《2022年山西省忻州市门限石中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市门限石中学高一数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市门限石中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 4 B. 2 C. D. 参考答案：A2. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D3. 若 ，则的定义域为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C4. 幂函数在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1B1C2D2或1参考答案：B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域
2、、值域【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值【解答】解：由于幂函数在（0，+）时是减函数，故有，解得 m=1，故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题5. 已知，则的表达式是（ ）A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=参考答案：A6. （ ）A B C - D -参考答案：A略7. 设集合A=x|x+10，B=x|x20则图中阴影部分表示的集合为( )Ax|x1Bx|x2Cx|x2或x1Dx|1x2参考答案：B考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题；数形结合分析：先化简两个集合，再根据图形得出阴影部分对应的集合是（CRB）
3、A，即可求出阴影部分的集合解答：解：由题意A=x|x+10=x|x1，B=x|x20=x|x2又由图得，阴影部分对应的集合是（CRB）A，阴影部分表示的集合为x|x2故选B点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运，解题的关键是根据图形得出阴影部分的集合表示，从而计算出集合8. 过点（，）且被圆C：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦长为（）A3BCD参考答案：B9. 设变量x，y满足约束条件：,则z=|x3y|的最大值为 A.10 B.8 C.6D.4参考答案：B作可行域，则直线过点B(-2,-2)时取最大值4，过点A(-2,2)时取最小值-8，因此最大值为8，选B.10. 已知，则（ ）
4、A. B. 2C. D. -2参考答案：B由题，两边平方得，两边同时除以并化简得，解得故本题正确答案为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 则_参考答案：12. 若函数f（x）=，则f（log23）=参考答案：9【考点】函数的值【分析】由log23log22=1，得到f（log23）=，由此利用对数性质及运算法则能求出结果【解答】解：函数f（x）=，log23log22=1，f（log23）=9故答案为：913. 两个等差数列则-=_.参考答案： 解析： 14. 数列的一个通项公式是 。参考答案：略15. 等差数列中，则 .参考答案：2116. 在平面直角坐标系中定义
5、两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为 。参考答案：。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。17. 一个长方体的三个面的面积分别是，则这个长方体的体积为_.参考答案：.【分析】利用三个面的面积构造出方程组，三式相乘即可求得三条棱的乘积，从而求得体积.【详解】设长方体中同顶点的三条棱的长分别为则可设：，三式相乘可知长方体的体积：本题正确结果：【点睛】本题考查长方体体积的求解问题，属于基础题.三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求、的值参考答案：分类讨论，详见解析【分析】利用同角三角函数的基本关系式求得的值，根据为第二或第三象限角分类讨论，求得的值，进而求得的值.【详解】因为，所以，又因为，所以为第二或第三象限角当在第二象限时，即有，从而，；当在第三象限时，即有，从而，.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.19. 已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点
7、，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标参考答案：解：（1）由方程x2y22x4y30知（x+1）2+（y-2）2=2，所以圆心为（-1，2），半径为当切线过原点时，设切线方程为y=kx，则，所以k=2，即切线方程为y=（2）x当切线不过原点时，设切线方程为x+y=a，则，所以a=-1或a=3，即切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0综上知，切线方程为y=（2）x或x+y+1=0或x+y-3=0；（2）因为|PO|2+r2=|PC|2，所以x12+y12+2=（x1+1）2+（y1-2）2，即2x1-4y1+3=0要使|PM|最小，只要|PO|最小即可当直线PO垂直于直线2
8、x-4y+3=0时，即直线PO的方程为2x+y=0时，|PM|最小，此时P点即为两直线的交点，得P点坐标略20. （本小题满分12分）某单位组织了N名员工参加环保志愿者的活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组25，30），第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，4），第5组45，50），得到的频率分布表和频率分布直方图如下(I)求a，b，N的值；()现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？()在()的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率。参考答案：21. (本题满分12分)已知向量，且 求（1）求；（2）若，求x分别为何值时，f(x)取得最大值和最小值？并求出最值。参考答案：（1）因为，所以，所以（2）- 因为，所以-所以当，时，取得最小值； 当，时，取得最大值-1.22. 一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定 参考答案：D
