《2022年安徽省合肥市双凤初级中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市双凤初级中学高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市双凤初级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A（3，6），B（5，2），C（6，y）三点共线，则y=（）A13B13C9D9参考答案：D【考点】三点共线【专题】平面向量及应用【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论【解答】解：由题意， =（8，8），=（3，y+6），8（y+6）24=0，y=9，故选D【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键2. 设sin（+）=，则sin2=（）ABCD参考答案：A【考点】
2、二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2的值【解答】解：由sin（+）=sincos+cossin=（sin+cos）=，两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题3. 若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD参考答案：B略4. 已知是三角形的一个内角且，则此
3、三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C略5. 若sin（）=，则cos（）=（）ABC D参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式、二倍角公式，把要求的式子化为12，再利用条件求得结果【解答】解：sin（）=，cos（）=cos（）=cos（2）=12=（12）=，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题6. 已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D参考答案：D对任意实数，都有成立，函数在R上为增函数，解得
4、，实数的取值范围是选D7. 已知等比数列an中，a3?a1320，a64，则a10的值是（）A. 16B. 14C. 6D. 5参考答案：D【分析】用等比数列的性质求解【详解】是等比数列， 故选D【点睛】本题考查等比数列的性质，灵活运用等比数列的性质可以很快速地求解等比数列的问题在等比数列中，正整数满足，则，特别地若，则8. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D.参考答案：C9. 圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 已知0x1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小
5、题,每小题4分,共28分11. f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2a)+f(4a)0，则a的取值范围为 。参考答案：a3略12. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 来源:学,科,网Z,X,X,K参考答案：3 略13. 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）+f（4）=参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性、周期性即可得出【解答】解：奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，f（3）=f（1）=f（1）=2，由f（1）=2，f（3）=2，故f（2）=0，故f（x）是以4为周期
6、的函数，故f（4）=f（0）=0，故f（3）+f（4）=2，故答案为：214. 已知点在第三象限，则角的终边在第 象限.参考答案：二15. 若g(x2)2x3，g(3)的值=_.参考答案：516. 设集合，且，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 已知四面体ABCD的四个顶点均在球O 的表面上，AB为球O的直径，四面体ABCD的体积最大值为_参考答案：2【分析】为球的直径，可知与均为直角三角形，求出点到直线的距离为，可知点在球上的运动轨迹为小圆.【详解】如图所示，四面体内接于球，为球的直径，过作于，点在以为圆心，为半径的小圆上运动，当面面时，四面体的体积达到最大，.【点睛】立体几何中求最值问
7、题，核心通过直观想象，找到几何体是如何变化的？本题求解的突破口在于找到点的运动轨迹，考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=x22|x|3（）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性（）求函数f（x）当x2，4时的最大值与最小值参考答案：考点：函数图象的作法；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）当x0时f（x）x22x3，增区间为（1，+），减区间为（0，1，当x0时f（x）=x2+2x3，增区间为（1，0，减区间为
8、（，1；（）结合图象可知最小值，f（1）=f（1）=4，最大值f（4）=5解答：（）函数f（x）的图象如下图所示：由图可得：函数f（x）的单调区间有：（，1，（1，0，（0，1，（1，+），函数f（x）的在区间（，1，（0，1上单调递减，函数f（x）的在区间（1，0，（1，+上单调递增（） 由图可得：当x2，4时，当x=1时，函数f（x）的最小值为4，当x=4时，函数f（x）的最大值为5点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结合函数图象考虑19. 解不等式组参考答案：解：由（1）得（3分）； 由（2）得（3分）；故不等式组的解集为：（-2，1）（
9、5，8） -（2分）。略20. 计算：(7.5)0+(0.5) 2+lg25+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数和指数幂的运算法则计算即可【解答】解： =21. 已知集合A=x|4x7，B=x|5x6，N=x|a4xa+8，全集U=R（）求AB，AB（）若（CUB）N=R，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算；交集及其运算 【专题】计算题；定义法；集合【分析】（）由A与B，求出AB，AB即可；（）求出B的补集，根据B补集与N的并集为R，求出a的范围即可【解答】解：（）A=x|4x7，B=x|5x6，AB=x|4x6，AB=x|5x7；（）
10、B=x|5x6，?UB=x|x5或x6，（?UB）N=R，N=x|a4xa+8，解得：2a1，则实数a的范围为a|2a1【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. （12分）已知函数的定义域为集合A，B=x|xa（1）求集合A；（2）若A?B，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：（1）被开方数大于等于0，分式的分母不为0，可求出集合A（2）由A是B的子集，可解出实数a的取值范围解答：（本题13分）（1）2x3A=x|2x3（2）B=x|xa，A=x|2x3又A?Ba（3，+）点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及并集及运算和子集的概念，属于基础题
