《北京朝阳区呼家楼中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京朝阳区呼家楼中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京朝阳区呼家楼中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R，集合A=x | y=,B=x|0x2，则（CuA）B=A、1，） B、（1，） C、0，） D、（0，）参考答案：D2. sin215+cos215+sin15cos15的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案【详解】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，可得，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三
2、角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题3. 设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（ ).A. f：xyxB. f：xyxC. f：xyxD. f：xyx参考答案：A试题分析：对A,当时，而.故选A.考点：映射的概念4. 已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（x3）的定义域为（）A3，1B0，2C2，5D3，5参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用复合函数的定义求法直接由0x32，即可得函数f（x3）的定义域【解答】解：因为函数f（x）的定义域为0，2，所以0x2，由0x32，得3x5，即函数的
3、定义域为3，5，故选：D5. 函数与的图象关于下列那种图形对称A.轴 B.轴 C.直线 D. 原点中心对称参考答案：B因为以-x代x解析式不变，因此可知函数与的图象关于直线y轴对称，选B.6. 不等式的解集为 ( )（A） （B）（C） （D）参考答案：C7. 若a、b、c都是非零实数，且a +b +c =0，那么的所有可能的值为A、1或1 B、0或2 C、2或2 D、0参考答案：D8. 已知 的单调递增区间为4,+) ，则 的取值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. （5分）已知为第二象限角，sin+cos=，则sin2=（）ABCD参考答案：考点：二倍角的正弦；三角函数的化简求
4、值 专题：计算题；三角函数的求值分析：原式两边平方，由二倍角的正弦公式即可化简求值解答：为第二象限角，sin+cos=，两边平方可解得：1+sin2=，sin2=故选：A点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，属于基本知识的考查10. 函数y=(1x2)的值域为A.(1,4) B.(4,1) C.(,1) D.( 1,) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定为_参考答案：12. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：13. 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 ，= 参考答案： 略14. 下
5、列说法正确的是_。函数y=kx+b（k0，xR）有且只有一个零点；单调函数在其定义域内的零点至多有一个；指数函数在其定义域内没有零点；对数函数在其定义域内只有一个零点；幂函数在其定义域内至少有一个零点。参考答案： 15. 设f(x)为奇函数，且在（?，0）上递减，f(?2)=0,则xf(x)0的解集为_参考答案：(?，?2) (2，)试题分析：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（-，0）上递减，f（x）在（0，+）上递减，由f（-2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）0?或，解得x-
6、2或x2，xf（x）0的解集为：（-，-2）（2，+）考点：奇偶性与单调性的综合16. 设等差数列的前项和为，若，则的通项 .参考答案：略17. 设函数，则的值为_。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知, , (1) 求的值。(2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：解：(1) ，(2)由与平行，则有：得：，从而有与是反向的19. 若定义在R上的函数满足：对任意，都有；当时，.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.参考答案：解：（1）令 令 是奇函数4
7、分（2）任取上单调递减 9分（3） 由（2）知：的解集为 14分略20. 已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式（2）用函数单调性的定义证明在(0,1)上是增函数（3）判断函数在区间(1,+)上的单调性；（只需写出结论）（4）根据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域上的示意图参考答案：见解析解：（1）是定义在上的奇函数，又，解得，（2）证明：设，则，即，在上是增函数（3）函数在区间(1,+)上单调递减（4）21. 已知函数（1）求的值；（2）求f(x)的最大值和最小值参考答案：（1）；（2）函数f(x)的最大值为3，最小值为；【分析】（1）将函数用二倍角公式化简得
8、到，再代入求值即可；（2）令，则，根据二次函数的单调性，求出函数的最值；【详解】解：，即（1）当时，（2）令，则，对称轴为则在上单调递减，在上单调递增，所以，则故函数的最大值为，最小值为；【点睛】本题考查二倍角公式的应用，余弦函数、二次函数的性质的应用，属于中档题.22. (本题15分) 如图所示，在三棱柱中，平面，（1） 画出该三棱柱的三视图，并标明尺寸；（2） 求三棱锥的体积；（3） 若是棱的中点，则当点在棱何处时，DE平面？并证明你的结论。 参考答案：（1）证明：正方体ABCD-A1B1C1D1中因为ACBD,ACDD1，且BDDD1所以AC平面BDD1B1又BD1平面BDD1B1所以ACBD1，同理可证AB1BD1,又因为AC与AB1是平面ACB1内的两条相交直线，所以BD1平面ACB1（2）解：因为BD1 与平面ACB1交于点H，所以由（1）知BH平面ACB1又,所以又正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，所以，BB1=1所以BH=。略
