《河南省信阳市周党高级中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市周党高级中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市周党高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则+的最小值为（）ABC6D5参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】画出不等式组表示的平面区域，求出直线xy+2=0与直线3xy6=0的交点（4，6）时，观察当目标函数过（4，6）时，取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，要求+的最小值，先用乘“1”法进而用基本不等式即可求得最小值【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by
2、=z（a0，b0）过直线xy+2=0与直线3xy6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=（）=+（）=，当且仅当a=b=，取最小值故选B2. 过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B略3. 已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，则（）ABCD参考答案：A【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】由题
3、设条件，利用平均数和方差的计算公式进行求解【解答】解：某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，=5，=，故选A【点评】本题考查平均数和方差的计算公式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答4. 在平行四边形ABCD中，点在边上，将沿直线DE折起成，F为的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 直线与直线BF共面B. C. 可以是直角三角形D. 参考答案：C【分析】（1）通过证明是否共面，来判断直线与直线是否共面；（2）取特殊位置，证明是否成立；（3）寻找可以是直角三角形的条件是否能够满足；（4）用反证法思想，说明能否成立。【详解】，如图，因为四点
4、不共面，所以面，故直线与直线不共面；沿直线折起成，位置不定，当面面 ，此时；取中点，连接，则，若有，则面 即有，在中，明显不可能，故不符合；在中，,，而，所以当时，可以是直角三角形；【点睛】本题通过平面图形折叠，考查学生平面几何知识与立体几何知识衔接过渡能力，涉及反证法、演绎法思想的应用，意在考查学生的直观想象和逻辑推理能力。5. 设, ，则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 把89化成五进制数的末位数字为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：B略7. 阅读如图的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是（） A5 049B5 050C5 051D5 05
5、2参考答案：A【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=1时，满足条件n2，退出循环，输出S=100+99+98+97+3+2=1=5049【解答】解：执行程序框图，有n=100S=0不不满足条件n2，S=100，n=99不满足条件n2，S=100+99，n=98不满足条件n2，S=100+99+98，n=97不满足条件n2，S=100+99+98+97+3，n=2不满足条件n2，S=100+99+98+97+3+2，n=1满足条件n2，退出循环，输出S=100+99+98+97+3+2=1=5049故选：A8. 已知实数m和2n的等差中项是4,实数2m和n
6、的等差中项是5，则m和n的等差中项是（ ）A2 B3 C6 D9参考答案：B9. 已知函数，若f(f(0)4a，则实数a等于 ()A. B. C. 2D. 9参考答案：C略10. 定长为6的线段AB的端点A、B在抛物线上移动，则AB的中点到轴的距离的最小值为（ ） A.6 B.5 C.3 D.2参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比,则等于 参考答案：-3略12. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 参考答案：因为平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，所以球的半径为：所以球的体积为：13. 阅
7、读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 参考答案：105【考点】程序框图 【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i4时即可【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=13=3，i=2不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=35=15，i=3不满足条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=157=105，i=4不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出S=105，故答案为：105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键14. 在ABC中，若_。参考答案：15. 阅读
8、如图的流程图，则输出S= 参考答案：30【考点】E7：循环结构【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，求出程序运行的结果是什么【解答】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，知该程序框图的运行是计算S=12+22+n2；当i=4+1=54时，S=12+22+32+42=30；输出S=30故答案为：3016. 已知函数满足：（1）既有极大值，也有极小值；（2）0，1，都有f(x)0。请你给出一个满足上述两个条件的函数的例子_。参考答案：【分析】根据题目所给函数要满足的条件，写出相应的函数的例子.【详解】依题意可知，有极大值，也有极小值；且满足，.【点睛】本小题主要考查函数的极值，考查函数的值域，
9、属于基础题.17. 已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则 参考答案：1.45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题点(-2,1)和点(1,1)在直线的同侧, 命题：不等式组 所对应的区域中的满足,（）若命题与命题均为真命题，分别求出各自所对应的实数的取值范围；（）若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（）若为真命题，且为假命题，则真假，即，即.12分19. 如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCACBC，AB2，D是PB的中点。(I)
10、求证：ABPC；(II)求点D到平面PAC的距离。参考答案：20. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z2x+3y，利用截距模型，平移直线
11、找到最优解，即可【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程得M的坐标为（2，3）答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润21. 在中，角的对边分别为，。（1）求的值； （2）求的面积. 参考答案：解：（1）A、B、C为ABC的内角，且，.（2）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.略22. 某校从名男教师和名女教师中任选人参加全县教育系统举行的“我的教育故事”演讲比赛如果设随机变量表示所选人中女教师的人数求：(1)的分布列； (2)的数学期望； (3)“所选3人中女教师的人数”的概率参考答案：解：(1)易知可能的取值为0,1,2.2分所以得分布列为011 6分(2)的数学期望为：；10分(3) “所选3人中女教师的人数”的概率为：+14分
