《2022-2023学年广东省深圳市行知职业技术学校高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省深圳市行知职业技术学校高一数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省深圳市行知职业技术学校高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 幂函数的图象经过点，则= A B C3 D3参考答案：A3. 设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，8参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，根据集合的运算求解即可【解答】解：
2、全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，CUA=4，6，7，8，（CUA）B=4，6故选B【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题4. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)参考答案：A略5. 已知集合（）A0或B0或3C1或D1或3 参考答案：B6. 有一堆形状大小相同的珠子,其中只有一粒质量比其他的轻,某同学经过思考,认为根据科学的算法,利用天平(不用砝码),二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子,则这堆珠子最多有( )粒A.6 B.7 C.9 D.12参考答案：C略7.
3、 函数ln x2x8的零点所在区间是()A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)参考答案：D8. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：C9. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是（ ）A-，） B (-，） C（,） D ，）参考答案：B略10. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案： 略12. （5分）已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2，则f（13）的值为 参考答案：2考
4、点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）是偶函数，得f（13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出结果解答：定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），f（1）=2，f（13）=f（13）=f（1）=2故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 某共享单车公司欲在某社区投放一批共享单车，单车总数不超过100辆。现有A，B两种型号的单车：其中A型为运动型，成本为500元/车，骑行半小时需花费0.5元；B型车为轻便型，成本为3 000元/车，骑行半小时需花费1元。若公司投入成本资金不能超
5、过10万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时（不足半小时按半小时计算），则在该社区单车公司每天可获得的总收入最多为_元。参考答案：12014. 在ABC中，已知b=1，c=2，AD是A的平分线，AD=，则C=参考答案：90【考点】HS：余弦定理的应用【分析】根据角平线的性质，可设BD=2x，CD=x，然后结合余弦定理列方程解x，然后利用余弦定理求解C即可【解答】解：因为AD是A的平分线，所以=，不妨设BD=2x，CD=x，结合已知得cosBAD=cosCAD，在ABD中由余弦定理得BD2=AB2+AD22AB?ADcosBAD，即：4x2=4+2cosBAD，在ACD中，
6、由余弦定理可得CD2=AC2+AD22AC?ADcosCAD，即：x2=1+2cosBAD，2，可得：2x2=2=，解得：x2=在ADC则，cosC=0C=90故答案为：9015. 已知，则 参考答案： 16. 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为参考答案：12【考点】棱柱的结构特征；简单空间图形的三视图【分析】通过作图，分析出空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形的形状，求出其面积，得到面积的最大值【解答】解：如图，若投
7、影投在AA1D1D或BB1CC1平面上，投影面积由E点确定，最大面积为8，E与A1重合时取最大面积；若投影投在ABCD或A1B1C1D1平面上，投影面积由F点确定，最大面积为8，F与D1重合时取最大面积；若投影投在ABA1B1或DD1CC1平面上，投影面积由E点与F点确定，当E与A1，F与C1重合时，可得最大面积，G投在BB1的中点，是个直角梯形S=12故答案为1217. 已知下列命题：有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥；已知f（x）的定义域为2，2，则f（2x3）的定义域为1，3；设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1x
8、）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称；已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（2，4）其中正确的是（填上所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱；，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；，22x32?x，则f（2x3）的定义域为，函数y=f（x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1x）=f（x1）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，画出函数的图象，根据a，b，c互不相等，且f（a）=f
9、（b）=f（c），我们令abc，我们易根据对数的运算性质，及c的取值范围得到abc的取值范围【解答】解：对于，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱，故错；对于侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，如图所示，VA=VC=BC=AB，AC=VB时，不一定是正三棱锥，故错；对于，22x32?x，则f（2x3）的定义域为，故错；对于，函数y=f（x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1x）=f（x1）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，故正确；对于，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），令abc，则a
10、?b=1，2c4，故2abc4，故正确；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义实数a，b间的计算法则如下ab=（1）计算2（31）；（2）对0xzy的任意实数x，y，z，判断x（yz）与（xy）z的大小，并说明理由；（3）写出函数y=（1x）+（2x），xR的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【分析】（1）先求出31，再求出2（31）的值即可；（2）分别求出x（yz）和（xy）z的值，讨论y2与z的大小即可；（3）讨论x的
11、大小，分x2，x1，1x2，求得函数式，画出函数图象，即可得到该函数单调递增区间和值域【解答】解：（1）实数a，b间的计算法则如下ab=则2（31）=23=32=9；（2）对0xzy的任意实数x，y，z，x（yz）=xy=y2，（xy）z=y2z，此时若y2z，则（xy）z=y2；若y2z，则（xy）z=z2即若y2z，则x（yz）=（xy）z；若y2z，则x（yz）（xy）z（3）当x2时，y=（1x）+（2x）=x2+x2=2x2；当1x2时，y=（1x）+（2x）=x2+2；当x1时，y=（1x）+（2x）=1+2=3即有y=，画出函数y的图象，如右：该函数单调递增区间为（1，2），（2
12、，+）；值域为3，+）19. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：解：A=x| x23x100=x| 2x5, 3分如图：5分若AB且B, 则，9分解得2m3 11分 实数m的取值范围是. 12分20. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值参考答案：（1）（2）试题分析：（1）根据二倍角公式,三角形内角和,所以,整理为关于的二次方程，解得角的大小；（2）根据三角形的面积公式和上一问角，代入后解得边，这样就知道
13、,然后根据余弦定理再求，最后根据证得定理分别求得和.试题解析：（1）由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cos A2(舍去)因为0A，所以A.（2）由Sbcsin Abcbc5，得bc20，又b5，知c4.由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021，故a.从而由正弦定理得sin B sin Csin Asin Asin2A.考点：1.二倍角公式；2.正余弦定理；3.三角形面积公式.【方法点睛】本题涉及到解三角形问题，所以有关三角问题的公式都有涉及，当出现时，就要考虑一个条件，,这样就做到了有效的消元，涉及三角形的面积问题，就要考虑公式,灵活使用其中的一个.21. 已知数列an满足an+2=qan（q为实数，且q1），nN*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a
