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1、安徽省淮北市朱庄煤矿中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、为实数,则是的 ( )A. 充要条件 B.充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略2. 已知实数满足，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为()A B CD参考答案：A略3. 函数的单调递减区间是（ ） A B C D参考答案：D4. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（A）2 （B）3 （C）4 （D）5参考答案：C5. 下列说法错误的是 A已知函数，则是偶函数 B若
2、非零向量，的夹角为，则“”是“为锐角”的必要非充分条件C若命题,则 D若0，则函数在处取得极值参考答案：D6. 曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A.线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线参考答案：D略7. 函数的零点所在的区间是（ ）ABC D参考答案：B8. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D参考答案：D略9. 设随机变量服从正态分布，且，则（ ）A. 0.15B. 0.2C. 0.4D. 0.7参考答案：B【分析】根据正态密度曲线的对称性得出，再由可计算出答案。【详解】由于随机变量服从正态分布，由正态密度曲线的对称性可知，因此，故选：
3、B。【点睛】本题考查正态分布概率的计算，充分利用正态密度曲线的对称性是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。10. 动点P到两定点F1（0，4），F2（0，4）的距离之和为10，则动点P的轨迹方程是（）ABCD参考答案：B【考点】轨迹方程【分析】由题意可知，动点P的轨迹是以F1（0，4），F2（0，4）为焦点的椭圆，则动点P的轨迹方程可求【解答】解：动点P到两定点F1（0，4），F2（0，4）的距离之和为10，108=|F1F2|，动点P的轨迹是以F1（0，4），F2（0，4）为焦点的椭圆，且a=5，c=4，则b2=a2c2=2516=9，动点P的轨迹方程是故选：B二、 填空题:本大题共7小题
4、,每小题4分,共28分11. 等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围 参考答案：时，有 ，恒成立，若， ，即 成立，若 只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为 12. 不等式2的解集是参考答案：，1）（1，3考点： 其他不等式的解法分析： 注意到分母恒大于或等于0，直接转化为整式不等式求解，注意x1解答： 解：?x+52（x1）2且x1?2x25x30且x1?，1）（1，3故答案为：，1）（1，3点评： 本题考查解分式不等式，在解题过程中，注意等价转化13. 已知各项不为0的等差数列an满足2a2a2a120，数列bn
5、是等比数列，且b7a7，则b3b11等于 .参考答案：1614. 已知集合，若，则实数的值为_.参考答案：215. 已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为 参考答案：略16. 在ABC中，已知AB=3，O为ABC的外心，且=1，则AC=_参考答案：【分析】利用外心的特征，表示向量,，结合可求.【详解】取的中点D，则由外心性质可得,所以.因为,所以,即.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积应用，利用基底向量表示目标向量是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.17. 若复数（为虚数单位）为实数，则实数 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。参考答案：解析：设，则 当时，取得最小值，即19. （本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。参考答案：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种
7、商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（） （） （），故的分布列的分布列为：0123P0.0080.0960.3840.512 所以20. 若函数f（x）=ax+c（a，b，cR）的图象经过点（1，0），且在x=2处的切线方程是y=x+3（）确定f（x）的解析式；（）求f（x）的极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，得到关于a，b，c的方程组，解出即可；（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可【解
8、答】解：（）f（x）=a+，将x=2代入y=x+3中，得y=2+3=1，由题意知，即，解得：a=3，b=8，c=11，因此f（x）=3x+11，x0 （） 由f（x）=3+=0得，x=，当x（，）（，+）时，f（x）0；当x（，0）（0，）时，f（x）0，所以f（x）的极小值是f（）=11+4，f（x）的极大值是f（）=11421. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x29xa，若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 参考答案：解f(x)3x26x9，令f(x)0，即3x26x90，解得x11，x23(舍去)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x2
9、(2，1)1(1,2)2f(x)0f(x)2a5a22a由此得f(2)，f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值，f(2)22a20，a2，从而得函数f(x)在2,2上的最小值为f(1)5a7.略22. 已知圆C的圆心在直线2xy7=0上并与y轴交于两点A（0，4），B（0，2），求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】直线与圆【分析】设圆C的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由此利用待定系数法能求出圆C的方程【解答】解：设圆C的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由已知得，解得a=2，b=3，r2=5，圆C的方程（x2）2+（y+3）2=5【点评】本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用
