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1、山东省烟台市海阳第六中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1B.1C3 D.3参考答案：C2. 若函数图象关于对称，则实数的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略3. 已知，则与夹角的取值范围为 A(0，) B(， C0， D，参考答案：C4. 已知函数f（x）=4x2，g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x）?g（x）的大
2、致图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象；函数奇偶性的性质【分析】由已知中函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=log2x，我们易判断出函数在区间（0，+）上的形状，再根据函数奇偶性的性质，我们根据“奇偶=奇”，可以判断出函数y=f（x）?g（x）的奇偶性，进而根据奇函数图象的特点得到答案【解答】解：函数f（x）=4x2，是定义在R上偶函数g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，故函数y=f（x）?g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故A，C不正确又函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=log2x，故当0x1时，y=f（x）?g（x）0；当1x2时，y=f（x）?g（
3、x）0；当x2时，y=f（x）?g（x）0；故D不正确故选B5. 函数，且有，则实数（）ABCD参考答案：A解：，解得故选：6. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）AB2CD2参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，所以|OP|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可【解答】解：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，则原点（0，0）到直线x+y4=0的距离d=2，即|OP|的最小值为2故选B7. 已知向量，则与的夹角（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析
4、】直接利用向量的夹角公式求解.【详解】由题得，因为，所以向量的夹角为.故选：D【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知集合，则=A(1,1) B(0,1) C(0,+) D(1,+)参考答案：B9. 已知函数则方程的解集为A、 B、 C、 D、3,2参考答案：D【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】当时，当x0时，所以方程的解集为3,2。故答案为：D10. 函数在区间（，）内的图象是( )参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一名模型赛车手遥控一辆赛车。先前进1米，然后原地逆时针方向旋转角
5、，被称为一次操作。若五次操作后赛车回到出发点，则角=_参考答案：720或144012. 若2a=5b=10，则= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为113. 函数的单调减区间为_参考答案：(写成，都对)14. 已知向量与的夹角为 ，且，；则 参考答案：15. 若数列的前项和，则 的值为 ；参考答案：216. 已知上有两个不同的零点，则m的取值范围是_参考答案：1,2)略
6、17. 若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 集合，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：解： (1)的定义域是， 在上是单调增函数 设在上的值域是由 解得：故函数属于集合，且这个区间是(2) 设，则易知是定义域上的增函数 ，存在区间，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根,
7、从而有:；（3），且，所以当时，在上单调减，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以，综上得：19. （本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：20. ( 本小题满分13分)在中，分别是内角的对边，且，
8、,若.（1）求的大小；（2）设为的面积，求的最大值及此时的值.参考答案：21. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求x的取值范围参考答案：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f133.(2)由f1(x)4x1，得g(x)4x1，于是f2(x)f1(4x1)16x43.x22. 已知向量，且.（1）若，求及的值；（2）若，求的单调区间.参考答案：解：（1）当时，.，.（2），.所以,，单调递减，单调递增，单调递减，单调递增.
