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1、湖南省常德市临黄鳌中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A=x|x10，B=x|log2x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|x1Cx|x0D?参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算【专题】计算题【分析】解对数不等式求出集合B，再根据两个集合的交集的定义求出AB【解答】解：A=x|x10=x|x1，B=x|log2x0=x|0x1，AB=x|0x1，故选A【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，两个集合的交集的定义，属于中
2、档题2. 已知，且，则等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 设集合，则( )A B C D参考答案：D略4. 若函数，则 （ ）A B C D 参考答案：B5. 已知，则f（x+1）的解析式为（）Ax+4（x0）Bx2+3（x0）Cx22x+4（x1）Dx2+3（x1）参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用换元法求函数的解析式即可设t=，求出f（x）的表达式，然后求f（x+1）即可【解答】解：设t=，t1，则，所以f（t）=（t1）2+3，即f（x）=（x1）2+3，所以f（x+1）=（x+11）2+3=x2+3，由x+11，得x0，所以f（x+1）=（x+
3、11）2+3=x2+3，（x0）故选B6. 在等差数列an中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，则数列an的前10项和S10=（）A 220B 210C 110D 105参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，求出首项和公差即可解答：解：a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，3a1+12d=36且3a1+15d=27，即a1+4d=12且a1+5d=9，解：a1=24，d=3，则S10=10a1+d=240345=105，故选：D点评：本题主要考查等差数列前n项和公式的计算，根据条件求出首项和公
4、差是解决本题的关键7. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）（A）60件 （B）80件 （C）100件 （D）120件参考答案：B选B.平均每件产品的费用为当且仅当，即时取等号.所以每批应生产产品80件，才能使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小.8. 已知全集，则（ ）ABCD参考答案：B，又，故选9. 将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递
5、增参考答案：B10. 集合的子集的个数是（ ）A15 B8 C7 D3参考答案：B因为有三个元素，那么利用子集的概念可知，满足题意的子集有23个，即为8个，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 .参考答案：略12. 已知奇函数，则不等式的解集是 参考答案：解析： ，不等式化为，解得.当时，函数是奇函数，由得，于是，.故结果为13. 已知函数的图象如右图所示，则此函数的定义域是 _，值域是_参考答案：，由图像可知；14. 数列，若为递增数列，则的取值范围是_.参考答案：15. （5分）若xlog45=1，则5x的值为 参考答案：4
6、考点： 指数式与对数式的互化 专题： 函数的性质及应用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用对数的运算性质求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案为：4点评： 本题考查了指数式与对数式的互化，是基础题16. 已知，则_，_参考答案： 【分析】根据三角函数的基本关系式，可求得，再根据两角和的余弦函数，即可求解的值，得到答案【详解】因为，且，所以，由，则，又因为，则，所以【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. （5分）函数f（x）=ln（x2）的单调递增区
7、间为 参考答案：（2，+）考点：对数函数的图像与性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意求函数的定义域，再由复合函数的单调性确定函数的单调区间解答：函数f（x）=ln（x2）的定义域为（2，+），又y=lnx在定义域上是增函数，y=x2也是增函数；故函数f（x）=ln（x2）的单调递增区间为（2，+）；故答案为：（2，+）点评：本题考查了对数函数的单调性与定义域的应用及复合函数的单调性的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数.（1）求的定义域，(2)若，求的范围.参考答案：（1），函数的定义域，(
8、2) ，的范围.19. 已知+, ,分别求A与B的值.参考答案：+ 运算, , 各2+1+1+2分 得 1分 -7分 运算 ， 各1+1+1分 -10分20. 设函数的定义域为集合A,不等式的解集为集合B（1）求集合A,B; （2）求集合AB, A(CRB)参考答案：略21. 已知函数y有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数（1）若f（x）=x+，函数在上的最小值为4,求a的值(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）（3）若（1）中函数的定义域是解不等式f()参考答案：解：（1）由题意的：函数f(x)在上单调递减，在上单调递增当a时即a1时函数在x=处取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4 当a时即0a1时函数在x=a处取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合题意舍去综上可得 a=4 （2）由（1）得f(x)= x+，又x=2时函数取得最小值4，所以令x+=5，则 解得 x=1 或 x=4 ,又2，所以区间长度最大的A= （3）由（1）知函数在上单调递增，所以原不等式等价于解得a4或a= 1 所以不等式的解集略22. log1227=a,求log616.参考答案：
