+93+95+97）=93，=（87+89+89+92+93）=90，=0.75，又线性回归方程过样本中心点，=900.7593=20.25，y关于x的线性回归方程为=0.75x+20.2522. 设复数z=(a24sin2)+2（1+cos）i, 其中aR，（0，），i为虚数单位，若z是方程x22x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求与a的值。参考答案：由题意得z=1+i a=
