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1、安徽省亳州市驻马场中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列是各项均为正数的等比数列，前三项和，则 A189 B84 C33 D2参考答案：B2. 设函数若是奇函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 4参考答案：A3. 已知双曲线，抛物线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 设函数f（x）=x2+bx+c（b，cR），若0f（1）=f（2）10，则（）A0c2B0c10C2c12D10c12参考答案：C【分析】求出函数的对称轴，根据
2、f（1）的范围是0，10，得到关于c的不等式组，解出即可【解答】解：f（1）=f（2），函数f（x）的对称轴是x=，解得：b=3，故f（x）=x23x+c，由0f（1）=f（2）10，故02+c10，解得：2c12，故选：C5. 一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( )A. B.C.D.参考答案：C6. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先化简集合与集合，求出的补集，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于
3、基础题型.7. 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定参考答案：B略8. 与向量共线的单位向量是 （ ） A. B.和 C. D.和参考答案：D9. 在中，,则 （ ） A B C D1参考答案：C10. 设F1，F2是椭圆 (a5)的两个焦点，且|F1F2|8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为（）A.10 B.20 C.2 D.4参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点D是上底的中心，那么BG与AD所成的角的大小是 .
4、参考答案：12. 如果单位圆 与圆C：(xa)2(ya)24相交，则实数a的取值范围为 .参考答案：或13. 若x0，y0，且+=1，则x+3y的最小值为 ；则xy的最小值为 参考答案：16，12【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出【解答】解：x，y0，且 +=1，x+3y=（x+3y）（ +）=10+10+6=16，当且仅当=即x=y取等号因此x+3y的最小值为16x0，y0，且+=1，12，化为xy12，当且仅当y=3x时取等号则xy的最小值为12故答案为：16，1214. 在直角三角形ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆经过A、B点，它的一个焦点为点C，另一
5、个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为_。 参考答案：15. 已知向量，向量，若与共线，则x=，y=参考答案：，【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直 【专题】计算题；转化思想；分析法；空间向量及应用【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：与共线，存在实数使得：=，解得x=，y=故答案为：，【点评】本题考查了向量共线定理的应用，考查了计算能力，属于基础题16. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 参考答案：17. 下图所示的算法流程图中，输出的S表达式为_参考答案：【分析】根据流程图知当，满足条件，执行循环体，依此类推，当，不满足条件，退出循环体，从而得到结论【
6、详解】，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体， ，满足条件，执行循环体，依此类推，满足条件，执行循环体，不满足条件，退出循环体，输出，故答案为【点睛】本题主要考查了循环结构应用问题，此循环是先判断后循环，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和，求通项。参考答案：解析：， 19. （12分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断ABC的形状.（注意：20题在背面）参考答案：2cos2B-8cosB+5=0,2(2cos2B-
7、1)-8cosB+5=0.4cos2B-8cosB+3=0,即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.解得cosB=或cosB=（舍去）.cosB=.0B,B=.a，b，c成等差数列，a+c=2b.cosB=，化简得a2+c2-2ac=0,解得a=c.又B=，ABC是等边三角形.20. (本题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）当时，函数，得。所以当时，函数单调递增；所以当或时，函数单调递减；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和。-4分（2）由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为对于任意都有。因为，
8、其图像开口向下，对称轴为。当即，在上单调递减，所以，由，得，此时。当即，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时，综上可得，实数的取值范围为。略21. 某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1 kg要用煤9吨，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1 kg要用煤4吨，电力5 kw，劳力10个.又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？参考答案：设此工厂应生产甲、乙两种产品x kg、y kg，利用z万元，则依题意可得约束条件： 利润目标函数为z7x12y. 6分作出不等式组所表示的平面区域，即可行域(如下图). 10分作直线l：7x12y0，把直线l向右上方平移至l1位置时，直线l经过可行域上的点M时，此时z7x12y取最大值.解方程组得M点的坐标为(20,24). 14分答：应生产甲种产品20千克，乙种产品24千克，才能获得最大经济效益. 15分22. 为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？参考答案：解析：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。
