《河北省保定市育新中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市育新中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市育新中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B C D3参考答案：C2. 的值为 （ ） B. C. D.- 参考答案：答案：D 3. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：C 4. 已知变量满足约束条件, 则目标函数的最大值是A6 B3 C D1 参考答案：A由得。做出可行域如图，做直线，平移直线，由平移可知，当直线经过点D时，直线的截距最大，此时，选A.5. 已知集合，则( )A? B C D参考答案：
2、B6. 已知，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是（ ）A、B、C、D、参考答案：A略7. 一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于 （ ）参考答案：B8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a，c2，AC，则bA B6 C7 D8参考答案：C9. 函数f（x）ln|x|x2x的图象大致为ABCD参考答案：C10. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列为等差数列，若，则公差
3、 参考答案：412. 双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|+|PQ|的最小值为参考答案：11考点：双曲线的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：依题意，|PF1|PF2|=6，从而可得|PF1|+|PQ|PF2|+|PQ|+6|QF2|+6解答：解：F1、F2是双曲线C：=1的左、右焦点，F1（4，0），F2（4，0）；又P是C右支上一动点，由双曲线的定义知，|PF1|PF2|=6，|PF1|=|PF2|+6，又Q的坐标是（1，4），|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6|QF2|+6|QF2|=5|QF2|+
4、6=11|PF1|+|PQ|11故|PF1|+|PQ|的最小值为11故答案为：11点评：本题考查双曲线的简单性质，突出考查双曲线的定义及三角不等式的应用，属于中档题13. 若一个正方形的四个顶点都在双曲线上，且其一边经过的焦点，则双曲线的离心率是 参考答案：14. . ks5u参考答案：无略15. 展开式中的系数为_参考答案：30【分析】先将问题转化为二项式的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第项，令的指数分别等于2，4，求出特定项的系数【详解】由题可得：展开式中的系数等于二项式展开式中的指数为2和4时的系数之和，由于二项式的通项公式为，令，得展开式的的系数为，令，得展开式的的系数
5、为，所以展开式中的系数，故答案为30.【点睛】本题考查利用二项式展开式的通项公式解决二项展开式的特定项的问题，考查学生的转化能力，属于基础题16. 已知数列满足 ，则=_；参考答案：217. 函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= 参考答案：本题考查了由三角函数的图象求三角函数解析式、计算三角函数的值，考查了学生的识图能力，难度中等。. 因为由图象可知振幅,，所以周期，解得，又过点，所以，解得，解得，所以.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知等差数列是递增数列，且满足（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和参考
6、答案：解：（）根据题意：，又，所以是方程的两根，且，解得，所以， . 6分（），则 一，得，所以. 14分19. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接（1）求证：平分；（2）求证：参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.考点：1、弦切角定理的应用；2、相似三角形的判定定理及性质定理.20. 设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“函数”.（1）函数与在上互为“函数”，求集合；（2）若函数(与在集合上互为“函数”,求证：；（3）函数与在集合且，上互为“
7、函数”，当时,，且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.参考答案：【解】（1）由得 化简得，或2分解得或，即集合2分(若学生写出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示区别。)（2）证明：由题意得，（且）2分 变形得，由于且 2分因为，所以，即2分（3）当，则，由于函数在上是偶函数则所以当时，2分由于与函数在集合上“ 互为函数”所以当，恒成立,对于任意的()恒成立,即2分所以,即所以,当（）时,2分所以当时，2分21. （本小题满分12分）如图一，是正三角形，是等腰直角三角形，.将沿折起，使得与成直二面角， 如图二，在二面角中（1）求证：；（2）求、之间的距离；（3）求与面所成的角的正弦值。参考答
8、案：【知识点】单元综合G12略（2）2（3）面面，面面，面，面，又面 面，面 在中， 取的中点，连结、和是正三角形，又面面面，即是在面内的射影则为直线与面所成的角 ，故直线与面所成的角的正弦值为. 【思路点拨】由线面垂直证明线线垂直，根据距离求出正弦值。 22. 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（）写出y与x之间的函数关系式；（）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）.参考答案：解：（）第二年所需维修、保养费用为12+4万元，第年所需维修、保养费用为， 3分维修、保养费用成等差数列递增，依题得：（x）.6分（）由（）可知当时，开始盈利， 8分解不等式,得. 10分,317，故从第3年开始盈利. 略
