《福建省三明市上青中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市上青中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市上青中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，集合，则的值为（ ）A B C D参考答案：C2. 已知x，y都为正数，且的最小值为 （ ） A+4 B4 C+1 D1 参考答案：A3. 若，则等于 （ ）A B0 C1 D2参考答案：C略4. 读如图的程序，程序运行的结果是（）A3B7C13D21参考答案：C【考点】伪代码；循环结构【专题】阅读型；试验法；算法和程序框图【分析】本题考查了当型循环，运行循环体，进行列举，找出规律，当K=8时条件不满足，退出循环，从而得到S的值【解
2、答】解：循环体第一次运行，S=3，K=4，循环体第二次运行，S=7，K=6，循环体第三次运行，S=13，K=8，此时K=8不满足K=6，退出循环，输出S=13故选：C【点评】算法的基本语句共有5类：输入语句、赋值语句、输出语句、条件语句、循环语句，属于基础题5. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8参考答案：C【考点】BA：茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中
3、间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C6. 以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )A.231 B.10 110 C.82 D.4757参考答案：C略7. “a1或b2”是“a+b3”的（）A必要不充分条件B既不充分也不必要条件C充要条件D充分不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意得：命题若a1或b2则a+b3是假命题；命题若a+b3则1或b2是真命题；可得答案【解答】解：由题意得：
4、命题若a1或b2则a+b3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题判断命题若a1或b2则a+b3的真假只要判断：命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a1或b2则a+b3是假命题a1或b2推不出a+b3所以a1或b2推不出a+b3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题命题若a+b3则a1或b2是真命题a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分条件故选：A8. 若点P是正四面体A-BCD的面BCD内一点，且点P到另三个面的距离分别为、，正四面体A-BCD高为h，则A B C. D、与的关系不确定参
5、考答案：C9. 曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（）Ax3y+3=0Bx2y+2=0C2xy+1=0D3xy+1=0参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程【解答】解：y=sinx+ex，y=ex+cosx，在x=0处的切线斜率k=f（0）=1+1=2，y=sinx+ex在（0，1）处的切线方程为：y1=2x，2xy+1=0，故选C10. 设，则（ ）AB.C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若存在两条直线都是曲线的
6、切线则实数a的取值范围是（ ）参考答案：（4,+）【分析】先令，由题意，将问题转化为至少有两个不等式的正实根，根据二次函数的性质结合函数的单调性，即可得出结果.【详解】令，由存在两条直线都是曲线的切线，可得至少有两个不等式的正实根，即有两个不等式的正实根，且两根记作，所以有，解得，又当时，曲线在点，处的切线分别为，令，由得（不妨设），且当时，即函数在上是单调函数，所以，所以直线，是曲线的两条不同的切线，所以实数的取值范围是.故答案为【点睛】本题主要考查由曲线的切线方程求参数的问题，熟记导数的几何意义、灵活掌握用导数研究函数单调性的方法即可，属于常考题型.12. 在正方体中，P为对角线的三等分点
7、，P到各顶点的距离的不同取值有_（个）.参考答案：略13. 参考答案：略14. 点的极坐标为 。参考答案：或写成15. 已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程 .参考答案：略16. 已知直线l的斜率为1，则它的倾斜角为 参考答案：135斜率为，设倾斜角为，则，有.17. 过点（1，2）且倾斜角为450的直线方程是_参考答案：x-y+3=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题p:，命题q:是焦点在轴上的椭圆，若pq为真，pq为假，求实数的取值范围.（10分）参考答案：（1）若P为真命题
8、，则；若q为真命题，则，即：或-4分由已知条件知：p与q一真一假，当p为真，q为假时有：，所以：，-6分当q为真，p为假时有：，所以：，-8分综上有：或-10分19. 已知，函数的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的值域参考答案：（1）（2） 由（1）可知，当有，所以函数20. 设函数,曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式 （2）求曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积参考答案：21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且ADBC，ABC=PAD=90，侧面PAD底面ABCD，若PA=AB=BC=，AD=1（I）求证：CD平面PAC（II）侧棱PA上是否
9、存在点E，使得BE平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由参考答案：见解析【考点】直线与平面平行的判定；空间图形的公理【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】（I）由面面垂直的性质证出PA底面ABCD，可得PACD在底面梯形ABCD中利用勾股定理和余弦定理，利用题中数据算出CD2+AC2=1=AD2，从而ACCD最后利用线面垂直的判定定理，即可证出CD平面PAC；（II）取PD的中点F，连结BE、EF、FC利用三角形的中位线定理和已知条件BCAD且BC=AD，证出四边形BEFC为平行四边形，可得BECF最后利用线面平行判定定理，即可证出BE平面PCD【解答】解：（I）
10、PAD=90，PAAD又侧面PAD底面ABCD，PA?侧面PAD，且侧面PAD底面ABCD=AD，PA底面ABCDCD?底面ABCD，PACD在底面ABCD中，ABC=BAD=90，PA=AB=BC=，AD=1AC=，CAB=CAD=45CAD中由余弦定理，得CD=可得CD2+AC2=1=AD2，得ACCD又PA、AC是平面PAC内的相交直线，CD平面PAC（II）在PA上存在中点E，使得BE平面PCD，证明如下：设PD的中点为F，连结BE、EF、FC，则EF是PAD的中位线，EFAD，且EF=ADBCAD，BC=AD，BCEF，且BC=EF，四边形BEFC为平行四边形，BECFBE?平面PC
11、D，CF?平面PCD，BE平面PCD【点评】本题在四棱锥中证明线面垂直，并探索线面平行的存在性着重考查了空间垂直、平行的位置关系的判断与证明等知识，属于中档题22. 当实数为何值时(1)为实数；(2)为纯虚数；(3)对应的点在第一象限参考答案：(1) 或；(2) 0；(3) 或【分析】（1）复数为实数，则虚部等于0；（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0；（3）若复平面内对应的点位于第一象限，则实部大于0，虚部大于0【详解】(1)若复数z是实数，则，得或；(2)复数z是纯虚数，则由，得(3)在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限，则，解得或【点睛】本题主要考查复数的有关概念，建立条件关系是解决本题的关键，比较基础
