《安徽省安庆市岳西县店前中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市岳西县店前中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市岳西县店前中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设原命题：若，则a,b中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是 A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A2. ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出三角形外接圆的半径【解答】解：ABC中，a=2，b=3，且cosC=，由余弦定理可知c2=a2+b22a
2、bcosC=22+32223=9，c=3；又sinC=，由正弦定理可知外接圆半径为R=故选：C3. 已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）A B C. D参考答案：B4. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A. B. C. D.参考答案：C5. 设均为正实数，则三个数 ()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2参考答案：D6. 不等式2x+y+10表示的平面区域在直线2x+y+1=0的().A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方参考答案：C略7. 已知a1，曲线f（x）=ax3在点（1，f（1）处的切线的
3、斜率为k，则k的最小值为（）AB2C2D4参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率，由对勾函数的单调性，可得斜率k的最小值【解答】解：f（x）=ax3的导数为f（x）=3ax2+，可得在点（1，f（1）处的切线的斜率k=3a+，k=3a+的导数为3，由a1，可得30，则函数k在1，+）递增，可得k的最小值为3+1=4故选：D8. 等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（ ）A3 B C D以上皆非参考答案：C略9. 在ABC中，“A30”是“sinA”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不
4、充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提【解答】解：在ABC中，A+B+C=180，A30，30A180，0sin A1，可判断它是sinA的必要而不充分条件故选：B10. 设函数y=f(x)，xR的导函数为，且f(?x)=f(x)，则下列成立的是（ ）A. f(0)e?1f(1)e2f(2)B. e2f(2) f(0)e?1f(1)C. e2f(2)e?1f(1)f(0) D. e?1f(1)f(0)e2f(2)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在处的切线方程为_参考
5、答案：3x-y-3=0略12. 已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=参考答案：24【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知结合等差数列的性质得答案【解答】解：在等差数列an中，由a2+a5+a8+a11=48，得（a2+a11）+（a5+a8）=48，即2（a6+a7）=48，a6+a7=24故答案为：24【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题13. 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是 （ ） A（1，2） B（2，+） C3，
6、+ D（3，+）参考答案：B略14. 已知函数则的值是_参考答案：15. 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_（写出所有你认为正确结论的序号）参考答案： 16. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为参考答案：y2=8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=2px（p0），依题意可求p的值，从而可得答案【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=2px（p0），准线方程为x=2，=2，p=4，抛物线的方程是y2=8x故答案为：y2=8x17. 若集
7、合A=2,0,1，则集合AB= .参考答案：2由题意，得，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBC，PDCD，且PA=2，E为PD中点。（12分）（1）求二面角BECA的正弦值；（2）在线段BC上是否存在点F，使得E到平面PAF的距离为？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由参考答案：（1）取PA中点G，连接EG、BG，过A作AHBG于H，连接HE、AE。 又BC面PAB AH面GBCE易求CE=AHE为二面角BECA的平面角，易求在RtAHE中，（2）
8、设存在点F满足题意，过D作DMAF于M，连PF易证：DM面APF E为PD为中点，E到面PAF距离为DM=，由平 知识知DAMAFB求得AF=BF=1，F为BC中点，存在满足题意的点F。19. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为。（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为。 记“”为事件，求事件的概率； 在区间内任取2个实数，求时间“恒成立”的概率。参考答案：解：（1）由题意，（2）将标号为2的小球记为,两次不
9、放回的取小球的所有基本为(0,1),(0, ),(0, ),(1,0),(1, ),(1, ),(,0),( ,1),( ,),(,0),( ,1)，(,),共12个事件A包含的基本事件为 (0, ),(0, ),(,0), (,0). .事件B等价于,可以看作平面中的点,则全部结果所构成的区域,而事件B的所构成的区域B=,略20. 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：
10、十人次），绘制了如图所示的散点图：（I）根据散点图判断在推广期内，y=a+bx与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据：462154253550.121403.47其中，附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，。参考答案：（I）适合（）， 预测第8天人次347.【分析】（I）通过散点图，判断适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型（）通过对数运算法则，利用回归直线方程相关系数，求出
11、回归直线方程，然后求解第8天使用扫码支付的人次.【详解】（I）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型.（）因为，两边取常用对数得：,设 , ，把样本数据中心点代入得：，则所以y关于x的回归方程为，把代入上式得：，故活动推出第8天使用扫码支付的人次为347.【点睛】本题主要考查了线性回归方程的求法及应用，数学期望的应用，考查计算能力，是中档题21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知ABC的面积为3sinA，周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA（1）求a及cosA的值；（2）求cos（2A）的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分
12、析】（1）由已知及三角形面积公式可求bc=6，进而可求a，利用余弦定理即可得解cosA的值（2）利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用二倍角公式可求sin2A，cos2A的值，进而利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：（1）ABC的面积为3sinA=bcsinA，可得：bc=6，sinB+sinC=sinA，可得：b+c=，由周长为4（+1）=+a，解得：a=4，cosA=，（2）cosA=，sinA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A1=，cos（2A）=cos2Acos+sin2Asin=【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角公式，两角差的余弦函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题22. （12分）已知函数f（x）=x|x2|（）写出不等式f（x）0的解集；（）解不等式f（x）x参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）根据|x2|0，求出不等式的解集即可；（）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：（）|x2|0，故f（x）0的解集是：x|x0且x2；（）由x|x2|x，得：，或，解得：1x3，或x0，故不等式的解集是x|1x3或x0【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题
