《2022-2023学年江苏省无锡市侨谊实验中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省无锡市侨谊实验中学高三数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省无锡市侨谊实验中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则（）A0,2,3B0,1,4C1,2,3D1,4,5参考答案：D略2. 设集合， ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则()A BC D与的大小关系不确定参考答案：A略4. 下列结论错误的是( )A命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题B命题p：?x，ex1，命题q：?xR
2、，x2+x+10，则pq为真C若pq为假命题，则p、q均为假命题D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题参考答案：D【考点】特称命题；四种命题【专题】计算题【分析】写出A命题的逆否命题，即可判断A的正误；对于B，判断两个命题的真假即可判断正误；对于C直接判断即可；对于D命题的逆命题为“若ab，则am2bm2”然后判断即可；【解答】解：对于A：因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若?q，则?p”，所以）命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；故正确对于B：命题p：?x，ex1，为真命题，命题q：?xR，x2+x+10，为假命题，则pq为真，故命题B为真命题对于C：若pq为
3、假命题，则p、q均为假命题，正确；对于D：“若am2bm2，则ab”的逆命题为：“若ab，则am2bm2”，而当m2=0时，由ab，得am2=bm2，所以“am2bm2，则ab”的逆命题为假，故命题D不正确故选D【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，训练了特称命题的否定的格式，同时训练了复合命题真假的判断，有时利用反例判断5. 已知复数z=，是z的共轭复数，则z?=（）ABC1D2参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由条件求得|z|，再根据 z?=|z|2，计算求得结果【解答】解：复数z=，|z|=1，z?=|z|2=12=1，故选：C【点评】本题主要考查共轭复数的性质，
4、复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题6. 一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是(A) (B) (C) (D) 参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积G2A 解析：由正视图知：几何体是以底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为3的正三棱柱，所以底面积为222=4，侧面积为3（2+2+2）=，所以其表面积为故选：A【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，分别求出棱柱的底面面积、周长及高，代入棱柱表面积公式，可得答案7. sincos=（）ABCD参考答案：C略8. 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数f（
5、x）称为M函数：（i） 对任意的x，恒有f（x）0；（ii） 当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立则下列四个函数中不是M函数的个数是( )f（x）=x2f（x）=x2+1f（x）=ln（x2+1）f（x）=2x1A1B2C3D4参考答案：A考点：函数与方程的综合运用 专题：函数的性质及应用分析：利用已知条件函数的新定义，对四个选项逐一验证两个条件，判断即可解答：解：（i）在上，四个函数都满足；（ii）x10，x20，x1+x21；对于，满足；对于，=2x1x210，不满足对于，=而x10，x20，满足；对于，=，满足；故选：A点评：本题通过函数的运算
6、与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图象的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求9. 已知函数y=loga(x-1)+3(a0,a1)所过定点的横、纵坐标分别是等差数列an的第二项与第三项，若，数列bn的前项和为Tn，则T10= （ ） A B C1 D参考答案：B10. 已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则. 正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的两根为，且，则 。参考答案：略12. 某车间为了规
7、定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 参考答案：68 13. 函数（）的最大值等于 .参考答案：414. 已知等差数列an满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9= 参考答案：45考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和 专题：计算题分析：由数列an为等差数列，利用等差数列的性质得到a3+a7=2a5，由a3+a7的值，求出a5的值，然后利用等差数列的求和公式表示出数列的前9项和S9，利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值解答：解：数列an为等差
8、数列，a3+a7=2a5，又a3+a7=10，2a5=10，即a5=5，则该数列的前9项和S9=9a5=45故答案为：45点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键15. 在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= .参考答案：416. 已知a，b为单位向量，且ab=0，若，则_.参考答案：，.17. 设点P是椭圆C：上的动点，F为C的右焦点，定点，则的取值范围是_参考答案：【分析】先计算右焦点，左焦点将转化为，计算的范围得到答案.【详解】，为的右焦点， ，左焦点 故答案为【点睛】本题考查了椭圆取值范围问题，将转化为是
9、解题的关键，意在考查学生对于椭圆性质的灵活运用和计算能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知?x0R使得关于x的不等式|x1|x2|t成立（）求满足条件的实数t集合T；（）若m1，n1，且对于?tT，不等式log3m?log3nt恒成立，试求m+n的最小值参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（）根据绝对值的几何意义求出t的范围即可；（）根据级别不等式的性质结合对数函数的性质求出m+n的最小值即可【解答】解：（I）令f（x）=|x1|x2|x1x+2|=1t，T=（，1；（）由（I）知，对于?tT，不等式?t恒成立
10、，只需?tmax，所以?1，又因为m1，n1，所以0，0，又1?=（=时取“=”），所以4，所以2，mn9，所以m+n26，即m+n的最小值为6（此时m=n=3）19. 如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N，过N点的切线交CA的延长线于P（）求证：PM2=PA?PC；（）若O的半径为2，OA=OM，求MN的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：计算题；证明题分析：（）做出辅助线连接ON，根据切线得到直角，根据垂直得到直角，即ONB+BNP=90且OBN+BMO=90，根据同角的余角相等，得到角的相等关系，得到结论（）本题是一个求线段长度的问题，在解题时，
11、应用相交弦定理，即BM?MN=CM?MA，代入所给的条件，得到要求线段的长解答：（）证明：连接ON，因为PN切O于N，ONP=90，ONB+BNP=90OB=ON，OBN=ONB因为OBAC于O，OBN+BMO=90，故BNP=BMO=PMN，PM=PNPM2=PN2=PA?PC（）OM=2，BO=2，BM=4BM?MN=CM?MA=（2+2）（22）（22）=8，MN=2点评：本题要求证明一个PM2=PA?PC结论，实际上这是一个名叫切割线定理的结论，可以根据三角形相似对应边成比例来证明，这是一个基础题20. 已知数列an满足：a1=1，|an+1an|=pn，nN*，Sn为数列an的前n项
12、和（1）若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；（2）若p=，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式；（3）若p=1，对于给定的正整数n，是否存在一个满足条件的数列an，使得Sn=n，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由参考答案：【考点】数列的求和；数列的应用【分析】（1）利用）an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，得到关于p的方程解之；（2）将p代入，利用累加法得到数列an的通项公式；（3）由p=1得到|an+1an|=1，而a1=1，得到后面的各项，观察分析规律，找到满足满足Sn=n的各项【解答】解：（1）an是递
13、增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，4a2=a1+3a3，又a2a1=p，a3a2=p2，所以3p2p=0，解得p=或者p=0（舍去）（2）p=，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，所以a2na2n10，a2n+1a2n0，所以an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+=；（3）由题意得|an+1an|=1，而a1=1，所以a2=2，0；a3=3，1，1；a4=4，2，0，2所以S1=1，S2=3，1；S3=6，4，2，0；S4=10，8，6，4，0，2即S4k3为奇数；S4k2为偶数；S4k为偶数；因此只有S4k3，S4k满足Sn=n【点评】本题考查了数列求和以及数列递推关系的运用；属于难题21. 各项均为正数的数列，满足， （）.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）因为，故数列是首项为1，公差为2的等差数列.2分所以.4分 因为，所以.6分（2）由（1）知，所以. 9分所以. 12分22. （07年全国卷文）某商场经销某商品，顾
