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1、2022年上海市扬子中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954、万元 、万元 、万元 、万元参考答案：B2. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：B3. 下列命题正确的是（ ）A若，则 B 若，则C若，则 D 若，则参考答案：D4. 若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C5. 已知函数，若函数的图象
2、上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由两条直线的公切线，表示出切点坐标，构造函数，利用导函数求得极值点；根据极值点，求出两侧的单调性，再根据单调性求得的最大值。【详解】的公共切点为，设切线与的图象相切与点 由题意可得 ，解得 所以 令 则令，解得 当 时， 当 时， ，函数在上单调递增当 时， ，函数在上单调递减当t从右侧趋近于0时， 趋近于0 当t趋近于 时， 趋近于0所以 所以选B【点睛】本题考查了导数的综合应用，利用导数的单调性求得值域，属于难题。6. 椭圆的长轴长为( ) A1 B 2 C4 D8参考答案：C7. 下
3、列说法正确的是（ ）A若且为假命题，则，均为假命题B“”是“”的必要不充分条件 C若则方程无实数根D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略8. 已知 ，则的值分别为（ ）A B5, 2 C D-5, -2参考答案：A9. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则不等式f(x)g(x)0在x(0，)时恒成立f(x)在(0，)上是增函数.2分当m0时, 令f(x)0，则 ；令f(x)0，则；令g(x)0时, 若即时，f(x)在1，e上单调递增，所以，即， 这与矛盾，此时不成立. 9分若1即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减 .所以即解得 ，又因为，所以 11分 即m 2时，f(x)在 递减，则 又因为，所以m 2 综上12分22. 已知关于的一元二次函数f(x)=ax2-2bx+1.（1）设集合P=1，2,Q=1，1，2，3，从集合P中随机取一个数作为,从集合Q中随机取一个数作为，求方程有两相等实根的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率参考答案：略
